2022-2023学年江苏省某校初二（上）期末考试数学试卷试卷
考试总分：130 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、 选择题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）
1. 甲骨文是我国古代的一种文字，是汉字的早期形式，反映了我国悠久的历史文化，体现了我国古代劳动人民的智慧.下列甲骨文中，不是轴对称图形的是            A.  B.  C.  D.
2. 下列说法错误的是        A.的平方根是B.的立方根是C.是的平方根
D.是的平方根
3.
如图，，，则的对应边是(        )
A.B.C.D.
4. 如图，中，，的角平分线交于点，于点．若，，则的面积为（  ）
()
()
00
−1−1
2–√2−3(−3)2−−−−−√△ABC ≅△CDA ∠BAC =∠DCA BC CD
CA
DA
AB
△ABC ∠C =90∘∠BAC BC D DE ⊥AB E CD =2AB =7△ABD初二数学期末试卷
A.B.C.D.
5. 已知两条线段的长分别为，，那么能与它们组成直角三角形的第三条线段的长为(      )
A.B.C.D.或
6. 关于函数的图象，下列结论正确的是(        )
A.必经过点
B.与轴的交点坐标为
C.可由函数的图象平移得到
D.过第一、三、四象限
二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）
7. 已知，、为实数，且＝-，则＝________．
8. 如图，，点、、、共线，若，，则的长度等于
________.
9. 今年，泰州市市区道路的改造面积约达到平方米，使市民行车舒适度大大提升，(精确到)________.
10. 在反比例函数的图象上有两点，则________（填“”“”或“”）
11. 如图，平面直角坐标系中，、两点的坐标分别为、，若将线段平移至，点的坐标为，则点的坐标为________．3.5
7
14
28
cm 2–√cm 3–√1cm
5cm
cm
5–√1cm cm
5–√y=2x−4(1,2)
x (0,−4)
y=−2x x y y +3x+y △ACE ≅△DBF A B C D AC =5BC =2CD 2315002315001000≈y =−
3x
A(2,),B(3,)y 1y 2y 1y 2><=A B (2,0)(0,1)AB A 1B 1A 1(3,1)B 1
12.
如图，图中所有的三角形分别为_________.
13. 点，，在上，，，则________.
14.
如图，已知函数和的图象交于点，则根据图象可得不等式
的解集是________．
15. 小红同学用元钱去买方便面包，甲种方便面每包元，乙种方便面每包元，则她最多可买甲种方便面________包．
16. 直线与，两坐标轴围成的三角形面积为，则的值为________.
三、 解答题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）
17. 计算： . 18. 已知是的一次函数，且当，；当时，．
求这个一次函数的解析式和自变量的取值范围；
当时，函数的值；当时，自变量的值．
19. 如图，在平面直角坐标系中，三角形的三个顶点的坐标分别为，，．点是三角形的边上的任意一点，三角形经过平移后得到三角形，点的对应点为．
在图中画出平移后的三角形；
点的对应点的坐标是________．
A B C ⊙O ∠AOB =100∘∠BOC =40∘∠ABC =y =3x+b y =ax−3P(−2,−5)3x+b >ax−320350.70.5y =2x+b x y 16b +−(1000−−−−√3(2−5–√)2−−−−−−−−√127)−13y x x=−4y=9x=6y=−1(1)x (2)x =−12
y (3)y=7x ABC A(−2,−2)B(3,1)C(0,2)P (a,b)ABC AC ABC A ′B ′C ′P (a −2,b +3)P ′(1)A ′B ′C ′(2)A A ′
20. 如图，已知：在和中，点，，，在同一直线上，，，．求证：
．
21.
如图，在平面直角坐标系中，过点的直线与直线相交于点．
求直线的解析式；
求的面积；
在轴的负半轴上是否存在点，使是以为直角边的直角三角形？如果存在，直接写出点的坐标；如果不存在，说明理由． 22. 如图，一条伸直的橡皮筋的两端被固定在水平桌面上，是上的一点，，，将橡皮筋从点向上垂直拉升到点.求
的长；
判断的形状，并说明理由.
23. 一游泳池有同样规格的进水闸若干个，先开放一个进水闸，
小时后，发现进水速度较慢，又打开剩余的进水闸同时放水，记录显示小时内，游泳池水面高度（厘米）与放水时间（小时）之间的关系大致如图所示．
求与之间的函数关系式；
通过计算说明该游泳池总共有几个进水闸？
24. 尺规作图：在直线上作出一点，使最短，要求：不写作法，保留作图痕迹，标注点．
△AFD △CEB A E F C AE =CF ∠B =∠D AD//BC AD =BC B(6,0)BC OA A(4,2)(1)AC (2)△OAC (3)y M △ABM AB M AB C AB AB =5cm AC =4cm C 2cm D (1)AD (2)△ABD 1560y x (1)y x (2)L P PA+PB P
25. 已知直线与直线交于点，点横坐标为，且直线与轴交于点，与
轴交于点，直线与轴交于点．
求出、、、点坐标；
求出直线的解析式；
连结，求出．
26. 如图所示，在中，点在上，点在上，，
与相交于
点，试判断的形状，并说明理由．:=l 1y 12x+3:=l 2y 2kx−1A A −1l 1x B y D l 2y C (1)A B C D (2)l 2(3)BC S △ABC △ABC E AB D BC BD =BE,∠BAD =∠BCE AD CE F △AFC