苏教版八年级数学下册期末试卷（含答案） 班级： 姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．多项式2mx m -与多项式221x x -+的公因式是（ ）
A ．1x -
B ．1x +
C ．21x -
D ．()2
1x - 2．若()(1)x m x +-的计算结果中不含x 的一次项，则m 的值是（ ）
A ．1
B ．-1
C ．2
D ．-2．
3．下列命题中，真命题是（ ）
A ．对角线相等的四边形是矩形
B ．对角线互相垂直的四边形是菱形
C ．对角线互相平分的四边形是平行四边形
D ．对角线互相垂直平分的四边形是正方形
4．在△ABC 中，AB=10，AC=210，BC 边上的高AD=6，则另一边BC 等于（ ）
A ．10
B ．8
C ．6或10
D ．8或10
5．一组数据：1、2、2、3，若添加一个数据2，则发生变化的统计量是（ ）
A ．平均数
B ．中位数
C ．众数
D ．方差
6．如图，两条直线l 1∥l 2，Rt △ACB 中，∠C=90°，AC=BC ，顶点A 、B 分别在
l 1和l 2上，∠1=20°，则∠2的度数是（ ）
A ．45°
B ．55°
C ．65°
D ．75°
7．下面是一位同学做的四道题：①222()a b a b +=+；②224(2)4a a -=-；③532a a a ÷=；④3412a a a ⋅=，其中做对的一道题的序号是（ ）
A ．①
B ．②
C ．③
D ．④
8．如图，将长方形纸片ABCD 折叠，使边DC 落在对角线AC 上，折痕为CE ，且D 点落在对角线D ′处．若AB=3，AD=4，则ED 的长为（ ）
A ．
32 B ．3 C ．1 D ．
43 9．如图，在下列条件中，不能证明△ABD ≌△ACD 的是（ ）.
A ．BD =DC ，A
B =A
C B ．∠ADB =∠ADC ，B
D =DC
C ．∠B =∠C ，∠BA
D =∠CAD D ．∠B =∠C ，BD =DC
10．如图，Rt △ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC ，交BC 于点D ，AB=10，S △ABD =15，则CD 的长为（ ）
A ．3
B ．4
C ．5
D ．6
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13x x =，则x=__________
2．方程22310x x +-=的两个根为1x 、2x ，则
12
11+x x 的值等于__________． 3．分解因式：2a 3﹣8a=________．
4．如图，在△ABC 中，AC=BC=2，∠C=900，AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AB ，垂足为E ，AD 的垂直平分线交AB 于点F ，则DF 的长为 _________．
5．如图所示，把一张长方形纸片沿EF 折叠后，点D C ，分别落在点D C ''，的位置．若65EFB ︒∠=，则AED '∠等于________．
6．如图，四边形ABCD 中，∠A=90°，AB=33，AD=3，点M ，N 分别为线段BC ，AB 上的动点（含端点，但点M 不与点B 重合），点E ，F 分别为DM ，MN 的中点，则EF 长度的最大值为 ．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解下列方程：
（1）2410x x -+= （2）()()2
411x x x -=-
2．先化简，再求值：22x 4x 4x 1x 1x 11x ⎛⎫-+-+÷ ⎪--⎝⎭
，其中x 满足2x x 20+-=．
3．已知关于x 的一元二次方程（a+c ）x 2+2bx+（a ﹣c ）=0，其中a 、b 、c 分别为△ABC 三边的长．
初二数学期末试卷
（1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC 的形状，并说明理由；
（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．
4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E．
（1）求∠CBE的度数；
（2）过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数．
5．如图，在等边△ABC中，AB=AC=BC=10厘米，DC=4厘米．如果点M以3厘米/秒的速度运动．
（1）如果点M在线段CB上由点C向点B运动，点N在线段BA上由B点向A点运动．它们同时出发，若点N的运动速度与点M的运动速度相等．
①经过2秒后，△BMN和△CDM是否全等？请说明理由．
②当两点的运动时间为多少时，△BMN是一个直角三角形？
（2）若点N的运动速度与点M的运动速度不相等，点N从点B出发，点M以原来的运动速度从点C同时出发，都顺时针沿△ABC三边运动，经过25秒点M与点N第一次相遇，则点N的运动速度是厘米/秒．（直接写出答案）
6．某开发公司生产的 960 件新产品需要精加工后，才能投放市场，现甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用 20 天，而甲工厂每天加工的数量是乙工厂每天加工的
数量的2
3
，公司需付甲工厂加工费用为每天 80 元，乙工厂加工费用为每天
120 元．
（1）甲、乙两个工厂每天各能加工多少件新产品？
（2）公司制定产品加工方案如下：可以由每个厂家单独完成，也可以由两个厂家合作完成．在加工过程中，公司派一名工程师每天到厂进行技术指导，并负担每天 15 元的午餐补助费，请你帮公司选择一种既省时又省钱的加工方案，并说明理由．
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