2021年河北省石家庄外国语学校中考数学段考试卷（3月份）
一、选择题（共16小题，共42分。）
1．下列各数中，是无理数的是（  ）
A．3.1415    B．    C．    D．
2．函数y＝自变量x的取值范围是（  ）
A．x≤﹣    B．x≥﹣    C．x≥    D．x≤
3．一个整数8150…0用科学记数法表示为8.15×1010，则原数中“0”的个数为（  ）
A．7    B．8    C．9    D．10
4．一元二次方程2x2﹣3x+1＝0根的情况是（  ）
A．有两个不相等的实数根    B．有两个相等的实数根   
C．只有一个实数根    D．没有实数根
5．如图，点A、P在函数y＝（x＜0）的图象上，AB⊥x轴，则△ABO的面积为（  ）
A．1    B．2    C．3    D．4
6．如图，已知圆心角∠AOB＝110°，则圆周角∠ACB＝（  ）
A．55°    B．110°    C．120°    D．125°
7．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，D是线段BC上的动点（不含端点B、C）．若线段AD长为正整数，则点D的个数共有（  ）
A．5个    B．4个    C．3个    D．2个
8．若是关于x、y的方程组的解，则a+b的值为（  ）
A．3    B．﹣3    C．2    D．﹣2
9．实数a，b石家庄学校在数轴上的位置如图所示，给出如下结论：①a+b＞0；②b﹣a＞0；③﹣a＞b；④a＞﹣b；⑤|a|＞b＞0．其中正确的结论是（  ）
A．①②③    B．②③④    C．②③⑤    D．②④⑤
10．如图，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，AE⊥BD，垂足为F，则tan∠BDE的值是（  ）
A．    B．    C．    D．
11．我国古代的“河图”是由3×3的方格构成，每个方格内均有数目不同的点图，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等．下图给出了“河图”的部分点图，请你推算出P处所对应的点图是（  ）
A．    B．    C．    D．
12．已知二次函数y＝x2﹣4x+2，关于该函数在﹣1≤x≤3的取值范围内，下列说法正确的是（  ）
A．有最大值﹣1，有最小值﹣2   
B．有最大值0，有最小值﹣1   
C．有最大值7，有最小值﹣1   
D．有最大值7，有最小值﹣2
13．如图，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点A，B，C，D的坐标分别是（0，a），（﹣3，2），（b，m），（c，m），则点E的坐标是（  ）
A．（2，﹣3）    B．（2，3）    C．（3，2）    D．（3，﹣2）
14．△ABC的边长AB＝2，面积为1，直线PQ∥BC，分别交AB、AC于P、Q，设AP＝t，△APQ面积为S，则S关于t的函数图象大致是（  ）
A．    B．   
C．    D．
15．如图，AB是⊙O的一条弦，P是⊙O上一动点（不与点A，B重合），C，D分别是AB，BP的中点．若AB＝4，∠APB＝45°，则CD长的最大值为（  ）
A．2    B．2    C．4    D．4
16．如图，AB＝4，射线BM和AB互相垂直，点D是AB上的一个动点，点E在射线BM上，2BE＝DB，作EF⊥DE并截取EF＝DE，连接AF并延长交射线BM于点C．设BE＝x，BC＝y，则y关于x的函数解析式是（  ）
A．y＝﹣    B．y＝﹣    C．y＝﹣    D．y＝﹣
二、填空题（本大题有3个小题，每题3分，共9分）
17．计算：|﹣|+（）﹣1＝    　．
18．已知△ABC中，⊙I为△ABC的内切圆，切点为H，若BC＝6，AC＝8，AB＝10，则点A到圆上的最近距离等于    　．
19．对于实数x，我们[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]＝1，[3]＝3，[﹣2.5]＝﹣3，若[]＝5，则x的取值范围    　．
三、解答题（本大题有7个小题，20题7分，21-24题每题8分，25题9分，26题12分共69分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
20．化简：（a﹣1）÷（）•a．
21．某校开发了“书画、器乐、戏曲、棋类”四大类兴趣课程．为了解全校学生对每类课程的选择情况，随机抽取了若干名学生进行调查（每人必选且只能选一类），先将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：