2022年浙江省温州市南浦实验中学中考数学模拟试卷
一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项是正确的）
1．（4分）下列各数中比﹣2小的数是（  ）
A．﹣1    B．1    C．﹣3    D．﹣
2．（4分）我们祖国的领土面积约为960000km2．把960000这个数用科学记数法表示为（  ）
A．96×105    B．9.6×105    C．0.96×107    D．9.6×107
3．（4分）如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（  ）
A．    B．    C．    D．
4．（4分）下列计算结果等于x3的是（  ）
A．x6÷x2    B．x4﹣x    C．x+x2    D．x2•x
5．（4分）在一个不透明的口袋中装有3个白球和4个黄球这些球除颜不同外其他完全相同，从袋子中随机摸出一个球，摸到白球的概率为（  ）
A．    B．    C．    D．
6．（4分）解方程，以下是几位同学在学习去分母之后得到的方程，其中正确的是（  ）
A．x+1﹣1＝2﹣3x    B．3（x+1）﹣1＝2（2﹣3x）   
C．2（x+1）﹣6＝3（2﹣3x）    D．3（x+1）﹣6＝2（2﹣3x）
7．（4分）如图，菱形ABCD中，过点C作CE⊥BC交BD于点E，若∠BAD＝118°，则∠CEB＝（  ）
A．59°    B．62°    C．69°    D．72°
8．（4分）为了疫情防控工作的需要，某学校在学校门口的大门上方安装了一个人体体外测温摄像头，摄像头到地面的距离DE＝2.7米，小明身高BF＝1.5米，他在点A测得点D的仰角是在点B测得点D仰角的2倍，已知小明在点B测得的仰角是a，则体温监测有效识别区域AB的长为（  ）米．
A．tanα﹣tan2α    B．   
C．    D．
9．（4分）已知函数y＝x2﹣2x+3，当0≤x≤m时，有最大值3，最小值2，则m的取值范围是（  ）
A．m≥1    B．0≤面积最大的省是哪个省m≤2    C．1≤m≤2    D．1≤m≤3
10．（4分）如图，是一架无人机俯视简化图，MN与PQ表示旋翼，旋翼长为24cm，A，B为旋翼的支点，各支点平分旋翼，飞行控制中心O到各旋翼支点的距离均为30cm，相临两个支架的夹角均相等，当无人机静止且支架与旋翼垂直时，M与P之间的距离为（  ）
A．30﹣12    B．30﹣12    C．15﹣3    D．15﹣24
二、填空题（本题有6小题，年小题5分，共30分）
11．（5分）分解因式：a2﹣9b2＝    　．
12．（5分）不等式组的解集是     　．
13．（5分）如图是某班数学成绩的频数分布直方图（每一组含前一个边界值不含后一个边界值），则由图可知，得分在75分以上的人数占总人数的百分比为     　．
14．（5分）已知扇形的圆心角为120°，弧长为6π，则它的半径为    　．
15．（5分）如图，直线AB的表达式为y＝﹣x+2，与坐标轴交于点A，B，过点B作BC⊥AB交反比例函数y＝于点C，若AC的中点D也在反比例函数图象上，则k＝    　．
16．（5分）图1中周长为58的矩形纸片剪掉一块边长为4的正方形后，将剩下的部分沿着虚线剪开，拼成不重叠、无缝隙的矩形ABCD（如图2），则图2中线段BE的长为     　，连接部分⑤的对角线交矩形ABCD于点M、N，则MN＝    　．
三、解答题（本题有8小题，共80分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）
17．（10分）计算：（1）﹣（π+1）0+（）﹣1﹣2cos60°；
化简：（2）（x﹣2）（x+2）+x（1﹣x）．
18．（8分）如图，AD是△ABC的中线，CE⊥AD，BF⊥AD交AD的延长线于点F．
（1）求证：△CDE≌△BDF；
（2）若AE＝3，BF＝2，求AC的长．
19．（8分）为了了解本校学生对消防安全知识的掌握情况，陈老师随机抽取了50名学生进行消防安全知识测试（满分100分），经过数据整理得到以下信息：
信息一：
成绩（分）
0≤x＜50
50≤x＜60
60≤x＜70
70≤x＜80
80≤x＜90
90≤x≤100
人数（人）
1
5
16
15
a
信息二：成绩在70≤x＜80这一组的具体数据为：
72，78，75，79，78，77，75，76，73，71．
（1）表格中a＝    　，抽取的50名学生测试成绩的中位数是     　分；