2021年春季市初中学业质量抽测
八年级 数学试题        2021.6
本试卷分试题和答题卡两局部，所有答案一律写在答题卡上．考试时间为100分钟．试卷总分值120分．
本卷须知：
1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑墨水签字笔将自己的、考试证号填写在答题卡的相应位置上，并将考试证号下方对应的数字方框涂黑．
2．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑墨水签字笔作答，写在答题卡上各题目指定区域相应的位置，在其他位置答题一律无效．
3．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．
4．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出准确结果．
一、选择题〔本大题共10小题，每题3分，共30分．在每题所给出的四个选项中，只有一项为哪一项正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑〕
1．以下各式中，是分式的为              〔 ▲ 〕
A．  B．  C．x－y  D．
2．要使二次根式有意义，那么x的取值围是                〔 ▲ 〕
A．x≠3      B．x＞3 C．x＜3        D．x≥3
3．点M (－2，4 )在双曲线y＝上，那么以下各点一定在该双曲线上的是  〔 ▲ 〕
A．(4，－2 )      B．(－2，－4 )  C．(2，4 )  D．(4，2) 
4．给出以下4个关于分式的变形：①＝，②＝－ ，③＝，④＝－1．其中正确的个数为                                                  〔 ▲ 〕
    A．1个            B．2个            C．3个            D．4个
5．在一次函数y＝kx－3中，y随x的增大而减小．以下关于反比例函数y＝的描述，其中正确的选项是                    〔 ▲ 〕
A．当x＞0时，y＞0  B．y随x的增大而增大
C．图像在第一、三象限D．图像在第二、四象限
6．以以下图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的为                            〔 ▲ 〕
A．等边三角形    B．平行四边形    C．矩形            D．圆
7．根据以下条件，能判定一个四边形是平行四边形的是                          〔 ▲ 〕
    A．一组对边相等                        B．两条对角线互相平分
    C．一组对边平行                        D．两条对角线互相垂直
8．以下调查适合普查的是                                            〔 ▲ 〕
A．调查全市初三所有学生每天的作业量        B．了解全省每个家庭月使用垃圾袋的数量
C．了解某厂2021年生产的所有插座使用寿命  D．对“天舟一号〞的重要零部件进展检查
9．以下事件中的随机事件是                                              〔 ▲ 〕
A．太阳从升起B．小明骑车经过某个十字路口时遇到红灯
C．在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化D．刚的生日是2月31日
10．如图，等边△ABC的面积为4， P、Q、R分别为边AB、BC、AC上的动点，那么PR＋QR的最小值是                  〔 ▲ 〕
    A．3                            B．2
C．  D．4
二、填空题〔本大题共8小题，每题3分，共24分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写
在答题卡上相应的位置．〕
11．计算：×＝▲．
12．给出以下3个分式：①，②，③．其中的最简分式有▲〔填写出所有符合要求的分式的序号〕．
13．正比例函数y＝k1x〔k1≠0〕的图像与反比例函数y＝〔k2≠0〕的图像有一个交点的坐标为〔2，－5〕，那么这两个函数图像的另一个交点的坐标是▲．
14．在一副完整的扑克牌中随机抽取一牌，假设抽到红心的概率记作P1，抽到方块的概率记作P2，那么P1与P2的大小关系是▲．
15．□ABCD的周长是18，假设△ABC的周长是14，那么对角线AC的长是▲．
16．如图，△ABC和△CDE都是等边三角形，B、C、D在同一条直线上，那么△ACD绕着点C逆时针旋转▲°可得到△BCE.
17．如图，正方形ABCD的顶点A在y轴的正半轴上，顶点B在x轴的正半轴上，顶点C的坐标为〔3，2〕，M、N分别为AB、AD的中点，那么MN长为▲．
18．如图，等腰直角△ABC位于第二象限，BC＝AC＝3，直角顶点C在直线y＝－x上，且点C的横坐标为－4，边BC、AC分别平行于x轴、y轴．假设双曲线y＝与△ABC的边AB有2个公共点，那么k的取值围为▲．
三、解答题〔本大题共8小题，共66分．请在答题卡指定区域作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．〕
19．〔此题共2小题，每题4分，共8分〕计算：
〔1〕＋＋()2；          〔2〕＋(2＋)(2－).
20．〔此题共2小题，每题4分，共8分〕
〔1〕计算：－x＋y；                〔2〕解方程：－＝1.
21．〔此题总分值6分〕化简代数式÷，并求当m＝2021－2时此代数式的值．
22．〔此题总分值8分〕在一个不透明的布袋中装有黄、白两种颜的球共40只，这些球除颜外其余均一样．小红按如下规那么做摸球实验：将这些球搅匀后从中随机摸出一只球，记下颜后再把球放回布袋中，不断重复上述过程. 下表是实验得到的一组统计数据：
摸球的次数
50
100
200
300
500
1000
2000
3000
摸到黄球的频数
36
67
128
176
306
593
1256
1803
摸到黄球的频率
0.72
0.67
0.64
0.59
0.61
0.59
0.63
0.60
〔1〕对实验得到的数据，选用“扇形统计图〞、“条形统计图〞或“折线统计图〞中的▲  〔填写一种〕，能使我们更好地观察摸到黄球频率的变化情况；
  〔2〕请估计：①当摸球次数很大时，摸到黄球的频率将会接近▲ ；〔准确到0.1〕
②假设从布袋中随机摸出一只球，那么摸到白球的概率为▲ ；〔准确到0.1〕
〔3〕试估算布袋中黄球的只数.
23．〔此题总分值8分〕如图，在矩形ABCD中，点E在边AD上，将此矩形沿CE折叠，点D落在点F处，连接BF，B、F、E三点恰好在一直线上．
    〔1〕求证：△BEC为等腰三角形；
〔2〕假设AB＝2，∠ABE＝45°，求矩形ABCD的面积．
24．〔此题总分值8分〕如图，直线y＝－3x与双曲线y＝在第四象限的局部相交于点A〔a，－6〕，将这条直线向上平移后与该双曲线交于点M，且△AOM的面积为3．
〔1〕求k的值；
〔2〕求平移后得到的直线的函数表达式.
25．〔此题总分值10分〕如图，点A是反比例函数y＝〔m＜0〕位于第二象限的图像上的一个动点，过点A作AC⊥x轴于点C；M初二数学期末试卷为是线段AC的中点，过点M作AC的垂线，与反比例函数的图像及y轴分别交于B、D两点．顺次连接A、B、C、D．设点A的横坐标为n．
〔1〕求点B的坐标〔用含有m、n的代数式表示〕；
〔2〕求证：四边形ABCD是菱形；
〔3〕假设△ABM的面积为2，当四边形ABCD是正方形时，求直线AB的函数表达式．
26．〔此题总分值10分〕骑共享单车已成为人们喜爱的一种绿出行方式．A、B、C三家公司的共享单车都是按骑车时间收费，标准如下：
公司
单价〔元/半小时〕
充值优惠
A
m
充20元送5元，即：充20元实得25元
B
m－0.2
无
C
1
充20元送20元，即：充20元实得40元
〔注：使用这三家公司的共享单车，缺乏半小时均按半小时计费．用户的账户余额长期有效，但不可提现．〕
4月初，明注册成了A公司的用户，红注册成了B公司的用户，并且两人在各自账户上分别充值20元．一个月下来，明、红两人使用单车的次数恰好一样，且每次都在半小时以，结果到月底明、红的账户余额分别显示为5元、8元．
〔1〕求m的值；
〔2〕5月份，C公司在原标准的根底上又推出新优惠：每月的月初给用户送出5免费使用券〔1次用车只能使用1券〕．如果王磊每月使用单车的次数一样，且在30次以，每次用车都不超过半小时. 假设要在这三家公司中选择一家并充值20元，仅从资费角度考虑，请你帮他作出选择，并说明理由．
2021年春学期市学业质量抽测
八年级数学参考答案及评分标准
一、选择题〔本大题共10小题，每题3分，共30分．〕
1．A． 2．D． 3．A． 4．C． 5．D． 6．A． 7．B． 8．D． 9．B． 10．B．