门头沟区2022—2022学年度第二学期期末调研试卷
八年级数学2022年7月
考生
须知
1．本试卷共10页，共四道大题，25道小题，总分值100分，考试时间90分钟；
2．在试卷密封线内准确填写学校名称、班级、姓名、考场号和座位号；
3．第一大题“选择题〞用2B铅笔在机读答题卡上作答〔在试卷上作答无效〕，其它试题用黑字迹签字笔在试卷上作答，画图题可用初二数学期末试卷2B铅笔；
4．考试结束后，将试卷和草稿纸一并交回。
一、选择题〔此题共30分，每题3分〕
以下各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．
1．点A的坐标是〔-1，-3〕，那么点A在
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2．，那么以下比例式成立的是
A．B．C．D．
3．假设一个多边形的内角和等于外角和，那么这个多边形的边数是
A．7            B．6C．5D．4
4．一次函数图象上有两点A、B， 那么与的大小关系是
A．          B．    C．          D．
5．如图，在△中，点分别在边上，且∥，假设，，那么等于
A. 10B. 4C. 15D. 9
6．汽车是人们出行的一种重要的交通工具。以下汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
A．        B．      C．            D．
7．直线y=2x经过
A．第二、四象限  B．第一、二象限  C．第三、四象限    D．第一、三象限.
8．2022年将在北京—张家口举办冬季奥运会，北京将成为世界上第一个既举办夏季奥运
会，又举办冬季奥运会的城市．某队要从两名选手中选取一名参加比赛，为此对这两名队
员进行了五次测试，测试成绩如下列图：那么以下说法中正确的选项是
A．>，应该选取B选手参加比赛；
B．<，应该选取A选手参加比赛；
C．≥，应该选取B选手参加比赛；
D．≤，应该选取A选手参加比赛.
9．在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC=8，
BD=6，那么菱形ABCD的周长是
A．20B. 40        C .24      D.48
10．自驾游是当今社会一种重要的旅游方式，五一放假期间小明一家人自驾去灵山游玩，以下列图描述了小明爸爸驾驶的汽车在一段时间内路程s(千米)与时间t〔小时〕的函数关系，以下说法中正确的选项是
A．汽车在0～1小时的速度是60千米/时；
B．汽车在2～3小时的速度比0～0.5小时的速度
快；
C．汽车从0.5小时到1.5小时的速度是80千米/时；
D．汽车行驶的平均速度为60千米/时．
二、填空题〔此题共18分，每题3分〕
11．在函数中，自变量的取值范围是．
12．假设，那么的值是.
13．点P〔1，2〕关于x轴对称的点的坐标是．
14．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AB＝2，
∠AOB＝60º，那么BD的长为.
15．如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，假设再增加一个条件，就可得出ABCD是菱形，那么你添加的条件是．
16．如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是平行四边形，且A〔4,0〕、B〔6,2〕、M〔4,3〕.在平面内有一条过点M的直线将平行四边形OABC的面积分成相等的两局部，请写出该直线的函数表达式.
三、解答题〔此题共27分，第17～19题，每题5分，第20、21每题6分〕
17．：如图，在△ABC中，∠C＝90º，D是BC上一点， DE⊥AB于E，假设AC=6，AB=10，DE =2.
〔1〕求证：△BED∽△BCA；
〔2〕求BD的长.
18．如图，在正方形ABCD中，点E，F在对角线BD上，假设再添加一个条件，就可证出AE=CF．
〔1〕你添加的条件是．
〔2〕请你根据题目中的条件和你添加的条件证明AE=CF．
19．甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离s (km)与甲车行驶的时间t(h)之间的函数关系如下列图．
〔1〕请分别求出甲、乙两车离开A城的距离s (km)与甲车行驶的时间t(h)之间的函数表达式；
〔2〕当甲乙两车都在行驶过程中时，甲车出发多长时间，两车相距50千米．
20．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象与正比例函数的图象交于点A〔m，4〕．
〔1〕求m、n的值；
〔2〕设一次函数的图象与x轴交于点B，求△AOB的面积；
〔3〕直接写出使函数的值小于函数的值的自变量x的取值范围．
21．如图，在ABCD中，AC⊥BC，过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E，连接AE交CD于点F．
〔1〕求证：四边形ADEC是矩形；
〔2〕在ABCD中，取AB的中点M，连接CM，假设CM=5，且AC=8，求四边形ADEC的面积．
四、解答题〔此题共25分，第22题5分，第23、24每题6分，第25题8分〕
22．如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点坐标分别为A〔1，2〕，B〔7，2〕，C〔5，6〕．
〔1〕请以图中的格点为顶点画出一个△A1B1C，使得△A1B1C∽△ABC，且△A1B1C与△ABC的周长比为1：2；〔每个小正方形的顶点为格点〕
〔2〕根据你所画的图形，直接写出顶点A1和B1的坐标.
23．2022年3月在北京市召开的第十二届全国人民代表大会第五次会议上，环境问题再次成为大家讨论的重点内容之一．2022年6月5日是世界环境日，为纪念第46个世界环境日，某中学举行了一次“环保知识竞赛〞，共有900名学生参加了这次竞赛，为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了50名学生的成绩〔成绩取正整数，总分值为100分〕进行统计分析，经分组整理后绘制成频数分布表和频数分布直方图．
频数分布表                            频数分布直方图
分组/分
频数
频率
50～60
4
0.08
60～70
a
0.16
70～80
10
0.20
80～90
16
0.32
90～100
b
c
合计
50
1
〔1〕请你根据图表提供的信息，解答以下问题：a=，b=，c=；
〔2〕请补全频数分布直方图；
〔3〕假设成绩在90分以上〔含90分〕为优秀，那么该校成绩优秀的约为人.