八年级（上）期末数学试卷
　
一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
1．在直角坐标系中，点A（﹣3，5）与点B关于x轴对称，则（  ）
A．B（3，5）    B．B（﹣3，﹣5）    C．B（5，3）    D．B（5，﹣3）
2．在△ABC中，其两个内角如下，则能判定△ABC为等腰三角形的是（  ）
A．∠A=40°，∠B=50°    B．初二数学期末试卷∠A=40°，∠B=60°
C．∠A=20°，∠B=80°    D．∠A=40°，∠B=80°
3．如图，已知△ABC≌△DEF，点B与点E是对应点，点A与点D是对应点，下列说法不一定成立的是（  ）
A．AB=DE    B．AC=DF    C．BE=EC    D．BE=CF
4．如图，点E在线段AB上，若AC=AD，CE=DE，则图中的全等三角形共有（  ）
A．1对    B．2对    C．3对    D．4对
5．若等腰三角形的两边长分别是3，5，则第三边长是（  ）
A．3    B．5    C．3或5    D．4或6
6．如图，线段AB与CD相交于点P，AC∥BD，∠A=39°，∠D=50°，则（  ）
A．∠APD=39°    B．∠APD=50°    C．∠APD=89°    D．∠APD=76°
7．计算（﹣a）2a3的结果有（  ）
A．a6    B．﹣a6    C．﹣a5    D．a5
8．与分式相等的是（  ）
A．    B．    C．    D．
9．下列式子可利用平方差公式计算的是（  ）
A．（a﹣3b）（﹣a+3b）    B．（﹣4b﹣3a）（﹣3a+4b）    C．（a+b）（﹣a﹣b）    D．（a﹣2b）（a+3b）
10．到三角形三边距离相等的点是（  ）
A．三角形的两条平分线的交点
B．三角形的两条高的交点
C．三角形的三条中线的交点
D．三角形的三条边的垂直平分线的交点
　
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．分解因式：ab+bc=  ．
12．若分式有意义，则x的取值范围为  ．
13．若（m﹣3）m=1成立，则m的值为  ．
14．如图，在△ABC中，DB=DC，比较△ABD的面积与△ADC的面积的大小，则S△ABD  S△ADC（填写“＜”，“=”，“＞”）
15．下列语句：①关于一条直线对称的两个图形一定能重合；②两个能重合的图形一定关于某条直线对称；③一个轴对称图形不一定只有一条对称轴；④若两个图形关于某条直线对称，则其对称点一定在对称轴的两侧．其中正确的是  （填序号）
16．在△ABC中，∠B=90°，AD平分∠BAC交BC于D，DE是AC的垂直平分线，若BD=1，那么BC=  ．
　
三、解答题（本大题共8题，共62分）
17．尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）
如图，已知△ABC，求作△ABC的高AD．
18．如图，在△ABC中，BD为△ABC的角平分线，如果∠A=47°，∠ADB=116°，求∠ABC和∠C的度数．
19．计算：
（1）a（a+b）﹣b（a﹣b）
（2）（x﹣2y）（2y+x）+（2y+x）2﹣2x（x+2y）
20．计算：
（1）÷；
（2）﹣．
21．如图，在△ABC中，AB=AC，AE=AF，BF与CE相交于D．
（1）求证：△AEC≌△AFB；
（2）求证：ED=FD．
22．甲做360个零件与乙做480个零件所用的时间相等，已知甲比乙每天少做2个零件，求甲、乙每天各做多少个零件？
23．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，DE∥AC交AB于E，过E作EF⊥AD，垂足
为H，并交BC延长线于F．
（1）求证：AE=ED；
（2）Q请猜想∠B与∠CAF的大小关系，并证明你的结论．
24．两个不相等的实数a，b满足a2+b2=5．
（1）若ab=2，求a+b的值；
（2）若a2﹣2a=m，b2﹣2b=m，求a+b和m的值．
　
参考答案与试题解析
　
一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
1．在直角坐标系中，点A（﹣3，5）与点B关于x轴对称，则（  ）
A．B（3，5）    B．B（﹣3，﹣5）    C．B（5，3）    D．B（5，﹣3）
【考点】P5：关于x轴、y轴对称的点的坐标．
【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”求解即可．