八年级数学上册期末试卷
注意事项：
1．本试卷共8页，三大题，满分120分。请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。
一、选择题（每小题3分，共18分）
下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的
代号字母填入题后括号内。
1. 的相反数是（）
A．5B．5-C．5±D．25
2. Rt90
ABC C BAC
∠∠
在△中，＝，的角平分线AD交BC于点D，2
CD＝，则点D到AB的距离是（）
A．1B．2 C．3
D．4
3. 下列运算正确的是（
）
A．222
()
a b a b
+=+B．325
a a a
=
C
．632
a a a
÷=D．235
a b ab
+=
4. 到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（）
Ａ．三条中线的交点Ｂ．三条高的交点
Ｃ．三条边的垂直平分线的交点Ｄ．三条角平分线的交点
5. 一次函数21
y x
=
-
的图象大致是（
）
6. 如图，已知ABC
△中，45
ABC
∠=，4
AC=，H是高AD和BE的交点，则线段BH 的长度为（）
A
B．4 C．D．5
D
C
B
A
E
H
二、填空题（每小题3分，共27分）
初二数学期末试卷7. 计算：23
4
(2)a a = ．
8. 如图，数轴上A B ，两点表示的数分别是12，点A 关于点 B 的对称点是点C ，则点C 所表示的数是 ．
9. 随着海拔高度的升高，空气中的含氧量3
(g /m )y 与大气压强(kPa)x 成正比例函数关系．当36(kPa)x =时，3
108(g /m )y =，请写出y 与x 的函数关系式 ． 10. 因式分解：2
242x x ++= ．
11. 如图，一次函数y ax b =+的图象经过A 、B 两点，则关于x 的不等式0ax b +<；的解集
是 ．
第11题图 第13题图
12. 已知63x y xy +==-，，则2
2x y xy +=______________．
13. 如图，正方形卡片A 类、B 类和长方形卡片C 类各若干张，如果要拼一个长为(a ＋2b)、宽为(a ＋b)的大长方形，则需要C 类卡片 张．
14. 直线y kx b =+经过点(20)A -，和y 轴正半轴上的一点B ，如果ABO △（O 为坐标原点）的面积为2，则b 的值为 ．
15. 在平面直角坐标系xoy 中，已知点(21)P ，，点(0)T t ，是x 轴上的一个动点，
当PTO △是等腰三角形时，t 值的个数是 ．
三、解答题（本大题8个小题，共75分） 得分
评卷人
得分
评卷人
A B C
a b b b a
a C B A
16.（8
)
3
(1)222
-
-⨯-．
17. (8分) 如图，有两个74⨯的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，每个网格中各画有一个梯形．请在图1、图2中分别画出一
条线段，同时．．
满足以下要求： （1）线段的一个端点为梯形的顶点，另一个端点在梯形一边的格点上； （2）将梯形分成两个图形，其中一个是轴对称图形； （3）图1、图2中分成的轴对称图形不全等．
18. （9分）(1) 分解因式：32a ab -．
(2) 先化简，再求值：2
2
(3)(2)(2)2x x x x +++--，其中1
3
x =-．
l9.(9分) 把两个含有45°角的直角三角板如图放置，点D 在BC 上，连结BE ，AD ，AD 的延长线交BE 于点F ．
求证：AF ⊥BE ．
C
图1 图2
20.(9分) 在市区内，我市乘坐出租车的价格y （元）与路程x （km ）的函数关系图象如图所示．
（1）请你根据图象写出两条信息；
（2）小明从学校出发乘坐出租车回家用了13元，求学校离小明家
的路程．
21. (10分) 如图，在等边ABC △中，点D E ，分别在边BC AB
，上，且BD AE =，AD 与CE 交于点F ．
（1）求证：AD CE =； （2）求DFC ∠的度数．
22. (10分) 康乐公司在A B ，两地分别有同型号的机器17台和15
台，现要运往甲地18台，乙地14台，从A B ，两地运往甲、乙两地
的费用如下表：
（1）如果从A 地运往甲地x 台，求完成以上调运所需总费用y （元）与x （台）之间的函数关系式；
（2）请你为康乐公司设计一种最佳调运方案，使总费用最少，并说明理由。
23.（
12分）已知：点O 到ABC △的两边AB AC ，所在直线的距
离相等，且OB OC =．
（1）如图1，若点O 在边BC 上，求证：AB AC =；
（2）如图2，若点O 在ABC △的内部，求证：AB AC =；
（3）若点O 在ABC △的外部，AB AC =成立吗？请画图表示．
图1
图2
A
A
B
B
C C E F O O
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