2014-2015学年上海市黄浦区初二（上）期末数学试卷
　
一、选择题：（每题3分，共18分
1．（3分）下列二次根式中，最简二次根式是（  ）
A．    B．    C．    D．   
2．（3分）下列关于x的方程中一定没有实数根的是（  ）
A．x2﹣x﹣1=0    B．4x2﹣6x+9=0    C．x2=﹣x    D．x2﹣mx﹣2=0   
3．（3分）已知函数y=kx中y随x的增大而减小，那么它和函数y=在同一直角坐标系内的大致图象可能是（  ）
A．    B．   
C．    D．   
4．（3分）已知正比例函数y=kx（k＞0）的图象上有两点A（x1，y1）、B（x2，y2），且x1＞x2，则y1与 y2的大小关系是（  ）
A．y1＜y2    B．y1＞y2    C．y1=y2    D．不能确定   
5．（3分）下列说法中，正确的是（  ）
A．假命题的逆命题不一定是假命题   
B．真命题的逆命题也是真命题   
C．命题“若x＞0，y＜0，则xy＜0”的逆命题是真命题   
D．命题“对顶角相等”的逆命题是真命题   
6．（3分）已知，如图，△ABC中，AB=AC，DE是AB的中垂线，点D在AB上，点E在AC上，若△ABC的周长为25cm，△EBC的周长为16cm，则AC的长度为（  ）
A．16cm    B．9cm    C．8cm    D．7cm   
　
二、填空题：（每题2分，共24分）
7．（2分）计算：﹣=　  　．
8．（2分）分母有理化：=　  　．
9．（2分）方程（x﹣1）2﹣4=0的解为　  　．
10．（2分）命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是　  　．
11．（2分）在实数范围内因式分解：2x2﹣3x﹣1=　  　．
12．（2分）已知直角坐标平面内两点A（3，﹣7）和B（﹣2，﹣2），那么A、B两点间的距离等于　  　．
13．（2分）函数y=中自变量x的取值范围是　  初二数学期末试卷　．
14．（2分）经过点D半径为5的圆的圆心的轨迹是　  　．
15．（2分）如果关于x的方程kx2﹣2x+4=0有两个实数根，那么k的取值范围是　  　．
16．（2分）如图，正方形ABCD被分成两个小正方形和两个长方形，如果两小正方形的面积分别是2和5，那么两个长方形的面积和为　  　．
17．（2分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=20°，CD与CE分别是斜边AB上的高和中线，那么∠DCE=　  　度．
18．（2分）点E、F分别在一张长方形纸条ABCD的边AD、BC上，将这张纸条沿着直线EF对折后如图，BF与DE交于点G，如果∠BGD=30°，长方形纸条的宽AB=3cm，那么这张纸条对折后的重叠部分面积S△GEF=　  　cm2．
　
三、简答题：（每题6分，共42分）
19．（6分）计算：+×﹣．
20．（6分）解方程：x（x﹣2）=8．
21．（6分）如图，已知点P（x，y）是反比例函数图象上一点，O是坐标原点，Rt△PAO的面积为3，且∠OPA=30°．求：
（1）反比例函数解析式；
（2）直线OP的表达式．
22．（6分）某人沿一条直路行走，此人离出发地的距离S（千米）与行走时间t（分钟）的函数关系如图所示，请根据图象提供的信息回答下列问题：
（1）此人离开出发地最远距离是　  　千米；
（2）此人在这次行走过程中，停留所用的时间为　  　分钟；
（3）由图中线段OA可知，此人在这段时间内行走的速度是每小时　  　千米；
（4）此人在120分钟内共走了　  　千米．
23．（6分）已知：∠MON、点A及线段a（如图）．求作：点P，使得点P到OM和ON的距离相等，且PA=a．（要求尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）
24．（6分）如图，在直角△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线AD交BC于D，若DE垂直平分AB，求∠B的度数．
25．（6分）如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，对角线AC与BD相交于点O，M、N分别是边AC、BD的中点．
（1）求证：MN⊥BD；
（2）当∠BCA=15°，AC=10cm，OB=OM时，求MN的长．