教育研究
只记“成功”和“失败”两种对立结局的试验，称作伯努利试验。将一伯努利试验独立地重复作n 次，称作n 重伯努利试验，亦简称为伯努利试验。伯努利试验的特点是：（1）只有两种对立的结局；（2）各次试验相互独立；（3）各次试验成功的概率相同，相应地：n 重伯努利概型是满足下述条件的随机试验：（1）每次试验只有两个结果：A 与A ；（2）每次试验A 发生的概率()p P A =不变；（3）试验独立重复n 次。
如果用X 表示n 次独立试验事件A 发生的次数，则~(,)X B n p 即。
例1 对同一目标接连进行3次独立重复射击，假设至少命中目标一次的概率为7
8
，求每次射击命中目标的概率。
解：设事件
，由条件知，事件
123,,A A A 相互独立，且其概率均为p ，已知3次独立重复射击至少命中
n号房时间
目标一次的概率为，3
1231231237()1()1()()()1(1)8
P A A A P A A A P A P A P A p =−=−=−−=U U ，由此得0.5p =。作者简介：廖为鲲（1980-），男，江苏盐城人，硕士研究生，副教授，
主要从事高等数学教学研究。
例2 设事件A 在每次试验中出现的概率为p ，求在n 次独立重复试验中事件A 最多出现一次的概率。
解：设事件
，
事件12,,,n A A A L 相互独立，且每个事件概率均为p ，设
，则
012n B A A A =L ，11212n n B A A A A A A =++L L L ，
012()()(1)n n P B P A A A p ==−L ，
111212()()()(1)n n n P B P A A A P A A A np p −=++=−L L L ，101()()(1)(1)n n P P B P B p np p −=+=−+−。
例3 甲、乙二人都有n 个硬币，全部掷完后分别计算出各自出现正面的次数，求甲、乙二人出现正面数相等的概率。
解：甲、乙二人全部掷完后都出现k 次正面的概率为
111()222k
n k
n
k k n n
n P k C C − ==
，由于两人是独立投资。故硬币同时出现正面次数相同的概率为
2222000111()()222n n n n k k n k n n n n n n n n n k k k p P k P k C C C C −=== ==== ∑∑∑。
参考文献：
[1]刘大瑾.概率论与数理统计[M].第1版.北京：高等教育出版社，2012.
浅谈关于n重伯努利试验概率计算问题
■廖为鲲 （泰州职业技术学院 江苏泰州 225300）
【摘 要】 本文介绍了n 重伯努利试验的定义、特点，及关于n 重伯努利试验概率计算的方法，且通过例题作了具体说明。【关键词】 概率、伯努利试验
Discussion on the calculation of the probability of n Bernoulli test Liao weikun
(Basic sciences dept., Taizhou polytechnic college, Taizhou Jiangsu 225300)
【Abstract】Definition and characteristics of n-fold Bernoulli trial was introduced in this paper and a n-fold Bernoulli trial probability calculation method and through examples made specific instructions.
【Key Words】probability, Bernoulli test 【中图分类号】G622.23 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）07-0054-01高中学生在经过了小学、初中阶段的英语学习，对英语这门学科已经有
了一定的认识，但这种认识仍然留在初级阶段，小学阶段偏重于词汇及简单句型的教学，初中阶段的重点仍然是词汇固定句型且逐渐渗透一定量的语法教学，到了高中阶段，应该对学生的语法知识进行全方位的系统教学，强化学生语言表达的准确性，但是在英语教学实践中，存在着诸多的实际问题影响着高中学生英语语法知识的习得。
一、学生对英语语法学习存在误区
英语语法知识晦涩难懂，而且刚从初中毕业的学生对英语的理解仅仅停留在背几个单词或者句型上，畏惧甚至厌恶对英语语法的学习，殊不知少了语法这门“内功”高中英语的学习会力不从心，对于单项选择部分的语法题无从下手，甚至根本不知道考的是什么语法知识点，只能乱选一气。在完形填空，阅读理解，或是任务型阅读中出现长难句，觉得基本认识单词句意却看不懂，题目做下来正确率很低，却认为是能力题练习得太少，乱搞题海战术，最后搞得“事倍功半”，收效甚微。
二、教师对提高学生英语成绩急功近利
在高中阶段练习考试较多，教师极关注学生分数的提高，一般所进行的是填鸭式的练习题和考题的讲解，就题论题，对考题“靠船下槁”，不能够耐下心来对语法进行系统的讲解和训练，甚至高估学生的语法能力，认为有些知识应该在初中阶段已经掌握，拒绝讲解。英语的学习有如建造框架结构的楼房，词汇有如砖块，语法则类似于钢筋混凝土框架，没有框架的建筑，搭建得再高，也是毫无意义，词汇掌握
固然重要，但是仅靠死背词汇，而不去将词汇放入鲜活的句子中依靠必要语法去理解掌握运用，这样要想真正提高英语是不可能的事情。那我们如何才能做到标本兼治地将英语学习中出现的问题解决呢？
1.端正学生对英语语法学习的态度
浅谈高中英语语法教学对策
■马芸芸 （陕西省榆林市绥德县第一中学 718000）
【摘 要】 语法知识是学生进行准确传情达意的重要链接工具，科学把握高中英语语法教学中存在的误区，并进行有针对性的改革和完善，才能有效保障高中学生英语知识和能力的协调发展。
【关键词】 高中英语；语法教学；误区；对策【中图分类号】G632.23 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089（2016）07-0054-01
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