八年级（下）期末数学试卷
姓名 成绩
一、选择题（本题有10个小题.每小题3分.共30分）
1．在4（x﹣1）（x+2）=5.x2+y2=1.5x2﹣10=0.2x2+8x=0. =x2+3中.是一元二次方程的个数为（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．下列四组线段中.能组成直角三角形的是（ ）
A．a=1.b=2.c=3 B．a=2.b=3.c=4 C．a=2.b=4.c=5 D．a=3.b=4.c=5
（4题）
A．k＞0.b＞0 B．k＞0.b＜0 C．k＜0.b＞0 D．k＜0.b＜0
4．如图.把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合.若∠1=50°.则∠AEF=（ ）
A．110° B．115° C．120° D．130°
5．下列命题中.真命题的个数有（ ）
②三条边相等的四边形是菱形；
③一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
6．三角形的三边长为a.b.c.且满足（a+b）2=c2+2ab.则这个三角形是（ ）
A．等边三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．锐角三角形
7．关于x的一元二次方程x2﹣2x+2k=0有实数根.则k的取值范围是（ ）
A． B．k≤ C． D．k≥
8．若把一次函数y=2x﹣3的图象向上平移3个单位长度.得到图象对应的函数解析式为（ ）
A．y=2x B．y=2x﹣6 C．y=4x﹣3 D．y=﹣x﹣3
9．如图.在正方形ABCD外侧.作等边三角形ADE.AC.BE相交于点F.则∠BFC为（ ）
A．75° B．60° C．55° D．45°
10．小明的爸爸早晨出去散步.从家走了20分到达距离家800米的公园.他在公园休息了10分.然后用30分原路返回家中.那么小明的爸爸离家的距离S（单位：米）与离家的时间t（单位：分）之间的函数关系图象大致是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题：每题4分.共36分．
11．在函数y=中.自变量x的取值范围是 ．
12．若x=2是一元二次方程x2+x+c=0的一个解.则c2= ．
13．正比例函数y=kx的图象经过点（﹣2.4）.则k= ．
14．如图.在▱ABCD中.∠B=60°.∠BCD的平分线交AD点E.若CD=3.四边形ABCE的周长为13.
则BC长为 ．
15．一次函数y=2x﹣3的图象不经过第 象限．
16．一个凸多边形共有35条对角线.它是 边形．
17．四边形ABCD为菱形.该菱形的周长为16.面积为8.则∠ABC为 度．
18．某厂前年的产值为50万元.今年上升到72万元.这两年的年平均增长率是 ．
19．如图.BD为矩形ABCD的对角线.点E在BC上.连接AE.AE=5.EC=7.∠C=2∠DAE.则BD= ．
（19题）
三、解答题：共54分．
20（10分）．解下列方程：
（1）x（x﹣1）=2（x﹣1） （2）2x2﹣x﹣4=0．
21（8分）．如图所示网格是由边长为1的小正方形组成.点A.B.C位置如图所示初二数学期末试卷.在网格中确定点D.使以A.B.C.D为顶点的四边形的所有内角都相等．
（1）确定点D的位置并画出以A.B.C.D为顶点的四边形；
（2）直接写出（1）中所画出的四边形的周长和面积．
22（9分）．如图.点E.F为▱ABCD的对角线BD上的两点.连接AE.CF.∠AEB=∠CFD.求证：AE=CF．
23（13分）．如图.△ABC中.∠C=90°.BC=5厘米.AB=5厘米.点P从点A出发沿AC边以2厘米/秒的速度向终点C匀速移动.同时.点Q从点C出发沿CB边以1厘米/秒的速度向终点B匀速移动.P、Q两点运动几秒时.P、Q两点间的距离是2厘米？
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