6.2 挡土墙土压力计算
6.2.1 作用在挡土墙上的力系
  挡土墙设计关键是确定作用于挡土墙上的力系，其中主要是确定土压力。
  作用在挡土墙上的力系，按力的作用性质分为主要力系、附加J力和特殊力.
  主要力系是经常作用于挡土墙的各种力，如图6—11所示, 它包括：
  1．挡土墙自重G及位于墙上的衡载；
  2．墙后土体的主动土压力Ea(包括作用在墙后填料破裂棱体上的荷载，简称超载);
  3．基底的法向反力N及摩擦力T；
  4．墙前土体的被动土压力Ep .
  对浸水挡土墙而言，在主要力系中尚应包括常水位时的静水压力和浮力。
  附加力是季节性作用于挡土墙的各种力，例如洪水时的静水压力和浮力、动力压力、波浪冲击力、冻胀压力以及冰压力等。
  特殊力是偶然出现的力，例如地震力、施工荷载、水流漂浮物的撞击力等。
  在一般地区，挡土墙设计仅考虑主要力系．在浸水地区还应考虑附加力，而在地震区应考虑地震对挡土墙的影响。各种力的取舍，应根据挡土墙所处的具体工作条件，按最不利的组合作为设计的依据。
6.2.2 一般条件下库伦(coulomb)主动土压力计算
  土压力是挡土墙的主要设计荷载。挡土墙的位移情况不同，可以形成不同性质的土压力(图6—12)。当挡土墙向外移动时(位移或倾覆)，土压力随之减少，直到墙后土体沿破裂面下滑而处于极限平衡状态，作用于墙背的土压力称主动土压力；当墙向土体挤压移动，土压力随之增大，上体被推移向上滑动处于极限平衡状态，此时土体对墙的抗力称为被动土压力；墙处于原来位置不动，土压力介于两者之间，称为静止土压力. 采用哪种性质的土压力作为档土墙设计荷载，要根据挡土墙的具体条件而定。
  路基档土墙一般都可能有向外的位移或倾覆，因此在设计中按墙背土体达到主动极限平衡状态，且设计时取一定的安全系数，以保证墙背土体的稳定。对于墙趾前土体的被动土压力Ep, 在挡土墙基础一般埋深的情况下，考虑到各种自然力和人畜活动的作用，一般均不计，以偏于安全.
  主动土压力计算的理论和方法，在土力学中已有专门论述，这里仅结合路基挡土墙的设计，介绍库伦土压力计算方法的具体应用。
  (一)各种边界条件下主动土压力计算
  路基挡土墙因路基形式和荷载分布的不同，土压力有多种计算图式. 以路堤挡土墙为例，按破裂面交于路基面的位置不同，可分为5种图示：破裂面交于内边坡，破裂面交于荷载的内侧、中部和外侧，以及破裂面交于外边坡。兹分述如下：
  1．破裂面交于内边坡(图6—13)一个土一个于
  这一图式适用于路堤式或路堑式挡土墙。图中AB为挡土墙墙背，BC为破裂面，BC与铅垂线的夹角θ为破裂角，ABC为破裂棱
体。棱体上作用着三个力，即破裂棱体自重G、主动土压力的反力Ea和破裂面上的反力R。Ea的方向与墙背法线成δ角，且偏于阻止棱体下滑的方向; R的方向与破裂面法线成φ角，且偏于阻止棱体下滑的方向。取挡土墙长度为1m计算，作用于棱体上的平衡力三角形abc可得：
  当参数r、φ、δ、α、β固定时，Ea随破裂面的位置而变化，即Ea是破裂角θ的函数。为求最大土压力Ea，首先要求对应于最大土压力时的破裂角θ。取dEa／dθ＝0，得
  整理化简后得
  将式(6-5)求得的θ值代入式(6-4),即可求得最大主动土压力Ea值. 最大主动土压力Ea也可用式(6-6)表示.
  式中：r——墙后填土的容重，kN／m3；
        φ——填土的内摩擦角，°；
        δ——墙背与填土间的摩擦角，°：
         β——墙后填土表面的倾斜角，°；
        α——墙背倾斜角，°，俯斜墙背α为正，仰斜墙背α为负;
          H——挡土墙高度，m；
          Ka——主动土压力系数。
  土压力的水平和垂直分力为:
  2．破裂角交于路基面(图6-14)
  1)破裂面交于荷载中部(图6-14b)
  破裂棱体的断面面积S为
因此,破裂棱体的重量为