高一数学期末考试试卷及答案2023
高一上学期数学期末考试试卷及答案
考号 班级 姓名
一、选择题(每小题5分，共60分)
1.已知a=2，集合A={x|x≤2}，则下列表示正确的是( ).
A.a∈A B.a/∈ A C.{a｝∈A D.a⊆A
2.集合S={a，b｝，含有元素a的S的子集共有( ).
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.已知集合M={x|x3｝，N={x|log2x1｝，则M∩N=( ).
A. B.{x|0
4.函数y=4-x的定义域是( ).
A.[4，+∞) B.(4，+∞) C.-∞，4] D.(-∞，4)
5.国内快递1000g以内的包裹的邮资标准如下表：
运送距离x (km) 0
邮资y (元) 5.00 6.00 7.00 8.00 …
如果某人在南京要快递800g的包裹到距南京1200km的某地，那么他应付的邮资是( ).
A.5.00元 B.6.00元 C.7.00元 D.8.00元
6.幂函数y=x(是常数)的图象( ).
A.一定经过点(0，0) B.一定经过点(1，-1) C.一定经过点(-1， D.一定经过点(1，1)
7.0.44，1与40.4的大小关系是( ).
A.0.4440.41 B.0.44140.4 C.10.4440.4 D.l40.40.44
8.在同一坐标系中，函数y=2-x与y=log2x的图象是( ).
A. B. C. D.
9.方程x3=x+1的根所在的区间是( ).
A.(0，1) B.(1，2) C.(2，3) D.(3，4)
10.下列函数中，在区间(0，+∞)上是减函数的是( ).
A.y=-1x B.y=x C.y=x2 D.y=1-x
11.若函数f (x)=13-x-1 +a是奇函数，则实数a的值为 ( ).
A.12 B.-12 C.2 D.-2
12.设集合A={0，1｝，B={2，3｝，定义集合运算：A⊙B={z︳z= xy(x+y)，x∈A， y∈B｝，则集合A⊙B中的所有元素之和为( ).
A.0 B.6 C.12 D.18
二、填空题(每小题5分，共30分)
13.集合S={1，2，3｝，集合T={2，3，4，5｝，则S∩T= .
14.已知集合U={x|-3≤x≤3｝，M={x|-1
15.如果f (x)=x2+1(x≤0)，-2x(x0)，那么f (f (1))= .
16.若函数f(x)=ax3+bx+7，且f(5)=3，则f(-5)=__________.
17.已知2x+2-x=5，则4x+4-x的值是 .
18.在下列从A到B的对应： (1)A=R，B=R，对应法则f：x→y=x2 ; (2) A=R，B=R，对应法则f：x→y=1x-3; (3)A=(0，+∞)，B={y|y≠0}，对应法则f：x→y=±x;(4)A=N__，B={-1，1}，对应法则f：x→y=(-1)x 其中是函数的有 .(只填写序号)
三、解答题(共70分)
19.(本题满分10分)计算：2log32-log3329+log38- .
20.(本题满分10分)已知U=R，A={x|-1≤x≤3｝，B={x|x-a0｝.
(1)若AB，求实数a的取值范围;
(2) 若A∩B≠，求实数a的取值范围.
21.(本题满分12分)已知二次函数的图象如图所示.
(1)写出该函数的零点;
(2)写出该函数的解析式.
22.(本题满分12分)已知函数f(x)=lg(2+x)，g(x)=lg(2-x)，设h(x)=f(x)+g(x).
(1)求函数h(x)的定义域;
(2)判断函数h(x)的奇偶性，并说明理由.
23.(本题满分12分)销售甲、乙两种商品所得利润分别是P(万元)和Q(万元)，它们与投入资金t(万元)的关系有经验公式P=35t，Q=15t.今将3万元资金投入经营甲、乙两种商品，其中对甲种商品投资x(万元).
求：(1)经营甲、乙两种商品的总利润y(万元)关于x的函数表达式;
(2)总利润y的最大值.
24.(本题满分14分)已知函数f (x)=1x2.
(1)判断f (x)在区间(0，+∞)的单调性，并用定义证明;
(2)写出函数f (x)=1x2的单调区间.
试卷答案
一、选择题(每小题5分，共60分)
1.A 2.B 3. D 4.C 5.C 6.D 7.B 8.A 9.B 10.D 11.A 12.D[
初二数学期末试卷 二、填空题(每小题5分，共30分)
13.{2，3｝14.[-3，-1]∪[1，3] 15.5 16.11 17.23 18.(1)(4)
三、解答题(共70分)
19.解 原式=log34-log3329+log38-3=log3(4×932×8)-3=log39-3=2-3=-1.
20.解(1)B={x|x-a0｝={x|xa｝.由AB，得a-1，即a的取值范围是{a| a-1｝;(2)由A∩B≠，则a3，即a的取值范围是{a| a3｝.
21.(1)函数的零点是-1，3;
(2)函数的解析式是y=x2-2x-3.
22.解(1)由2+x0，2-x0， 得-2
(2) ∵h(-x)=lg(2-x)+lg(2+x)=h(x)，∴h(x)是偶函数.
23.解(1)根据题意，得y=35x+15(3-x)，x∈[0，3].
(2) y=-15(x-32)2+2120.
∵32∈[0，3]，∴当x=32时，即x=94时，y最大值=2120.
答：总利润的最大值是2120万元.
24.解(1) f (x)在区间(0，+∞)为单调减函数.证明如下：
设0
因为00，x2-x10，x2+x10，即(x2-x1)( x2+x1)x12x220.
所以f (x1)-f (x2) 0，即所以f (x1) f (x2)，f (x)在区间(0，+∞)为单调减函数.
(2) f (x)=1x2的单调减区间(0，+∞);f (x)=1x2的单调增区间(—∞，0).
高一数学知识点总结大全
一、一次函数定义与定义式：
自变量x和因变量y有如下关系：
y=kx+b
则此时称y是x的一次函数。
特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。
即：y=kx(k为常数，k0)
二、一次函数的性质：
1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k
即：y=kx+b(k为任意不为零的实数b取任何实数)
2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。
三、一次函数的图像及性质：
1.作法与图形：通过如下3个步骤
(1)列表;
(2)描点;
(3)连线，可以作出一次函数的图像一条直线。因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。(通常函数图像与x轴和y轴的交点)
2.性质：(1)在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式：y=kx+b。(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0，b)，与x轴总是交于(-b/k，0)正比例函数的图像总是过原点。
3.k，b与函数图像所在象限：
当k0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大;
当k0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。
当b0时，直线必通过一、二象限;
当b=0时，直线通过原点
当b0时，直线必通过三、四象限。
特别地，当b=O时，直线通过原点O(0，0)表示的是正比例函数的图像。
这时，当k0时，直线只通过一、三象限;当k0时，直线只通过二、四象限。
四、确定一次函数的表达式：
已知点A(x1，y1);B(x2，y2)，请确定过点A、B的一次函数的表达式。
(1)设一次函数的表达式(也叫解析式)为y=kx+b。
(2)因为在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式y=kx+b。所以可以列出2个方程：y1=kx1+b①和y2=kx2+b②
(3)解这个二元一次方程，得到k，b的值。
(4)最后得到一次函数的表达式。
高一数学知识点总结大全(篇2)
1.函数的单调性(局部性质)
(1)增函数
设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1
如果对于区间D上的任意两个自变量的值x1，x2，当x1f(x2)，那么就说f(x)在这个区间上是减函数.区间D称为y=f(x)的单调减区间.
注意：函数的单调性是函数的局部性质;
(2)图象的特点
如果函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数，那么说函数y=f(x)在这一区间上具有(严格的)单调性，在单调区间上增函数的图象从左到右是上升的，减函数的图象从左到右是下降的.
(3)函数单调区间与单调性的判定方法
(A)定义法：
a.任取x1，x2D，且x1
b.作差f(x1)-f(x2);
c.变形(通常是因式分解和配方);
d.定号(即判断差f(x1)-f(x2)的正负);
e.下结论(指出函数f(x)在给定的区间D上的单调性).
(B)图象法(从图象上看升降)
(C)复合函数的单调性
复合函数f[g(x)]的单调性与构成它的函数u=g(x)，y=f(u)的单调性密切相关，其规律：同增异减
注意：函数的单调区间只能是其定义域的子区间,不能把单调性相同的区间和在一起写成其并集.
8.函数的奇偶性(整体性质)
(1)偶函数
一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函数.
(2)奇函数
一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做奇函数.
(3)具有奇偶性的函数的图象的特征
偶函数的图象关于y轴对称;奇函数的图象关于原点对称.
利用定义判断函数奇偶性的步骤：
a.首先确定函数的定义域，并判断其是否关于原点对称;
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