石家庄石门实验学校2019—2020学年度第一学期期中考试
初二数学试卷
一．选择题（共16小题）
1．下列四个数中，最大的数是（ ）
A ．5
B ．3
C ．π
D ．-8
2．下列实数中，属于有理数的是（ ）
A ．
B ．
C ．π
D ．
3．下列分式中，最简分式是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
4．下列二次根式不能与
合并的是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．如图△ABC ≌△BAD ，若AB ＝9，BD ＝8，AD ＝7，则BC 的长为（ ）
A ．9
B ．8
C ．7
D ．6
6．下列说法正确的是（ ）
A ．近似数1.50和1.5是相同的
B ．3520精确到百位等于3500
C ．6.610精确到千分位
D ．2.708×104精确到千分位
7．的算术平方根是（ ）
A ．2
B ．±2
C ．
D ． 8．下列计算正确的是（ ）
A ．
B ．2-2-2=
C ．a a =2
D ．222=
9．如图，用尺规作图作∠AOC ＝∠AOB 的第一步是以点O 为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交OA 、
OB 于点E 、F ，那么第二步的作图痕迹②的作法是（ ）
A ．以点F 为圆心，OE 长为半径画弧
B ．以点F 为圆心，EF 长为半径画弧
C ．以点E 为圆心，OE 长为半径画弧
D ．以点
E 为圆心，E
F 长为半径画弧
10．已知x 2﹣3x ﹣4＝0，则代数式
的值是（ ） A ．3 B ．2 C ． D ．
11．下列计算，正确的是（ ）
A ．552-103=
B ．11111711117=⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛÷⨯ C ．()52315-75=÷
D ．2983-1831= 12．关于x 的分式方程+5＝
有增根，则m 的值为（ ） A ．1 B ．3 C ．4 D ．5
13．为迎接2019年全国青运会，我市加紧城市建设的步伐，某城区对一条全长1200m 的公路进行绿化带
改造，计划每天完成绿化带改造任务xm ，当x 满足的方程为×＝时，下列对这一方程
所反映的数量关系描述正确的是（ ）
A ．实际每天比计划多完成改造任务300m ，实际所用天数是计划的
B ．实际每天比计划少完成改造任务300m ，计划所用天数是实际的
C ．实际每天比计划多完成改造任务300m ，计划所用天数是实际的
D ．实际每天比计划少完成改造任务300m ，实际所用天数是计划的
14．使代数式
﹣有意义的整数x 有（ ） A ．5个 B ．4个 C ．3个 D ．2个 15．如图，线段MN 的长为20，A ，B ，C ，D 为圆O 上逆时针方向排列的4个点，这4个点将圆O 的周
长分成了四等份，开始时点A 与点M 重合，然后圆O 在MN 上向右无滑动滚动，若圆O 的半径为2，当圆O 滚动到MN 的N 点时，此时N 点的位置在（ ）
A ．点A 与
B 之间 B ．点B 与
C 之间 C ．点C 与
D 之间 D ．点D 与A 之间
16．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠B ＝∠C ＝45°，D 、E 是斜边BC 上两点，且∠DAE ＝45°，过点A
作AF ⊥AD ，垂足是A ，过点C 作CF ⊥BC ，垂足是C ．交AF 于点F ，连接EF ，下列结论：
①△ABD ≌△ACF ；②DE ＝EF ；③若S △ADE ＝10，S △CEF ＝4．则S △ABC ＝24；④BD +CE ＝DE ．其中正确的是（ ）
A ．①②
B ．②③
C ．①②③
D ．①③④
二．填空题（共3小题）
17．命题“全等三角形对应角相等”的逆命题是 ，它是一个 （填“真”或“假”）命题．
18．如图，数轴上点A 表示的数为a ，化简：a +＝ ．
19．任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？我们以无限循环小数0.为例进行说
明：设0.＝x ，由0.＝0.7777…可知，10x ＝7.7777…，所以10x ﹣x ＝7，解方程，得x ＝，于是．得0.＝．将0.写成分数的形式是 ．
三．解答题（共7小题）
20．解分式方程：2
212+=--x x x ． 21．计算：()()2-327-33-3302+++π．
22．先化简，后求值19611-222-++÷⎪⎭
⎫ ⎝⎛+-x x x x x ，其中2=x ． 23．如图：AB ＝AC ，AD ＝AE ，AB ⊥AC ，AD ⊥AE ．
（1）求证：△EAC ≌△DAB ；
（2）判断线段EC与线段BD的关系，并说明理由．
24．观察下列各式及其验证过程：
2＝，验证：2＝＝；
3＝，验证：3＝＝；
（1）按照上述两个等式及验证过程，猜想4的变形结果并加以验证．
（2）根据上述的规律，写出用n（n为正整数，且n≥2）表示的等式，并加以验证．
25．某商店以固定进价一次性购进一种商品，3月份按一定售价销售，销售额为2400元，为扩大销量，减少库存，4月份在3月份售价基础上打9折销售，结果销售量增加30件，销售额增加840元．石家庄学校
（1）求该商店3月份这种商品的售价是多少元？
（2）如果该商店3月份销售这种商品的利润为900元，那么该商店4月份销售这种商品的利润是多少元？
26．（1）如图1，以△ABC的边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG，连接EG，试判断△ABC与△AEG面积之间的关系，并说明理由．
（2）园林小路，曲径通幽，如图2所示，小路由白的正方形理石和黑的三角形理石铺成．已知中间的所有正方形的面积之和是a平方米，内圈的所有三角形的面积之和是b平方米，这条小路一共占地多少平方米．
石家庄石门实验学校2019—2020学年度第一学期期中考试初二数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共16小题）
1．下列四个数中，最大的数是（）
A．5B．3C．πD．-8
【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．
【解答】解：∵﹣8＜3＜π＜5，∴所给的数中，最大的数是5．故选：A．
2．下列实数中，属于有理数的是（）
A．B．C．πD．
【分析】根据有理数是有限小数或无限循环小数，可得答案．
【解答】解：A、﹣是无理数，故A错误；B、是无理数，故B错误；
C、π是无理数，故C错误；
D、是有理数，故D正确；故选：D．
3．下列分式中，最简分式是（）
A．B．C．D．
【分析】利用最简分式的定义判断即可．
【解答】解：A、原式为最简分式，符合题意；B、原式＝＝，不合题意；
C、原式＝＝，不合题意；
D、原式＝＝，不合题意，故选：A．4．下列二次根式不能与合并的是（）
A．B．C．D．
【分析】直接利用二次根式能合并的条件分析得出答案．
【解答】解：＝3，
A、＝4，能与合并，故此选项不合题意；
B、＝3，不能与合并，故此选项符合题意；
C、＝＝，能与合并，故此选项不合题意；
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