2015-2016学年宁夏中卫市中宁县长山头中学八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
1．不等式2x﹣3≥0的解集是（  ）
A．x≥    B．x＞    C．x＞    D．x≤
2．在式子、、、、、中，分式的个数有（  ）
A．2个    B．3个    C．4个    D．5个
3．下列多项式能用完全平方公式进行分解因式的是（  ）
A．x2+1    B．x2+2x+4    C．x2﹣2x+1    D．x2+x+1
4．若分式的值为0，则（  ）
A．x=±1    B．x=1    C．x=﹣1    D．x=0
5．如图，▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=3cm，则AB的长为（  ）
A．3 cm    B．6 cm    C．9 cm    D．12 cm
6．如图，已知直线y1=ax+b与y2=mx+n相交于点A（2，﹣1），若y1＞y2，则x的取值范围是（  ）
A．x＜2    B．x＞2    C．x＜﹣1    D．x＞﹣1
7．下列说法正确的是（  ）
A．平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小
B．平移和旋转的共同点是改变图形的位置
C．图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离
D．由平移得到的图形也一定可由旋转得到
8．如果把分式中的x、y都扩大3倍，那么分式的值（  ）
A．扩大3倍    初二数学期末试卷B．不变    C．缩小3倍    D．缩小6倍
9．解关于x的方程产生增根，则常数m的值等于（  ）
A．﹣1    B．﹣2    C．1    D．2
10．下列哪组条件能判别四边形ABCD是平行四边形（  ）
A．AB∥CD，AD=BC    B．AB=CD，AD=BC    C．∠A=∠B，∠C=∠D    D．AB=AD，CB=CD
　
二、填空题：
11．已知函数y=2x﹣3，当x  时，y≥0；当x  时，y＜5．
12．若分式方程=有增根，则这个增根是x=  ．
13．分解因式：2x2﹣12x+18=  ．
14．计算x2﹣3x﹣10=（x+a）（x+b）的结果是  ．
15．如图，在▱ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△AOB的周长为15，AB=6，那么对角线AC+BD=  ．
16．若x2+2（m﹣3）+16是关于x的完全平方式，则m=  ．
17．当x=  时，分式无意义；当x=  时，分式的值为0．
18．若x2﹣3x﹣10=（x+a）（x+b），则a=  ，b=  ．
　
三、解答题（本小题共8个小题，共66分）
19．（8分）解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来．
（1）5（x+2）≥1﹣2（x﹣1）
（2）．
20．（8分）因式分解：
（1）x（x﹣y）﹣y（y﹣x）           
（2）﹣8ax2+16axy﹣8ay2．
21．（8分）解方程：
（1）
（2）=3．
22．（10分）解答下列问题：
（1）先化简，再求值，其中x=﹣2，y=1．
（2）先分解因式，再求值：已知a+b=2，ab=2，求的值．
23．（8分）某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元．
（1）求第一批购进书包的单价是多少元？
（2）若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？
24．（6分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4），请解答下列问题：
（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标．
（2）画出△A1B1C1绕原点O旋转180°后得到的△A2B2C2，并写出点A2的坐标．
25．（8分）如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别
为E，F．
（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）若AC与BD交于点O，求证：AO=CO．
26．（10分）现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地，已知这列货车挂在A、B两种不同规格的货车厢共40节，使用A型车厢每节费用为6000元，使用B型车厢每节费用为8000元．
（1）设运送这批货物的总费用为y万元，这列货车挂A型车厢x节，试定出用车厢节数x表示总费用y的公式．
（2）如果每节A型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物15吨，每节B型车厢最多可装甲种
货物25吨和乙种货物35吨，装货时按此要求安排A、B两种车厢的节数，那么共有哪几种安排车厢的方案？
　

2015-2016学年宁夏中卫市中宁县长山头中学八年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
　
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
1．不等式2x﹣3≥0的解集是（  ）
A．x≥    B．x＞    C．x＞    D．x≤
【考点】解一元一次不等式．
【分析】利用不等式的基本性质，将两边不等式同时加上3再除以2，不等号的方向不变．
【解答】解：将不等式2x﹣3≥0先移项得，2x≥3，
两边同除以2得，x≥；
故选A．
【点评】本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．
解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．
　
2．在式子、、、、、中，分式的个数有（  ）
A．2个    B．3个    C．4个    D．5个
【考点】分式的定义．
【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．
【解答】解：、、9x+这3个式子的分母中含有字母，因此是分式．
其它式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式．
故选：B．
【点评】本题考查的是分式的定义，在解答此题时要注意分式是形式定义，只要是分母中含有未知数的式子即为分式．
　
3．下列多项式能用完全平方公式进行分解因式的是（  ）
A．x2+1    B．x2+2x+4    C．x2﹣2x+1    D．x2+x+1
【考点】因式分解-运用公式法．
【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可得到结果．
【解答】解：x2﹣2x+1=（x﹣1）2，
故选C．
【点评】此题考查了因式分解﹣运用公式法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．