2022年北师大版七年级数学上册
期末试题
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.）
1．﹣的相反数是（  ）
A．2    B．﹣2    C．﹣    D．
2．小雷为表示出自己七年级几次数学测试成绩的变化情况，他应该采用的统计图是（  ）
A．折线统计图    B．条形统计图    C．扇形统计图    D．以上均可以
3．用一个平行于圆柱底面的平面去截圆柱，则截面的形状是（  ）
A．正方形    B．椭圆    C．圆    D．扇形
4．某数学课外兴趣小组为了了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查，你认为抽样比较合理的是（  ）
A．在公园调查了1000名老年人的健康状况   
B．在医院调查了1000名老年人的健康状况   
C．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况   
D．调查了邻居10名老年人的健康状况
5．如图，四个几何体中，从上面、正面和左面三个不同方向看，看到的平面图形都相同的几何体有（  ）
A．1个    B．2个    C．3个    D．4个
6．如图是一块长为a，宽为b（a＞b）的长方形空地，要将阴影部分绿化，则阴影面积是（  ）
A．a2b2    B．ab﹣πa2    C．    D．
7．在数轴上与数﹣2所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是（  ）
A．2    B．4    C．﹣6    D．﹣6或2
8．12点15分，钟表上时针与分针所成的夹角的度数为（  ）
A．90°    B．67.5°    C．82.5°    D．60°
9．某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为（  ）
A．80元    B．85元    C．90元    D．95元
10．甲队有工人96人，乙队有工人72人，如果要求乙队的人数是甲队人数的，应从乙队调    多少人去甲队？如果设应从乙队调x人到甲队，列出的方程正确的是（  ）
A．96+x=（72﹣x）    B．（96+x）=72﹣x   
C．（96﹣x）=72﹣x    D．×96+x=72﹣x
二．填空题 （本大题共5小题，每小题3分，共15分.）
11．将数据“12.6万”用科学记数法可表示为（  ）
A．12.6×104    B．12.6×105    C．1.26×104    D．1.26×105
12．如图是一个正方体纸盒的展开图，每个面内都标注了字母或数字，则面a在展开前相对面上的数字是    　．
13．如图，时钟显示时间为4：00，此时，时针与分针所成夹角为    　度．
14．已知∠α＝25°30′，∠B＝10°40′，则∠α+∠β＝    　．
15．中国古代数学著作《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程    　．
三．解答题（55分）
16．（6分）（1）计算：6﹣12+4﹣8
（2）计算：32÷（﹣1）3﹣×（﹣2）
17．（7分）（1）先化简，再求值：（a﹣3a2）﹣（2a2+3a﹣1），其中a＝﹣2；
（2）解方程：
18．（8分）（1）如图1，已知平面上A、B、C三点，请按照下列语句画出图形：
①连接AB；
②画射线CA；
③画直线BC；
（2）如图2，已知线段AB．
①画图：延长AB到C，使BC＝AB；
②若D为AC的中点，且DC＝3，求线段AC、BD的长．
19．（8分）七年级同学最喜欢看哪一类课外书？某校随机抽取七年级部分同学对此进行问卷调査（每人只选择一种最喜欢的书籍类型）．如图是根据调查结果绘制的两幅统计图（不完整）．请根据统计图信息，解答下列问题：
（1）一共有多少名学生参与了本次问卷调查；
（2）补全条形统计图，并求出扇形统计图中“其他”所在扇形的圆心角度数；
（3）若该年级有400名学生，请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数．
20．（8分）甲正在阅读《三国演义》，每天所读页数相同，当他读完第84页时，乙从头开始阅读同一本书籍，每天所读页数相同；下列表格记录了甲乙两人同读《三国演义》的进度．例如：第五天结束时，两人已读页数之和为424，此时甲比乙多读了24页；（注：已读页数中已计入了甲先读完的84页）
同读天数
1
2
3
4
5
已读页数之和
152
220
a
b
424
已读页数之差
72
60
48
36
24
（1）请直接写出表格中a、b的值；
（2）列方程求解：甲、乙两人每天各读书多少页？
（3）若这本书共有520页，从第6天起，甲每天比原来多读n页，乙每天所读页数不变，这样
到第11天结束时，甲、乙两人已读页数相同，求n的值．
26．（8分）有个填写运算符号的游戏：在“1□2□6□9”中的每个□内，填入+，﹣，×，÷中的某一个（可重复使用），然后计算结果．
（1）计算：1+2﹣6﹣9；
（2）若1÷2×6□9＝﹣6，请推算□内的符号；
（3）在“1□2□6﹣9”的□内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数．
27．（10分）如图，已知点O在直线AB上，作射线OC，点D为平面内一点，∠AOC+∠BOD＝90°；
（1）若∠AOC：∠BOD＝4：5，则∠BOD等于    　度；
（2）若∠AOC＝α（0°＜α≤45°），ON平分∠COD
①当点D在∠BOC内，补全图形，直接写出∠AON的值（用含α的式子表示）；
②若∠AON+∠COD＝180°，求出α的值．
2022年北师大版七年级数学上册
期 中 试 题
一、选择题（每小题4分，共48分）
1．﹣3的相反数是（  ）
A．3    B．﹣3    C．    D．﹣
2．下列各数中，是负整数的是（  ）
A．﹣    B．0    C．2    D．﹣6
3．国家提倡“低碳减排”，湛江某公司计划在海边建风能发电站，电站年均发电量约为213000000度，若将数据213000000用科学记数法表示为（  ）
A．213×106    B．21.3×107    C．2.13×108    D．2.13×109
4．下列图形中，不可以作为一个正方体的表面展开图的是（  ）
A．    B．   
C．    D．
5．2020年是不寻常的一年，病毒无情人有情，很多最美逆行者奔赴疫情的前线，不顾自己的安危令我们感动．宣传委员小明在一个正方体的每个面上分别写上一个汉字，组成“共同抗击疫情”．如图是该正方体的一种展开图，那么在原正方体中，与汉字“抗”相对的面上的汉字是（  ）
A．共    B．同    C．疫    D．情
6．下列几何体的截面形状不可能是圆的是（  ）
A．圆柱    B．圆锥    C．球    D．棱柱
7．下列运算，结果正确的是（  ）
A．2ab﹣2ba＝0    B．22022年春节期间股市休市几天a2+3a2＝6a2   
C．3xy﹣4xy＝﹣1    D．2x3+3x3＝5x6
8．如图，是由大小一样的小立方块摆成的立体图形的三视图，则摆成这个立体图形所需的小立方块的个数为（  ）
A．8    B．7    C．6    D．5
9．已知有理数a、b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（  ）
A．a+b＞0    B．a﹣b＜0    C．ab＜0    D．
10．已知2x6y2和﹣x3myn是同类项，则2m+n的值是（  ）
A．6    B．5    C．4    D．2
11．已知a与b互为相反数，c和d互为倒数，|m|＝3，则＝（  ）
A．4    B．﹣2    C．4或2    D．4或﹣2
12．观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形有（  ）个太阳．
A．2n    B．n+2n﹣1    C．n+2n    D．2n
二、填空题（每小题4分，共24分）
13．如果收入15元记作+15元，那么支出30元记作    　元．
14．﹣2020的倒数是    　
15．多项式1+2xy﹣3xy2的次数为    　．
16．在一个六棱柱中，共    　有条棱．
17．一个两位数，其十位数字是a，个位数字比十位数字的2倍少1．则这个两位数可表示为：    　（提示：代数式必须化简）
18．有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是3，可发现第1次输出的结果是1
0，第2次输出的结果是5，第3次输出的结果是16，第4次输出的结果是8，依次继续下去…，第2020次输出的结果是    　．
三、解答题（本大题共9个小题，共78分.请写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（6分）如图是一些小正方块所搭几何体，请你在下面的方格中画出这个几何体的主视图和左视图．
20．（9分）计算：
（1）15﹣6÷（﹣2）×（﹣）
（2）（1﹣﹣）×（﹣36）