怎样利用几何画板“准确”画出圆锥、圆台的展开图？
一、利用几何画板“准确”画出圆锥的展开图：
1.根据底圆周长来画出侧面展开图：
⑵安装地暖要多少钱.选取两个点分别作为底圆的圆心和扇形的圆心，分别同时选定点和数据标签，通过“构造”→“以圆心和半径绘圆”→ 点击即可绘出相应的圆（见下面左截图的两个圆）.
⑶.利用周长公式计算出底圆的周长，因为底圆的周长就是就是侧面展开图扇形的弧长，所以利用扇形的弧长公式输入底圆的周长和扇形的半径（即圆锥的母线长），再可以通过“数据”→“计算”算出扇形的圆心角的度数.可以分步计算，也可以“一气呵成”（见上面的右截图），式子中的可以通过数据 → 计算 → 数值的下拉中点选输入，也可以取近似值，比如，最后确定即可.可以将此数据标签名称改写成“扇形圆心角”）.
⑷.在圆锥母线长为半径构成的圆中 → 取一半径 → 标记其圆心为旋转中心 → 将半径的另一端点或半径旋转扇形圆心角的度数.（旋转时只需线先选定要旋转的点或半径 → 再“变换” →除垢 “旋转”哈尼雅 → 点选“圆心角度数”的数据标签 →“旋转”即可完成旋转） → 构造两半径所夹的弧（在弧上任取一点，然后通过“过三点的弧”解决.）（见下面左截图）
⑸.将不需要的点线隐藏，设置留下的点线的大小和颜，调整复制到Word中供试卷编制使用，一个较“准确”的圆锥全面展开图即完成（见上面的右面两个截图）.
2.根据侧面展开图画底圆：
本问题是已知圆锥的侧面展开图，关键是怎样确定底圆？可按下面的步骤操作：
⑴.先测量出扇形的半径和圆心角（见下面左截图）
⑵.计算出扇形的弧长，再圆周长公式计算出底圆的半径，可以分步进行，也可以“一气呵成”（见上面的右截图）.可将此标签通过“属性”改写成“底圆半径”名称. 更醒目（tttim_y见下面的左截图）
⑶.任取一点为圆心，以此点和“底圆半径”构造底圆.，将扇形和底圆处理成所需要形式，最后复制到Word中供试卷编制使用 （见上面的右面两个截图）
二、利用几何画板“准确”画出圆台的展开图：
1.圆台实际上可以看作是大圆锥平削上面的一个小圆锥而成的. 圆台的展开图实际上是由两个底圆和一个侧面（是圆环的一部分，可以叫做“扇环”），利用几何画板要“准确”画出圆台的展开图其操作和前面的相似，只不过要先延长圆台两对应的边线交点（见下面的左面截图），才能进一步测出大小圆锥的母线长.这是个关键！四级技巧圆台的侧面展开图，要在两个同心圆中来操作，要分别在大小圆中进行构造圆心角相同的弧，其操作和前面的相似（见下面的中间截图）.最后隐去不需要的部分后和两个底圆处理成所需要格式（见下面的右面截图）.
2.若要根据圆台的侧面展开图来画圆台的两个底圆，要先把侧面的共同的圆心角出来，还是要延长“扇环”两端的边线出交点，也就是两扇形的圆心（见下面的截图），然后通过“度量”测量成语大全四字成语出圆心角和和两扇形的半径；然后再按前面的操作计算出两个底圆的半径，从而画出两个底圆，此操作在这里不再赘述.
郑宗平 2016/4/15
发布评论