2021-2022学年山西省太原市初二数学第一学期期末试卷
一、选择题（本大题共10个小题）
1．下列四个实数中，是无理数的是（ ）
A．﹣3初二数学期末试卷 B．﹣ C． D．3.14
A．两直线平行，同位角相等
B．同位角相等，两直线平行
C．两直线平行，内错角相等
D．内错角相等，两直线平行
3．下列各点，在正比例函数y＝2x的图象上的是（ ）
A．（1，1） B．（2，1） C．（0，0） D．（﹣1，2）
4．在平面直角坐标系中，点（0，4）的位置在（ ）
A．第一象限 B．x轴正半轴上
C．第二象限 D．y轴正半轴上
5．下列各图是以直角三角形各边为边在三角形外部画正方形得到的，每个正方形中的数及字母S表示所在正方形的面积．其中S的值恰好等于10的是（ ）
A． B． C． D．
6．下列运算结果正确的是（ ）
A．+＝ B．6÷＝ C．＝ D．×＝
7．“带动三亿人参与冰雪运动”是北京携手张家口申办2022年冬奥会时，中国向国际社会许下的郑重承诺．为此，某俱乐部开设了滑雪营，他们的身高情况如图所示，甲组身高的平均数为，则下列结论正确的是（ ）
A．＝，s2甲＜s2乙 B．＝，s2甲＞s2乙
C．＜，s2甲＜s2乙 D．＞，s2甲＜s2乙
8．公元前3世纪，古希腊数学家欧几里得编写了《几何原本》．他在编写这本书时挑选一部
分数学名词和公认的真命题（即公理）作为证实其他命题的出发点和依据，其他命题的真假都需要通过演绎推理的方法进行判断．在此基础上，逐渐形成了一种重要的数学思想．这种思想是（ ）
A．公理化思想 B．数形结合思想
C．分类讨论思想 D．转化思想
9．如图，∠CBE和∠BCF是△ABC的两个外角，若∠A＝50°（ ）
A．100° B．130° C．210° D．230°
10．如图，两条直线的交点坐标（2，3）可以看作两个二元一次方程的公共解，则另一个方程是（ ）
A．2x﹣y＝﹣1 B．2x﹣y＝1 C．2x+y＝﹣1 D．3x﹣y＝﹣1
二、填空题：将答案写在题中横线上，
11．若x3＝27，则x＝ ．
12．若一次函数y＝mx+3中，y随x的增大而增大，则m的值可能是 （写出一个即可）．
13．已知△ABC中，AB＝6cm，BC＝8cm，则△ABC的面积是 cm2．
14．解二元一次方程组时，小华用加减消元法消去未知数x，按照他的思路 ．
15．已知△ABC与△DEF中，AB＝AC＝DE＝DF＝6，∠BAC＝∠EDF＝90°，其中点B，C，E，F在同一直线上，D在直线BC的同侧，点E是BC的中点，B ．
三、解答题：解答应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程。
16．计算：
（1）﹣+×；
（2）÷+（3﹣）2．
17．已知：如图直线a，b，c中，a∥c
（1）补全下列证明过程：
证明：作直线l截直线a，b，c，得到同位角∠1，∠2
∵a∥c，
∴
（2）请写出由上述证明得到的定理： ．
18．太原老鼠窟元宵的字号原名“恒义诚甜食店”，由于地处钟楼街“老鼠窟”巷口，故以“老鼠窟元宵店”著称．某日，共收入2280元．已知袋装元宵与礼盒装元宵的团购价分别为12元/份、30元/份，求这笔团购订单中袋装元宵与礼盒装元宵各售出多少份．
19．北京时间2021年12月9日15时40分，“太空教师”翟志刚、王亚平、叶光富在中国空间站为广大青少年带来了一场精彩的太空科普课．为引导同学们学习天文知识、探索宇宙奥秘，学校组织了太空
知识竞赛，下表是小宇同学初赛和复赛的成绩（单位：分）．
场次 | 初赛 | 复赛 | ||||
第一场 | 第二场 | 第三场 | 第四场 | 第一场 | 第二场 | |
小宇 | 88 | 92 | 90 | 86 | 90 | 96 |
（1）小宇同学这6场比赛成绩的中位数是 分，众数是 分；
（2）在决赛现场，小宇和小航角逐冠亚军，他们在基础关、提高关、挑战关的得分如表所
示（单位：分），决赛按照基础、提高、挑战三个环节2：3：5的比例计算最终成绩，请通过计算说明小宇和小航谁将获胜．
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