2020-2021学年七年级数学下册尖子生同步培优题典【人教版】
专题8.11二元一次方程组的应用（7）表格信息问题（重难点培优）
姓名：__________________    班级：______________  得分：_________________
注意事项：
本试卷试题共24题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一．解答题（共24小题）
1．（2019秋•锦州期末）某大学组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，该校美术社团计划购买黑、白两种颜的文化衫进行手绘创作后出售，并将所获利润全部捐给山区困难孩子．已知美术社团从批发市场花4800元购买了黑、白两种颜的文化衫200件，每件文化衫的批发价及手绘后的零售价如表所示：
批发价（元）
零售价（元）
黑文化衫
25
45
白文化衫
20
35
（1）美术社团购进黑、白文化衫各多少件？（要求列方程组解答）
（2）这批文化衫手绘创作后全部售出，求美术社团这次义卖活动所获利润．
2．（2020秋•建平县期末）列二元一次方程组解应用题：
某大型超市投入15000元资金购进A、B两种品牌的矿泉水共600箱，矿泉水的成本价和销售价如下表所示：（1）该大型超市购进A、B品牌矿泉水各多少箱？
（2）全部销售完600箱矿泉水，该超市共获得多少利润？
类别/单价
成本价（元/箱
销售价（元/箱）
A品牌
20
32
B品牌
35
50
3．（2019秋•沈河区期末）某城市为创建国家卫生城市，需要购买甲、乙两种类型的分类垃圾桶（如图所示），据调查该城市的A、B、C三个社区积极响应号并购买，具体购买的数和总价如表所示．
社区
甲型垃圾桶
乙型垃圾桶
总价
A
10
8
3320
B
5
9
2860
C
a
b
2820
（1）运用本学期所学知识，列二元一次方程组求甲型垃圾桶、乙型垃圾桶的单价每套分别是多少元？
（2）按要求各个社区两种类型的垃圾桶都要有，则a＝    　．
4．（2019秋•雅安期末）某校的大学生自愿者参与服务工作，计划组织全校自愿者统一乘车去某地．若单独调配36座客车若干辆，则空出6个座位．若只调配22座客车若干辆，则用车数量将增加3辆，并有12人没有座位．
（1）计划调配36座客车多少辆？该大学共有多少名自愿者？（列方程组解答）
（2）若同时调配36座和22座两种车型，既保证每人有座，又保证每车不空座，则两种车型各需多少辆？
5．（2020春•北海期末）为了预防新型冠状病毒感染，市场上防护口罩出现热销．某药店购进了一批A、B两种不同型号口罩进行销售．如表是甲、乙两人购买A，B两种型号口罩的情况：
A型号数量
（单位：个）
B型号数量
（单位：个）
总售价
（单位：元）
甲
1
3
26
乙
3
2
29
（1）求一个A型口罩和一个B型口罩的售价各是多少元？
（2）小王准备购买A型口罩35个，B型口罩15个；小丽准备购买A型口罩37个，B型口罩13个，求他们各需付款多少元？
6．（2020春•固安县期末）新新商场第1次用39万元购进A、B两种商品．销售完后获得利润6万元，它们的进价和售价如下表：（总利润＝单件利润×销售量）．
商品
价格
A
B
进价（元件）
1200
1000
售价（元件）
1350
1200
（1）该商场第1次购进A、B两种商品各多少件？
（2）商场第2次以原价购进A、B两种商品，购进A商品的件数不变，而购进B商品的件数是第1次的2倍，A商品按原价销售，而B商品打折销售，若两种商品销售完毕，要使得第2次经营活动获得利润等于36000元，则B种商品是打几折销售的？
7．（2020秋•市中区期末）某星期天，八（1）班开展社会实践活动，第一小组花90元从蔬菜批发市场批发了黄瓜和茄子共40kg，到蔬菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如表所示：
品名
黄瓜
茄子
批发价/（元/kg）
2.4
2
零售价/（元/kg）
3.6
2.8
（1）黄瓜和茄子各批发了多少kg？
（2）该小组当天卖完这些黄瓜和茄子可赚多少钱？
8．（2020秋•会宁县期末）2019年2月《上海市生活垃圾管理条例》正式出台，其中规定生活垃圾分为可回收物、有害垃圾、湿垃圾、干垃圾四类．某校由六、七两个年级共17名同学组成了“垃圾分类宣传”志愿者小队，他们对本校每天的生活垃圾收集情况进行调查统计后发现：
①由于宣传到位，学校现在每天生活垃圾的重量比原来每天400千克下降了20%；
②其中可回收物重量和干垃圾重量之和占现在每天生活垃圾重量的，可回收物中废纸占70%；
③由于部分同学对干垃圾的认识还不够清楚，因此，发现干垃圾中还有20%的废纸；
④可回收物中的废纸与干垃圾中的废纸合在一起共重82千克．
根据上述信息回答下面的问题：
（1）学校现在每天生活垃圾重量是多少千克？
（2）学校现在每天的可回收物和干垃圾各多少千克？（用二元一次方程组解）
9．（2020春•邓州市期末）某包装生产企业承接了一批礼品盒制作业务，为了确保质量，该企业进行试生产．他们购得规格是200cm×40cm的标准板材作为原材料，每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下A型与B型两种板材．如图甲所示，（单位：cm）．
（1）列出方程（组），求出图甲中a与b的值．
（2）在试生产阶段，若将25张标准板材用裁法一裁剪，将5张标准板材用裁法二裁剪，再将得到的A型与B型板材分别做侧面和底面，刚好可以做成图乙的竖式与横式两种无盖礼品盒．求可以做竖式与横式两种无盖礼品盒各多少个？
10．（2020春•荔湾区校级月考）某超市用3400元购进A、B两种文具盒共120个，这两种文具盒的进价、标价如下表：
价格/类型
A型
B型
进价（元/只）
15
垃圾桶的折法
35
标价（元/只）
25
50
（1）这两种文具盒各购进多少只？
（2）若A型文具盒按标价的8折出售，B型文具盒按标价的9折出售，那么这批文具盒全部售出后，超市共获利多少元？
11．（2020秋•铜梁区校级期中）巴川中学校初2023级开展校园艺术节系列活动，校学生会代表小亮到文体超市购买若干个文具袋作为奖品．这种文具袋标价每个10元，请认真阅读结账时老板与小亮的对话图片，解决下面两个问题：