北京市朝阳区2019～2020学年度第二学期期末检测
八年级数学试卷 2020.7
一、选择题（本题共16分，每小题2分）
第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．
1．若二次根式有意义，则实数x的取值范围是
（A）x≠8 （B）x≥8 （C）x≤8 （D）x=8
（A） （B） （C） （D）
3．若菱形的两条对角线的长分别为6和10，则菱形的面积为
（A）60 （B）30 （C）24 （D）15
4．下列曲线中，表示y是x的函数的是
（A） （B） （C） （D）
5．《九章算术》内容丰富，与实际生活联系紧密，在书上讲述了这样一个问题“今有垣高一丈。倚木于垣，上与垣齐。引木却行一尺，其木至地。问木长几何？”其内容可以表述为：“有一面墙，高1丈。将一根木杆斜靠在墙上，使木杆的上端与墙的上端对齐，下端落在地面上。如果使木杆下端从此时的位置向远离墙的方向移动1尺，则木杆上端恰好沿着墙滑落到地面上。问木杆长多少尺？”（说明：1丈=10尺）
设木杆长x尺，依题意，下列方程正确的是
（A） （B）
（C） （D）
6．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AB=2，∠ABO=60º，线段EF绕点O转动，
与AD，BC分别相交于点E，F，当∠AOE=60º时，EF的长为
（A）1 （B）
（C）2 （D）4
7．想要计算一组数据：197，202，200，201，199，198，203的方差，在计算平均数的过程中，将这组数据的每一个数都减去200，得到一组新数据―3，2，0，1，―1，―2，3，且新的这组数据的方差为4，则为
（A）4 （B）16 （C）196 （D）204
8．已知O为数轴原点.
如图，
（1）在数轴上截取线段OA=2；
（2）过点A作直线n垂直于OA；
（3）在直线n上截取线段AB=3；
（4）以O为圆心，OB的长为半径作弧，交数轴于点C.
根据以上作图过程及所作图形，有以下四个结论：①OC=5； ②OB=； ③3<OC<4；④AC=1.
上述结论中，所有正确结论的序号是
（A）①② （B）①③ （C）②③ （D）②④
二、填空题（本题共18分，第9-14题，每小题2分，第15-16题，每小题3分）
9．已知x=， y=，则x y = .
10．下列命题，①对顶角相等；②两直线平行，同位角相等；③平行四边形的对角相等.其中逆命题是
真命题的命题共有 个.
11．如图所示的正方形网格中，每个小正方形的面积均为1，正方形ABCM，CDEN，MNPQ的顶点都在格点上，则正方形MNPQ的面积为 .
12．某校八年级同学2020年4月平均每天自主学习时间统计如图所示，那么这组数据的众数是 .
13．下列问题，①某登山队大本营所在地气温为4℃，海拔每升高1km气温下降6℃，登山队员由大本营向上登高xkm，他们所在位置的气温是y℃；②铜的密度为8.9 g/ cm3，铜块的质量yg随它的体积x初二数学期末试卷cm3的变化而变化；③圆的面积y随半径x的变化而变化. 其中y与x的函数关系是正比例函数的
是 （只需填写序号）.
14．为了践行“首都市民卫生健康公约”，某班级举办“七步洗手法”比赛活动，小明的单项成绩如下表
所示（各项成绩均按百分制计）：
项目 | 书面测试 | 实际操作 | 宣传展示 |
成绩（分） | 96 | 98 | 96 |
若按书面测试占30%、实际操作占50%、宣传展示占20%，计算参赛个人的综合成绩（百分制），则小明的最后得分是 .
15．在平面直角坐标系xOy中，若直线y＝2x＋3向下平移n个单位长度后，与直线y＝－x＋2的交点在
第一象限，则n的取值范围是 .
16．如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BCDA的路径匀速运动到点A处停止.
设点P运动的路程为x，△PAB的面积为y，表示y与x函数关系的图象如图2所示，则下列结论：
1a＝4；②b＝20；③当x＝9时，点P运动到点D处；④当y＝9时，点P在线段BC或DA上.
其中所有正确结论的序号是 .
图1 图2
（第16题）
三、解答题（本题共66分，第17题8分，第18题5分，第19-23题，每小题6分，第24题7分，第25-26题，每小题8分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.
17．计算
（1）. （2）已知，求代数式的值.
18． 阅读下面材料，并回答问题.
在几何学习中，经常通过添加辅助线构造图形，将未知问题转化为已知问题.以下给出的“三角形中位线定理”的两种不同证明方法，就体现了三角形问题和平行四边形问题的相互转化.
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