2020-2021学年江西省宜春三中九年级（上）开学数学试卷
1．（3分）下列计算结果正确的是（ ）
A．＝ B．÷2＝2
C．＝3+4＝7 D．＝2
2．（3分）在下列长度的各组线段中，不能构成直角三角形的是（ ）
A．1，1， B．3，4，5 C．13，14，15 D．8，15，17
3．（3分）在端午节到来之前，双十中学高中部食堂推荐了A，B，C三家粽子专卖店，对全校师生爱吃哪家店的粽子作调查，以决定最终向哪家店采购．下面的统计量中最值得关注的是（ ）
A．方差 B．平均数 C．中位数 D．众数
A．k＞0，b＞0 B．k＜0，b＜0 C．k＞0，b＜0 D．k＜0，b＞0
5．（3分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BC于E，AB＝，AC＝2，BD＝4，则AE的长为（ ）
A． B． C． D．
6．（3分）如图，任意四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的点，对于四边形EFGH的形状，某班学生在一次数学活动课中，通过动手实践，探索出如下结论，其中错误的是（ ）
A．当E，F，G，H是各边中点，且AC＝BD时，四边形EFGH为菱形
B．当E，F，G，H是各边中点，且AC⊥BD时，四边形EFGH为矩形
C．当E，F，G，H不是各边中点时，四边形EFGH可以为平行四边形
D．当E，F，G，H不是各边中点时，四边形EFGH不可能为菱形
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7．（3分）当x 时，在实数范围内有意义．
8．（3分）如图，在▱ABCD中，已知AD＝8cm，AB＝6cm，DE平分∠ADC，交BC边于点E，则BE＝ cm．
9．（3分）如图，已知函数y＝ax+m和y＝bx的图象相交于点A（2，3），则不等式ax+m≥b
x的解集为 ．
10．（3分）如图由于台风的影响，一棵树在离地面6m处折断，树顶落在离树干底部8m处，则这棵树在折断前（不包括树根）长度是 m．
11．（3分）我们规定：当k，b为常数，k≠0，b≠0，k≠b时，一次函数y＝kx+b与y＝bx+k互为交换函数．例如：y＝4x+3的交换函数为y＝3x+4．一次函数y＝kx+2与它的交换函数图象的交点横坐标为 ．
12．（3分）已知点A（0，4），B（7，0），C（7，4），连接AC，BC得到矩形AOBC，点D的边AC上，将边OA沿OD折叠，点A的对应点为A'．若点A'到矩形较长两对边的距离之比为1：3，则点A'的坐标为 ．
三、解答题（本大题共5小题，每题6分，共30分）
13．（6分）计算
（1）+（﹣1）2﹣（）0；
（2）先化简，再求值：（1﹣）•，其中a＝﹣1．
14．（6分）如图，▱ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，且AE＝CF，连接BE、DF．
求证：BE∥DF．
15．（6分）如图是一块地的平面图，AD＝4m，CD＝3m，AB＝13m，BC＝12m，∠ADC＝90°，求这块地的面积．
16．（6分）图①、图②、图③都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个小等边三角形的顶点称为格点．线段AB的端点在格点上．
（1）在图①、图2中，以AB为边各画一个等腰三角形，且第三个顶点在格点上；（所画图
形不全等）
（2）在图③中，以AB为边画一个平行四边形，且另外两个顶点在格点上．
17．（6分）已知x＝﹣，y＝+．
（1）x+y＝ ，xy＝ ；
（2）求x3y+xy3的值．
四、（本大题共2小题，每小题8分，共24分）
18．（8分）八（2）班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表
甲 | 7 | 8 | 9 | 7 | 10 | 10 | 9 | 10 | 10 | 10 |
乙 | 10 | 8 | 7 | 9 | 8 | 10 | 10 | 9 | 10 | 9 |
（1）甲队成绩的中位数是 分，乙队成绩的众数是 分；
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