第三单元：分数除法
1. 分数除法
第一课时：分数除法的意义和分数除以整数
教学内容：书第 28-29页例 1、例 2. 教学目标：
1.通过分析、 比较、讨论发现分数除法的意义与整数除法的意义相同 ,知道分数除法 分数乘法的逆运算 .
2.掌握分数除以整数的计算方法 ,并能利用法则准确的进行计算 .
3.渗透联系和发展的辨证唯物注意观点 ,培养学生的迁移、抽象、概括的能力 . 教学过程：
如何打分数
一、复习整数除法的意义
1.说说下面算式的意义：
63 × 28 = 1764
25
× 1.4 = 35
（ ）÷（ ） =（
）（
）
÷（ ）
（
（ ）÷（ ） =（
）（
）
÷（ ）
（
二、教学分数除法的意义
1. 出示例 1 插图及问题“
3盒多重？”口答
算式
75÷5
144÷12
2. 根据乘法算式写除法算式：
板书： 100×3=300（克）
师：根据上面的信息 , 你能提出两道整数除法的问题吗？
）
）
板书： 3 盒水果糖重 300 克,每盒有多重？
300克水果糖,每盒 100克,可以装几盒？
师：这两个问题谁会计算呢？（口答）
板书： 300÷3=100（克）
300    ÷ 100=3（盒）
2.师：如果我们把 100克、300 克改写成 1/10 千克、 3/10千克,这个问题又将怎样列式呢？
板书： 1/10×3=3/10（千克）
3/10 ÷3=1/10（千克）
3/10 ÷1/10=3 （盒）
师：请同学们观察每组三个算式之间有什么关系？想想分数除法是一种什么样的运算？比 较它的意义和整数除法的意义是否相同？
3.小结分数除以整数的意义：分数除法的意义和整数除法的意义相同 , 都是已知两个因数的
积与其中的一个因数 , 求另一个因数是多少的一种运算 练一练：出示书 28 页做一做
三、分数除以整数的计算方法
出示例 2 及第一问题：“每份是张纸几分之几？”
1.拿出课前准备好的纸 , 自己试着折一折、涂一涂、算一算
2.交流各自的折纸方法、计算过程和算理 板书： 4/5 ÷ 2=4÷2/5=2/5 师：谁还有不同的想法和算法？ 板书： 4/5÷2=4/5×1/2=2/5
3.比较两种算法 ,你喜欢哪一种 , 为什么？
出示例 2的第二个问题“平均分成 3 份,每份是这张纸的几分之几？” 独立解决 ,允许通过折纸帮助理解和解答 .
4.归纳总结分数除以整数的饿一般方法：分数除以整数（ 0除外）, 等于分数乘这个整数的 倒数.
四．课堂练习
1. 8/9 ÷4 = 8/9
×（
）=（
）
5/6 ÷ 2 = 5/6
○（
）=（
）
6/13 ÷3 = 6
÷（
)/13 =
6/13 ×(
）/ （ ）
( )× 5 =
17/10
15×（ ）
= 3/5
2. 判断：
（ 1） 4/5÷20 = 5/4× 20 = 25    （    ）
（2）5/12 ÷ 6 = 5/12×6 = 5/2    （    ）
（3）分数除以整数 ,等于分数乘这个整数的倒数 . （ ）
3.拓展练习：
如果 a是一个不为 0 的自然数
11/3÷a 等于多少？
21/a÷3 等于多少？
3你能用一个具体的数检验上面的结果吗？
修一段长 210米的公路,3 天修了全长的 6/7,每天修的是全长的几分之几？平均每天修多少 米？
第二课时：一个数除以分数
教学内容：书 30-31 页例 3
教学目标：
1.掌握一个数除以分数的计算方法 , 并能正确地进行计算
2.促进学生分析、判断、推理能力的发展
3.初步渗透探究事物本质的思维方法 教学过程：
一、复习引入
1.口算：
6/11÷2    1/4× 2/5    6/7÷ 3
6× 2/7    9/13÷ 3    6/7 ×1/3
师：指名回答 6/7 ÷3和6/7 ×1/3表示的意义是什么？
2.列式口答：
一列火车 3 小时行驶 480千米,平均每小时行驶多少千米？
妈妈买了 2.5千克葡萄用去 28 元,平均每千克葡萄多少元？ 师：为什么用除法计算？ 板书： 路程÷时间 =速度
总价÷数量 =单价
师：如果题目中出现的数据变为了分数 ,我们该怎么办呢？这就是我们今天要学习的内 容⋯⋯
3.揭示课题：一个数除以分数（板书）
二、探究新知
教学例 3：小明 2/3小时走了 2千米,小红2/12小时走了 5/6千米,谁走得快些？
1.审题
师：要想知道谁走得快 ,你打算怎么办？ 方法一：分别求出小明和小红 1 分钟走了多少千米？ 方法二：分别求出小明和小红 1 小时走了多少千米？ 师：同学们 ,你们的想法很好 ,无论选择方法一还是方法二 ,我们都必须先算出什么？ 生：小明和小红的速度
师：为了方便我们研究分数除法 ,我们来选择方法二试一试 .你知道怎么列式计算他们分别 的速度吗？
2.列式
板书： 2÷2/3
5/6 ÷ 5/12
3.猜想
师：昨天我们学习了分数除以整数 ,你能猜一猜一个数除以分数可能会如何计算？（学生 大胆猜想 ,教师不予评价）
4.尝试练习
汇报解答思路 ,计算方法 ,教师板书：
板书： 2÷2/3=2 ×3/2=3 千米
5/6 ÷5/12=5/6 ×12/5=2 千米 （板书时如果学生的计算方法不正确 , 也可以先板书出来 ,不予评价）
5.学生自主设计验证方法 可以看书自学也可以小组讨论
6.交流验证方法
方法一：验算 方法二：画线段图分析 教会学生理解和绘制线段图 , 帮助学生理解算理 .
7.小结计算方法
师：通过例 2和例 3的学习,你发现了什么？你会用自己的方式表示你发现的规律吗？ （字 母、文字都可以）
师：对除数有没有限制？
生：不能为 0.
小结：一个数除以分数 , 等于这个数乘以这个分数的倒数 . 师：我们可不可以把今天的知识和昨天的知识听仪起来呢？（引导小结）
归纳：除以一个不等于 0 的数 , 等于乘这个数的倒数 .
三、巩固练习
1.
书第 31 页做一做 1 题、2题.
2.
判断：
10÷5/13=2/13
1/2 ÷1/4=2 × 1/4=1/2 24÷2/3=24×2/3=16
3/8 ×9/8=8/3 ×9/8=3
3.
填数练习
（ ） （ ）
（ ） （ ）
3÷ （    ） = （ ）
（    ）÷5/6= （    ）
（ ） （ ）
（ ） （ ）
四、全课小结
你学到了分数除法的哪些知识？
五、课外作业：
书 32-33页： 4、 5 题