第9卷第3期导航定位学报 Vol.9，No. 3 2021年6月Journal of Navigation and Positioning Jun.，2021
Vb 引文格式：张嘉骅，陶贤露，朱锋. 安卓智能手机GNSS单点测速性能评估[J]. 导航定位学报, 2021, 9(3): 26-35.（ZHANG Jiahua, TAO Xianlu, ZHU Feng. The performance evaluation of GNSS absolute velocity determination for Android smartphone[J]. Journal of Navigation and Positioning, 2021, 9(3): 26-35.）DOI:10.16547/jki.10-1096.20210305.
安卓智能手机GNSS单点测速性能评估
张嘉骅，陶贤露，朱锋
（武汉大学测绘学院，武汉430079）
摘要：针对很少有人使用安卓（Android）智能手机搭载的低成本全球卫星导航系统（GNSS）芯片研究测速的问题，采用多普勒频移、载波相位中心差分和载波相位历元间差分（TDCP）三种GNSS单点测速方法，评估了小米8和华为P10安卓智能手机在不同场景中的测速精度。结果表明：在静态场景中，小米8手机的多普勒频移测速精度达到厘米每秒级，载波相位中心差分和TDCP法测速精度可达毫米每秒级；P10手机的三种测速法的测速精度达到分米每秒级。在开阔动态场景中，两部手机多普勒频移在水平方向及垂直方向上的测速精度分别约为1 dm/s、2 dm/s，而两种载波相位测速法的测速精度可达厘米每秒级；在树
荫遮挡场景中，两部手机多普勒频移的三维测速精度为4~5 dm/s。两种载波相位测速法受到观测环境影响而导致精度下降，但仍优于多普勒频移的测速精度。在高楼遮挡场景中，两部手机多普勒频移的三维测速精度约为7 dm/s，小米8手机TDCP法在垂直方向的测速误差可达1.25 m/s。
关键词：安卓智能手机；全球卫星导航系统；单点测速；多普勒频移；载波相位
中图分类号：P228文献标志码：A      文章编号：2095 4999(2021)03 0026 10
The performance evaluation of GNSS absolute velocity determination for Android smartphone
ZHANG Jiahua, TAO Xianlu, ZHU Feng
（School of Geodesy and Geomatics, Wuhan University, Wuhan, Hubei 430079, China）
Abstract：In this paper, three Global Navigation Satellite System (GNSS) precise velocity determination methods, Doppler frequency shifting, carrier phase center difference and Time-Differenced Carrier Phase (TDCP) are used to evaluate the velocity precision of Android smartphones in different scenarios. In static mode, the velocity precision of Doppler frequency shifting method of Xiaomi 8 is about centmeter per second. The carrier phase center difference and TDCP technique can achieve a precision of millimeter per second. For P10 phone, the velocity precision of three velocity det
ermination methods is about decimeter per second. In open-sky scenario, for two phones, Doppler frequency shifting method shows the precision that the velocity Root Mean Square (RMS) in horizontal direction and vertical direction is about 1 dm/s and 2 dm/s , respectively. The two carrier phase velocity determination methods can achieve a precision of centmeter per second. For two mobile phones, the Doppler frequency shifting method shows the precision that the velocity 3D RMS is about 4-5 dm/s in tree shade scenario. The precision of two carrier phase determination methods is reduced because of the influence of the observation environment, but it is still better than that of Doppler frequency shifting method. In high-building occlusion scenario, for two phones, the velocity 3D RMS of Doppler frequency shifting method is about 7 dm/s. The velocity error of TDCP technique in vertical direction can reach 1.25 m/s for Xiaomi 8 phone.
Keywords：Android smartphone;global navigation satellite system;absolute velocity determination;Doppler frequency shifting; carrier phase
0引言
使用低成本定位设备获取高精度定位结果，是当前大众位置服务的主要发展趋势。文献[1]详细总结了现有的低成本高精度定位技术。随着智能手机的大规模普及，基于智能终端的位置服务成
收稿日期：2020 06 24
基金项目：中央高校基本科研业务费专项资金资助项目（2042019kf0214）；湖北省技术创新专项资金资助项目（2019AAA043）。第一作者简介：张嘉骅（1996—），男，河南汝南人，硕士研究生，研究方向为低成本组合导航。
第3期
张嘉骅，等. 安卓智能手机GNSS 单点测速性能评估 27
为大众位置服务的主要组成部分。文献[2]通过实验，首次证明了基于智能手机天线得到的全球卫星导航系统（global navigation satellite system, GNSS ）观测值，可以获取厘米级的高精度定位解。如何基于安卓设备获取亚米级、厘米级的高精度定位解，诸多学者主要从原始观测数据误差特性分析[3-4]和相位差分定位技术[5-7] 两大方面展开了一系列研究。安卓智能设备通过伪距平滑、滤波技术可获取亚米级精度的定位解
[8-9]
，相位差分
定位解精度达到分米级甚至厘米级[10-11]。速度作为描述物体运动状态的一项重要参数，在GNSS 观测值噪声建模、低成本高精度定位算法和GNSS/惯性导航系统（inertial navigation system, INS ）组合导航等领域具有重要的应用价值。相比高精度定位技术，基于安卓智能设备GNSS 测速方面的研究较少。本文使用两台安卓智能手机开展静态、动态数据采集实验，采用多普勒频移、载波相位中心差分和载波相位历元间差分（time-differenced carrier phase, TDCP ）三种测速方法，评估了安卓智能手机在不同使用场景中的测速精度。
1  GNSS 单点测速原理
1.1  多普勒频移单点测速
基于伪距观测方程可以得出其微分式为
()δδr s
P c t t I T ρ=+−++      （1）
式中：ρ
为伪距变化率；P  为卫地距变化率；c 为光速；δr t  为接收机时钟频漂；δs t  为卫星时钟频漂；
I
、T  分别为电离层、对流层时延误差变化率。 伪距变化率可通过多普勒频移观测值获得，即  D ρ
λ=⋅-  （2）
式中：λ为卫星信号波长；D 为多普勒频移原始观
测值。
卫地距变化率[12]
可表示为
()s r
P =−⋅V V e  （3）
式中：s V 为卫星运行速度；r V 为定位载体的三维
速度；e 为卫星在接收机处的单位观测矢量。
将式（2）、式（3）代入式（1）得
δ  δr r s s c t D c t I T λ⋅−=⋅+⋅−++V e V e      （4） 式（4）中，等号左边为待求解的4个未知参
数，即接收机三维速度与接收机时钟频漂等效距离误差；等号右边的卫星运行速度与卫星时钟频
漂可通过导航星历解算；在采用高采样率时，大气时延误差变化率可忽略不计。 1.2  载波相位中心差分测速
载波相位中心差分测速与多普勒频移测速的区别在于获取伪距变化率的方式不同，伪距变化率可通过载波相位观测值得到，即
1-11-1
t t k k k k t t λϕϕρ
（
-）++=− （5） 式中：-1
t k ϕ为-1k t 时刻的载波相位观测值；1
t k ϕ+为1
k t +时刻的载波相位观测值。 1.3  载波相位历元间差分测速
载波相位观测方程为
(δδ)r s L P c t t N I T λϕλε⋅=+−+⋅−++ （6）
式中：ϕ为载波相位观测值；P 为卫地距；δr t 为接收机钟差；δs t 为卫星钟差；I 、T 分别为电离层、对流层延迟误差；N 为整周模糊度；
L ε为多路径效应和载波相位观测噪声的综合误差。
假设前后观测历元无周跳，则载波相位观测方程历元间差分式为
-1()(δδ)t t r s L k k P c t t I T λϕϕε⋅−=Δ+Δ−Δ−Δ+Δ+Δ北斗手机号定位
（7）
式中：-1
t k ϕ为-1k t 时刻的载波相位观测值；t k
ϕ为
k t 时刻的载波相位观测值；Δ为历元间单差运算
因子。
假设-1k t 和k t 时刻的接收机位置分别为（-1k X
-1k Y  -1k Z  ）、（k X  k Y  k Z ）
，前后历元接收机位置变化量为（X ΔY ΔZ Δ），则有
=+=+=+k k k k k k X X X
Y Y Y Z Z Z
Δ⎧⎪⎪
Δ⎨⎪Δ⎪⎩-1-1-1 （8）
在短时间内，大气延迟误差变化量可忽略不计，将式（8）代入式（7）并线性化得    []01
1d ()δk k
k
t t s
k
k l m n P c t λϕϕ−−−−⋅=⋅−−Δ+ΔX  （9）
式中：
()()  ,0,0,0    s s s k k k k k
k k k k k k k l m n X X P Y Y P Z Z P =−−−
；
,k P 0
()T
d =δr X
Y Z
c t ΔΔΔΔX ；,,=k k P P P −Δ−0010；
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导航定位学报
2021年6月
（s k X  s k Y  s k Z ）为k t 时刻的卫星位置；（0k X  0k Y
0k Z ）为k t 时刻接收机位置近似值。
根据式（9），采用最小二乘法即可求取载体的运动速度。 1.4  数据质量控制
本文对载波相位观测值进行了周跳探测与剔除，不做修复。安卓智能手机搭载低成本GNSS 模块和线性
极化天线，相比测量型GNSS 接收机，载波相位观测值易频繁发生周跳。对于安卓手机，剔除含粗差的观测值不可过多，这样会面临长时间可用卫星数不足，无法有效进行定位测速等问题。为解决上述问题，本文提出了一种周跳探测和抗差估计相结合的方法。具体为：
1）首先采用多普勒频移观测值构造周跳检验量，剔除相位观测值中的大周跳。多普勒频移观测值表示载波相位观测值的瞬时变化率，但又独立于载波相位观测值，其观测值精度不受载波相位发生周跳的影响。某一观测时段内的多普勒频移积分值等于这一时段内载波相位观测值的变化量，可以采用积分多普勒来探测载波相位中的周跳
[13]
。具体为
= ()d +      (  )()/k
k
k k t t t t t t k
k t t
k k k
k N D t t D D t t ϕϕεϕϕε−−+
≈−+
+−+∫
--1
1
--111
2 （10）
式中：-1
t k D 为-1k t 时刻的多普勒频移原始观测值；
t k
D 为k t 时刻的多普勒频移原始观测值；ε为包含
观测值噪声在内的其他误差项的综合影响。
2）剔除大周跳后，根据载波相位历元间三次差残差，采用中国科学院测量与地球物理研究所（Institute of Geodesy and Geophysics, IGG ）抗差估计方案，对各历元载波相位观测值进行抗差估计。载波相位历元间高次差呈现出偶然误差特性，当相位发生周跳时，在相位历元间高次差时间序列中，将会出现异常值。受硬件制作工艺的影响，低成本GNSS 模块载波相位观测值包含有系统误差。为此，本文将当前观测历元每颗观测卫星的载波相位历元间三次差与其中位数做差，构造当前观测历元的载波相位历元间三次差残差，以削弱硬件系统偏差的影响。根据载波相位历元间三次差残差构造权因子，采用IGG III 抗差估计方案[14]
对载波相位观测值进行抗差估计。
具体为
Mid ()()()i i i t t t ϕϕϕ′′′
′′′′′′δ=Δ−Δ （11）
00()
i
i i i i i i i P v k k v k P P k v k v k k v k ⎧≤⎪⎪−⎪=<≤⎨−⎪
⎪
>⎪⎩
2
10111
0 （12） 式中：()i t ϕ′′′δ为t 历元时刻卫星i 的载波相位历元间三次差残差；()i t ϕ′′′Δ为t 历元时刻卫星i 的载波
相位历元间三次差；Mid
()i t ϕ′′′Δ为t 历元时刻的载波相位历元间三次差中位数；i P 为等价权；i P 为采用信噪比确定的权；i v 为卫星i 的载波相位历元间三次差标准化残差。
根据测速的实际效果，本文建议小米8手机（以下简称为MI 8手机）在静态场景中，P 10和MI 8手
机在动态开阔场景中，取0k =1.0，1k =2.5；P 10手机在静态场景，P 10和MI 8手机在动态树荫遮挡场景
中，取0k =1.2~1.5，1k =2.5~3.0；P 10和MI 8手机在动态高楼遮挡场景中，取0k =1.5，1k =3.0。
2  实验及结果分析
使用华为P 10和MI 8两部安卓智能手机开展了静态、动态测试实验。其中，华为P 10手机搭载单频GNSS 定位芯片且存在占空比机制，MI 8手
机搭载双频GNSS 定位芯片，
不存在占空比机制。本文采用安卓应用程序（GnssLogger ）来获取安卓手机GNSS 原始观测数据。
本文实验算例中，P 10手机采用美国全球定位系统（global positioning system, GPS ）L 1频率信号、俄罗斯格洛纳斯卫星导航系统（global
navigation satellite system, GLONASS ）G 1频率信号、欧盟伽利略卫星导航系统（Galileo navigation
satellite system, Galileo ）E 1频率信号和中国北斗卫星导航系统（BeiDou navigation satellite system,
BDS ）
B 1频率信号的单频观测数据参与速度解算；MI 8手机采用GPS L 1/L 5频率信号、Galileo E 1/E 5a 频率信号、日本准天顶卫星系统（q uasi-zenith
satellite system, QZSS ）L 1/L 5双频信号的观测数据，GLONASS G 1频率信号、BDS B 1频率信号单频观测数据参与速度解算。MI 8手机L 5/E 5a 频段可见卫星数总体较少，考虑环境遮挡和观测数据质量
等因素，
MI 8手机只能在特定运动区域和特定观测时段下，实现双频L 1/E 1与L 5/E 5a 无电离层组合测速。为此，本文未采用双频L 1/E 1与L 5/E 5a 无电离层组合进行测速。
第3期张嘉骅，等. 安卓智能手机GNSS单点测速性能评估29
2.1静态实验
静态实验于2019年10月23日在武汉大学测
绘学院四楼楼顶进行，连续观测2 h，采样率为1 Hz。
卫星截止高度角为10°，信噪比（signal noise ratio,
SNR）阈值为20 dB·Hz。静态场景中速度参考真值
为零。实验环境及实验设备放置情况如图1所示。
图1静态实验环境及实验设备放置
图2给出了静态场景中，两部手机观测时段可见卫星数。从图2可以看出，MI8手机可见卫星数时间序列整体比较平稳，P10手机可见卫星数时间序列具有明显的起伏，出现了较大波动。
图2静态场景可见卫星数
在静态场景中，P10手机可见卫星数为11~20颗，平均可见卫星数为15.6颗。MI8手机可见卫星数为30~36颗，平均可见卫星数为33.3颗。其中，L5/E5a频段可见卫星数为7~9颗，平均可见卫星数为7.9颗。
基于静态实验原始观测数据，图3给出了静态场景中P10、MI8手机三种测速方法测速误差时间序列。表1给出了P10、MI8手机在静态场景中，以均方根（root mean square, RMS）表示的测速精度的统计值。
从图3及表1可以看出，载波相位测速精度明显优于多普勒频移测速。在静态场景中，MI8手机多普勒频移在水平和垂直方向上的测速精度分别为3.8、7.6 cm/s。TDCP法测速的精度略优于相位中心差分测速的精度。MI8手机TDCP 法在水平和垂直方向上的测速精度分别为7 mm/s、1.2 cm/s。相比MI8手机，P10手机静态测速的精度较差。P10手机在静态状态下，开启了占空比[3]，影响了观测数据质量，可见卫星数也有所减少。P10手机多普勒频移在水平方向上的测速精度约为2 dm/s，在垂直方向上的测速精度约为3 dm/s。两种载波相位测速法在水平方向上的测速精度约为1 dm/s，在垂直方向上的测速精度约为2 dm/s。
30导航定位学报2021年6月
图3静态场景中P10和MI8手机测速误差时间序列
表1P10、MI8在静态场景下，三种测速方法测速误差RMS统计值单位：m/s
不同方向的多普勒频移测速误差不同方向的相位中心差分测速误差不同方向的TDCP法测速误差
手机型号
E方向N方向水平方向U方向E方向N方向水平方向U方向E方向N方向水平方向U方向P100.1260.1340.1840.3040.0880.0970.1310.2140.0870.0900.1250.210 MI80.0290.0250.0380.0760.0080.0100.0120.0210.0040.0060.0070.012
2.2动态实验
动态实验于2019年10月25日在武汉大学
信息学部操场及周边进行，分为树荫遮挡、开阔
和高楼遮挡三个场景。其中开阔场景南北方向在
部分时间段内，存在高楼和树荫连续遮挡。使用小
推车搭载P10、MI8手机采集动态观测数据，同时
搭载诺瓦泰（NovAtel）公司的FSAS-SPAN组合导
航系统。用FSAS-SPAN系统采集数据，采用
NovAtel商业软件IE（Inertial Explorer）获取实时
动态差分（real-time kinematic, RTK）与INS的组
合解，并将其作为智能手机提供运动速度的真值。
实验环境以及实验设备放置情况见图4。