工厂和商店有时减价出售商品，通常我们把它称为“打折扣”出售，几折就是百分之几十。
利润问题也是一种常见的百分数应用题，商店出售商品总是期望获得利润，一般情况下，商品从厂家购进的价格称为本价，商家在成本价的基础上提高价格出售，所赚的钱称为利润，利润与成本的百分比称之为利润率。期望利润=成本价×期望利润率。
[经典例题]
例1、某商店将某种DVD按进价提高35%后，打出“九折优惠酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台仍旧获利208元，那么每台DVD的进价是多少元？（B级）
解：定价是进价的1+35%
打九折后，实际售价是进价的135%×90%=121.5%
每台DVD的实际盈利：208+50=258（元）
每台DVD的进价258÷（121.5%-1）=1200（元）
答：每台DVD的进价是1200元
例2：一种服装，甲店比乙店的进货便宜10%甲店按照20%的利润定价，乙店按照15%的利润定价，甲店比乙店的出厂价便宜11.2元，问甲店的进货价 是多少元？（B级）
分析：
解：设乙店的成本价为1
（1+15%）是乙店的定价
（1-10%）×（1+20%）是甲店的定价
（1+15%）-（1-10%）×（1+20%）=7%
11.2÷7%=160（元）
160×（1-10%）=144（元）
答：甲店的进货价为144元。
例3、原来将一批水果按100%的利润定价出售，由于价格过高，无人购买，不得不按38%的利润重新定价，这样出售了其中的40%，此时因害怕剩余水果会变质，不得不再次降价，售出了全部水果。结果实际获得的总利润是原来利润的30.2%，那么第二次降价后的价格是原来定价的百分之几？（B级）
分析：
要求第二次降价后的价格是原来定价的百分之几，则需要求出第二次是按百分之几的利润定价。
解：设第二次降价是按x%的利润定价的。
38%×40%＋x%×（1-40%）=30.2%
X%=25%
（1+25%）÷（1+100%）=62.5%
答：第二次降价后的价格是原来价格的62.5%
[练习]：
1、某商品按每个7元的利润卖出13个的钱，与按每个11元的利润卖出12个的钱一样多。这种商品的进货价是每个多少元？
2、租用仓库堆放3吨货物，每月租金7000元。这些货物原计划要销售3个月，由于降低了价格，
结果2个月就销售完了，由于节省了租仓库的租金，所以结算下来，反而比原计划多赚了1000元。问：每千克货物的价格降低了多少元？
3、张先生向商店订购了每件定价100元的某种商品80件。张先生对商店经理说：“如果你肯减价，那么每减价1元，我就多订购4件。”商店经理算了一下，若减价5％，则由于张先生多订购，获得的利润反而比原来多100元。问：这种商品的成本是多少元？
4、某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.20元。从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.50元。如果在运输及销售过程中的损耗是10％，商店要想实现25％的利润率，零售价应是每千克多少元？
5、小明到商店买了相同数量的红球和白球，红球原价2元3个，白球原价3元5个。新年优惠，两种球都按1元2个卖，结果小明少花了8元钱。问：小明共买了多少个球？
6、某厂向银行申请甲、乙两种贷款共40万元，每年需付利息5万元。甲种贷款年利率为12％，乙种贷款年利率为14％。该厂申请甲、乙两种贷款的金额各是多少？
7、商店进了一批钢笔，用零售价10元卖出20支与用零售价11元卖出15支的利润相同。这批钢笔的进货价每支多少元？
8、某种蜜瓜大量上市，这几天的价格每天都是前一天的80％。妈妈第一天买了2个，第二天买了3个，第三天买了5个，共花了38元。若这10个蜜瓜都在第三天买，则能少花多少钱？
9、商店以每双13元购进一批凉鞋，售价为14.8元，卖到还剩5双时，除去购进这批凉鞋的全部开销外还获利88元。问：这批凉鞋共多少双？
10、体育用品商店用3000元购进50个足球和40个篮球。零售时足球加价9％，篮球加价11％，全部卖出后获利润298元。问：每个足球和篮球的进价是多少元？
目标：1.打折销售问题中有哪些量，理清他们的关系
      2.能正确根据条件选择计算利润的方法
      3.感悟如何寻打折问题中的相等关系
一．知识点
1.商场中，每件服装有一个标价牌，标出服装的价钱。
2.少卖百分之二十的钱，会不会亏了呢？同学们讨论一下。
（1）进价：购进商品时的价格（有时也叫成本价）
（2）售价：在销售商品时的售出价（有时称成交价，卖出价）。
（3）标价：在销售时标出的价（有时称原价，定价）。
（4）打折：在销售商品时按定价的出售
（5）利润：在销售商品的过程中的纯收入，利润＝ 售价 –　进价
（6）利润率：利润占进价的百分率，即：利润率＝ 利润 ÷进价×100%。
二 试一下身手
1.原价100元的商品打8折后出售， 售价是______________
2.原价是元的商品折3.5折后出售，售价是______________
3.原价是100元的商品打折后出售，售价是
4.原价元的商品打折后出售，售价是
5.进价100元 商品提价40%后出售，售价是
6．原价.元的商品提价%后出售，售价是
7．进价100元的商品以150元售出，利润是
8.进价元的商品以元卖出，利润是
9.进价为元的商品提价90%后，再打7 折出售，利润是
10.进价为100元的商品以150元卖出，利润率是
11.进价为元的商品，以元的价格卖出，利润率是
小结：利润 ＝ 售价–　成本价
利润率 = 利润÷成本价×100%
二：解决问题
1.求商品标价
[例1]某商品的进价是1530元，按商品标价的9折出售时，利润率是15%，商品的标价是多少元？
进价
标价
打几折
售价
利润
利润 率
等量关系：
解：
2.求商品进价
[例2]某商品的标价为320元，打9折销售时利润率为15.2%，此商品的进价为多少元？
进价
标价
打几折
售价
利润
利润 率
等量关系：
解：
3. 求利润率 
[例3]一商店将每台彩电先按进价提高40%，标出售价，然后广告宣传将以80%的优惠价出售，结果每台赚了300元，则经销这种产品的利润率是多少？
进价
标价
打几折
售价
利润
利润 率
等量关系：
解：
4.求折扣数
[例4]某商品的进价为1250元，按进价的120%标价，商店允许营业员在利润不低于8%的情况下打折销售，问营业员最低可以打几折销售此商品？
进价
标价
打几折
售价
利润
利润 率
等量关系：
解：
5.求盈亏
如何打分数
进价
标价
打几折
售价
利润
利润 率
等量关系：
解：
[例5]某商店有两种进价不同的计算器都卖了64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？
进价
标价
打几折
售价
利润
利润 率
等量关系：
解：
打折销售问题中：要列表出所有的量，看哪些是已知，哪些是未知
                设其中一个未知量，用代数式表示 出其余的未知量
                题中涉及利润就用利润列方程，涉及利润率就用利润率列方程
“利润就是商店里所卖出去的东西；折扣就是某样东西的标价按一定的价钱打几折。利润和折扣都有一个简算公式，那它们的简算公式是：
利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 
涨跌金额＝本金×涨跌百分比 
折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)。
下面我人来研究一道题，题目：成本0.25元的练习本1200本，按40％的利润出售，被销售掉80％后，剩下的练习本打折出售，结果获得的利润是预定的86％，问剩下的练习本出售是按定价打了什么折扣？同学们，你们知道这道题怎么做呢？如果你们不知道这道题的方法，我可以告诉你们这道题的方法是：
1：先求出它的售价是：0.２５×（1+40%）=0.35（元）
2：求出它预定的利润是：0.25×1200×40%=120（元）
3：卖出８０％”后的利润是：120×80%=96(元)
4：求出后来的利润是：120×86%—96=7.2（元）
5：求出后来的售价是：0.25+7.2÷[1200×(1—80%)]=0.28（元）
6：最后打的折扣是：0.28÷0.35=0.8即八折
答：剩下的练习本出售是按定价打了八折。
利润问题是一种常见的百分数应用题。商店出售商品，总是期望获得利润。一般情况下，商家从厂家购进的价格称为成本（也叫进价），商家在定价的基础上提高价格出售，所赚的钱称之为利润，利润与成本的比称之为利润率，商品的定价由期望的利润率来确定。商品减价出售时，我们通常称之为打折出售或打折扣出售，几折就是原来的十分之几。
    解答利润和折扣问题的应用题，要注意结合生活实际，理解成本、定价、利润、折扣之间的数量关系。将此类题转化成分数应用题解答，也可根据数量间的相等关系列方程解答。解答时要理解与掌握下列数量关系：
1.利润率＝﹙售价－成本﹚÷成本×100％
2.售价＝成本×﹙1＋利润率﹚
3.售价＝原价×折扣
4.定价＝成本×﹙1＋期望的利润率﹚﹙利润率也称利润百分数，售价也称卖价﹚
典例解析及同步练习
典例1 某商品按定价的80％出售，仍能获得20％的利润。定价时期望的利润百分数是多少？
解析：求利润的百分数就是求获得的利润占成本的百分之几，因此应该用﹙卖价－成本﹚÷成本，即∶＝利润的百分数，要求利润的百分数是多少，必须知道商品原来的成本和实际卖价各是多少。假设定价为1，因为商品实际按定价的80％出售，因此实际卖价就应该是1×80％＝0.8。根据题意，按定价的80％出售后，仍能获得20％的利润，也就是“成本×﹙1＋20％﹚＝卖价”，因为实际卖价是0.8，所以用0.8÷﹙1＋20％﹚就可以求出成本。当卖价和成本都求出后，就可以求出定价时期望的利润百分数是多少了。
解：设定价为“1”。
商品的实际卖价为：1×80％＝0.8
商品的成本为：0.8÷﹙1＋20％﹚＝2
定价时期望的利润百分数为：﹙1－﹚÷＝50％
   答：定价时期望的利润百分数是50％。
举一反三训练1
1.某种商品的利润是20％，如果进货价降低20％，售出价保持不变，那么商品的利润是百分之几？
2.某服装店把一批西服按50％的利润定价，当销售75％以后，剩下的打折出售，结果获得的利润是预期利润的70％，剩下的打几折出售？