菏泽市牡丹区2020—2021学年初二上期末数学试卷含答案解析
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．在中，无理数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．把直角三角形两直角边同时扩大到原先的2倍，则斜边扩大到原先的（ ）
A．2倍 B．4倍 C．3倍 D．5倍
3．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，1）所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．解方程组的最好解法是（ ）
A．由①得y=3x﹣2，再代入② B．由②得3x=11﹣2y，再代入①
C．由②﹣①，消去x D．由①×2+②消去y
5．某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水），在这三个过程中洗衣机内水量y（升）与时刻x（分）之间的函数关系对应的图象大致为（ ）
A． B． C． D．
6．为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍，若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，列二元一次方程组得（ ）
A． B．
C． D．
7．在样本方差的运算公式s2=[（x1﹣20）2+（x2﹣20）2+…+（x10﹣20）2]中，数字10与20分别表示样本的（ ）
A．容量，方差 B．平均数，容量
C．容量，平均数 D．标准差，平均数
8．下列图形中，表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx（m，n为常数，且mn≠0）的图象的是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，直线EF分别与直线AB，CD相交于点G、H，已知∠1=∠2=50°，GM平分∠HGB交直线CD于点M．则∠3=（ ）
A．60° B．65° C．70° D．130°
10．在平面直角坐标系中，已知A（﹣1，﹣1）、B（2，3），若要在x轴上一点P，使AP+BP最短，则点P的坐标为（ ）
A．（0，0） B．（﹣，0） C．（﹣1，0） D．（﹣，0）
二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）
11．一根长15cm的铁丝，在不折弯的情形下，能否放入长12cm宽5cm高6cm的长方形盒内 ．（填“能”或“不能”）
13．一只蚂蚁由（0，0）先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬2个单位长度后，它所在位置的坐标是 ．
14．假如函数y=（k﹣2）x|k﹣1|+3是一次函数，则k= ．
15．请写出一个二元一次方程组 ，使它的解是．
16．命题“对顶角相等”的“条件”是 ．
17．已知一组数据：0，2，x，4，5的众数是4，那么这组数据的平均数是 ．
18．已知和是二元一次方程ax+by+3=0的两个解，则一次函数y=ax+b（a≠0）的解析式为 ．
三、解答题（共6小题，满分46分）
19．解方程组，并求的值．
20．如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，∠B=60°，∠C=45°．
（1）求∠BAC的度数．
（2）若AC=2，求AD的长．
21．如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，﹣2）．
（1）求直线AB的解析式；
（2）若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC=2，求点C的坐标．
22．为建设节约型、环境友好型社会，克服因洪涝而造成的电力紧张困难，切实做好节能减排工作．某地决定对居民家庭用电实际“阶梯电价”，电力公司规定：居民家庭每月用电量在80千瓦时以下（含80千瓦时，1千瓦时俗称1度）时，实际“差不多电价”；当居民家庭月用电量超过80千瓦时时，超过部分实行“提高电价”．
（1）小张家2011年4月份用电100千瓦时，上缴电费68元；5月份用电120千瓦时，上缴电费88元．求“差不多电价”和“提高电价”分别为多少元/千瓦时？
（2）若6月份小张家估量用电130千瓦时，请预算小张家6月份应上缴的电费．
23．如图，把一张长方形纸片ABCD沿AF折叠，使B点落在B′处，若∠ADB=20°，那么∠BAF应为多少度时才能使AB′∥BD？
24．某学校抽查了某班级某月10天的用电量，数据如下表（单位：度）；
度数 | 8 | 9 | 10 | 13 | 14 | 15 |
天数 | 1 | 1 | 2 | 3 | 1 | 2 |
（1）这10天用电量的众数是 ，中位数是 ，极差是 ；
（2）求那个班级平均每天的用电量；
（3）已知该校共有20个班级，该月共计30天，试估量该校该月总的用电量．
山东省菏泽市牡丹区2020～2021学年度八年级上学期期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．在中，无理数有（ ）
初二数学期末试卷A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【考点】无理数．
【分析】依照无理数、有理数的定义即可判定求解．
【解答】解：在中，
∵是开方开不尽的数，∴是无理数；
∵﹣是无限不循环小数，∴﹣是无理数．
其它的数是有理数．
故选B．
【点评】此题要紧考查了无理数的定义．解答此题的关键是熟知无理数的定义．无理数为无限不循环小数．有理数包括整数和分数．
2．把直角三角形两直角边同时扩大到原先的2倍，则斜边扩大到原先的（ ）
A．2倍 B．4倍 C．3倍 D．5倍
【考点】勾股定理．
【分析】依照勾股定理，可知：把直角三角形两直角边同时扩大到原先的2倍，则斜边扩大到原先的2倍．
【解答】解：设一直角三角形直角边为a、b，斜边为c．则a2+b2=c2；
另一直角三角形直角边为2a、2b，则依照勾股定理知斜边为=2c．
即直角三角形两直角边同时扩大到原先的2倍，则斜边扩大到原先的2倍．
故选A．
【点评】熟练运用勾股定理对式子进行变形．
3．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，1）所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【考点】点的坐标．
【分析】依照点的横纵坐标的符号可得所在象限．
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