云南省昆明市五华区2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷
一、填空题
1.若分式 有意义，则x的取值范围是      .   
2.计算：       ．   
3.在五边形ABCDE中，若∠A+∠B+∠C+∠D=440°，则∠E=________°.    垃圾桶的折法
4.若实数m  ， n满足|m﹣2|+（n﹣2021）2＝0，则m-1+n0＝      ．   
5.在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律，如图是2021年1月的日历，我们任意选择其中如图所示的方框部分，将每个方框部分中4个位置上的数交叉相乘，再相减，结果都是一个常数，这个常数是      ． 
6.如图，已知∠MON＝30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1＝1，则△A2020B2020A2021的边长为      ． 
二、单选题
7.2020年的春节，对于所有人来说真的不一般．为了打好疫情攻坚战，医护人员在岗位上同时间赛跑，与病魔较量，而我们每个人都能为打赢这场仗贡献一份力量．勤洗手，戴口罩，少聚会，积极配合；防控工作，照顾好自己和家人，还有，说出一句简单的：中国加油！武汉加油！在“中国加油”这4个美术字中，可以看作轴对称图形的是（  ）           
A. 中                                         B. 国                                         C. 加                                         D. 油
8.下列计算正确的是（  ）           
A. a2+a3＝a5                     B. a3•a3＝a9                     C. （a3）2＝a6                     D. （ab）2＝ab2
9.《生物多样性公约》第十五次缔约方大会，将于2021年在云南昆明举办，在多彩的生物界，科学家发现世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，0.000000076用科学记数法表示是（  ）           
A. 7.6×10﹣7                          B. 7.6×10﹣8                          C. 7.6×10﹣9                          D. 7.6×108
10.下列长度的三条线段，不能组成三角形的是（  ）           
A. 6，9，13                           B. 3，4，5                           C. 9，9，16                           D. 2，5，7
11.如图，在 的两边上分别取点 ， 使得 ，将两个全等的直角三角板的直角顶点分别放在点 ， 处，一条直角边分别落在 的两边上，另一条直角边交于点 ，连接 ，则判定 的依据是（    ） 
A.                                      B.                                      C.                                      D. 
12.如图，在三角形纸片ABC中，∠A＝60°，∠B＝70°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC外，若∠2＝18°，则∠1的度数为（  ） 
A. 50°                                     B. 118°                                     C. 100°                                     D. 90°
13.如图，在四边形ABCD中，AB DC  ， E为BC的中点，连接DE、AE  ， AE⊥DE  ， 延长DE交AB的延长线于点F ． 若AB＝5，CD＝3，则AD的长为（  ） 
A. 2                                           B. 5                                           C. 8                                           D. 11
14.如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N  ， 再分别以M、N为圆心，大于 MN的长为半径画弧，两弧交于点P  ， 连接AP  ， 并廷长交BC于点D  ， 则下列说法中正确的个数是（  ） 
①AD是∠BAC的平分线
②∠ADC＝60°
③点D在AB的垂直平分线上
④若AD＝2dm  ， 则点D到AB的距离是1dm
⑤S△DAC：S△DAB＝1：2
A. 2                                           B. 3                                           C. 4                                           D. 5
三、解答题
15.解方程 ﹣2．
   
16.如图所示，小刚家门口的商店在装修，他发现工人正在一块半径为R的圆形板材上，切去半径为r的四个小圆，小刚测得R＝6.8dm，r＝1.6dm，他想知道剩余阴影部分的面积，你能利用所学过的因式分解的知识帮助小刚计算吗？请写出求解过程（结果保留π）． 
17.先化简，再求值：（2x﹣y）2﹣（x﹣3y）（x+3y）+4（xy﹣y2），其中x＝﹣2，y＝1．   
18.先化简，再求值： ，其中，x＝3．   
19.已知：如图，A、C、F、D在同一条直线上，且AB DE  ， AF＝DC  ， AB＝DE  ， 求证：△ABC≌△DEF ． 
20.⑴如图，请在方格纸中画出△ABC关于x轴的对称图形△A′B′C′． 
⑵写出对称点的坐标：A′，B′，C′
⑶△ABC的面积是 ▲  ．
⑷请在图中出一个格点D  ， 画出△ACD  ， 使△ACD与△ABC全等．
21.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D  ， CE平分∠DCB交AB于点E ． 
（1）.求证：∠AEC＝∠ACE；   
（2）.若∠AEC＝2∠B  ， AD＝1，求BD的长．吗   
22.“垃圾分一分，环境美十分”．某校为积极响应有关垃圾分类的号召，从百货商场购进了A  ， B两种品牌的垃圾桶作为可回收垃圾桶和其他垃圾桶．已知B品牌垃圾桶比A品牌垃圾桶每个贵50元，用4000元购买A品牌垃圾桶的数量是用3000元购买B品牌垃圾桶数量的2倍．   
（1）.求购买一个A品牌、一个B品牌的垃圾桶各需多少元？   
（2）.若该中学决定再次准备用不超过6000元购进A  ， B两种品牌垃圾桶共50个，恰逢百货
商场对两种品牌垃圾桶的售价进行调整：A品牌按第一次购买时售价的九折出售，B品牌比第一次购买时售价提高了20%，那么该学校此次最多可购买多少个B品牌垃圾桶？   
23.小明同学发现这样一个规律：两个顶角相等的等腰三角形，如果具有公共的顶角的顶点，并把它们的底角顶点连接起来则形成一组全等的三角形，小明把具有这个规律的图形称为“手拉手”图形． 
（1）.问题发现：如图1，若△ABC和△ADE均是顶角为40°的等腰三角形，BC、DE分别是底边，求证：BD＝CE；   
（2）.拓展探究：如图2，若△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一条直线上，连接BE  ， 则∠AEB的度数为      ；线段BE与AD之间的数量关系是      ；