Matlab习题
习题 1
(2) [1 2; 3 4].*[0.1 0.2; 0.3 0.4] (3) [1 2; 3 4].\[20 10;9 2] (4) [1 2; 3 4].^2 (5) exp([1 2; 3 4]) (6)log([1 10 100]) (7)prod([1 2;3 4]) (8)[a,b]=min([10 20;30 40]) (9)abs([1 2;3 4]-pi)
(10) [1 2;3 4]>=[4,3;2 1]
(11)find([10 20;30 40]>=[40,30;20 10])
(12) [a,b]=find([10 20;30 40]>=[40,30;20 10]) (提⽰：a 为⾏号，b 为列号) (13) all([1 2;3 4]>1) (14) any([1 2;3 4]>1) (15) linspace(3,4,5) (16) A=[1 2;3 4];A(:,2)
2. 执⾏下列指令，观察其运算结果、变量类型和字节数，理解其意义： (1) clear; a=1,b=num2str(a),c=a>0, a= =b, a= =c, b= =c (2) clear; fun='abs(x)',x=-2,eval(fun),double(fun)
3. 本⾦K 以每年n 次，每次p %的增值率(n 与p 的乘积为每年增值额的百分⽐)增加，当增加到rK 时所花费的时间为
)
01.01ln(ln p n r
T +=
(单位：年)
⽤MA TLAB 表达式写出该公式并⽤下列数据计算：r =2, p =0.5, n =12.
4．已知函数f (x )=x 4
-2x
在(-2, 2)内有两个根。取步长h =0.05, 通过计算函数值求得函数的最⼩值点和两个根的近似解。（提⽰：求近似根等价于求函数绝对值的最⼩值点） ?
5. (1) ⽤z=magic(10)得到10阶魔⽅矩阵； (2) 求z 的各列元素之和；
(3) 求z 的对⾓线元素之和(提⽰：先⽤diag(z)提取z 的对⾓线)； (4) 将z 的第⼆列除以3;
(5) 将z的第3⾏元素加到第8⾏。
6. 先不⽤MA TLAB判断下⾯语句将显⽰什么结果？size(B)⼜得出什么结果?
B1={1:9;' David Beckham '};
B2={180:-10:100; [100,80,75,;77,60,92;67 28 90;100 89 78]};
B=[B1, B2];
B{1,2}(8)
D=cell2struct(B,{'f1','f2'},2);
[a,b]=D.f1
然后⽤MA TLAB验证你的判断。进⼀步，察看变量类型和字节数，并⽤Workspace⼯具栏显⽰B和D的具体内容。
习题 2
1. 设x 为⼀个长度为n 的数组，编程求下列均值和标准差
i i n i i --==∑∑==, n >1
2. 求满⾜∑=+m
n n 0
)1ln(>100的最⼩m 值。
3. ⽤循环语句形成Fibonacci 数列 F 1 = F 2 =1, F k = F k -1 + F k -2 , k =3,4,…。并验证极限
2
5
11+→
-k k F F . （提⽰：计算⾄两边误差⼩于精度 10-8） 4. 分别⽤for 和while 循环结构编写程序，求出∑
==
6
101
beckham
23
i i
K 。并考虑⼀种避免循环语句的程序设计，⽐较不同算法的运⾏时间。
6. 作出下列函数图象
(i) 曲线y = x 2 sin (x 2 - x - 2), -2 ≤ x ≤ 2 (要求分别使⽤plot 或fplot 完成) (ii) 椭圆x 2/4 + y 2/9 = 1
(iii) 抛物⾯z = x 2 + y 2 , ?x ?<3, ?y ?<3
(iv) 曲⾯ z =x 4+3x 2+y 2-2x -2y -2x 2y +6, |x |<3, -3
(vi) 半球⾯ x=2sin φcos θ, y=2sin φsin θ, z=2cos φ, 0≤θ≤3600, 0≤φ≤900 (vii) 三条曲线合成图y 1=sin x , y 2=sin x sin(10x ), y 3= -sin x , 0
7．作下列分段函数图
-<-≤>=1.11.11.1||1.11
.1x x x x y
8. 查询trapz 的功能和⽤法：查trapz.m ⽂件所在⽬录，查看trapz.m 的程序结构，查看trapz.m ⽂件所在⽬录还有哪些⽂件？
9. ⽤MA TLAB 函数表⽰下列函数，并作图。
≤+--≤-----=-1 )5.175.375.0exp(5457.01<1- )6exp(7575.01> )5.175.375.0exp(5457.0),(222222x+y x x y x+y x y x+y x x y y x
10. 已知连续时间Lyapunov ⽅程为
AX +XA’= -C
其中A =?
087654321, C =? --------165622562452252. 试通过lookfor 和help 的帮助⽤MA TLAB 求解。习题3
1. 设a=(1,2,3),b=(2,4,3), 分别计算a./b, a.\b, a/b, a\b, 分析结果的意义。
2. ⽤矩阵除法解下列线性⽅程组，并判断解的意义
(1)
411
326
153
9
2
1
1
2
3
-
-
-
x x x (2) 433 326 153 1 2 1 1 2 3 ---
= --
x x x (3) 41 32 15 1 1 1 1 2 -
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