有理数练习
一、选择题（本题满分30分，每题2分）
1．（2分）（2013秋•营口期末）下列说法中，正确的个数是（  ）
①一个有理数不是整数就是分数；②一个有理数不是正的，就是负的；③一个整数不是正的，就是负的；
④一个分数不是正的，就是负的．    A．1个      B．2个      C．3个      D．4个
2．在有理数中，绝对值等于它本身的数有（    ） A．1个    B．2个    C．3个    D．无穷多个
3．下列说法中正确的是（    ）
  A. π的相反数是      B. 符号不同的两个数一定是互为相反数
  C. 若x和y互为相反数，则      D. 一个数的相反数一定是负数
4．（2分）（2015秋•邗江区校级月考）下列正确的式子是（  ）
  A．﹣|﹣|＞0    B．﹣（﹣4）=﹣|﹣4|    C．﹣＞﹣    D．﹣3.14＞﹣π
5．（2分）（2013秋•莱州市期中）若a+b＜0，ab＜0，则（  ）
  A．a＞0，b＞0    B． a，b两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值   
  C． a，b两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值  D．a＜0，b＜0
6．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（  ）
A．0.8kg      B．0.6kg        C．0.5kg    D．0.4kg
7．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（  ）
A．a+b＜0    B．a+b＞0    C．a﹣b=0    D．a﹣b＞0
8．如果两个有理数的积是正数，和也是正数，那么这两个有理数（  ）
A．同号，且均为正数      B．异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大
C．同号，且均为负数      D．异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大
9．（2分）（2015秋•德州校级月考）如果a表示有理数，那么a+1，|a+1|，（a+1），|a|+1中肯定为正数的有（  ）  A．1个      B．2个      C．3个        D．4个
10．下列说法中正确的是（  ）
A．﹣a一定是负数    B．|a|一定是负数  C．|﹣a|一定不是负数      D．﹣a2一定是负数
11．甲、已、丙三地的海拔高度分别为20米，﹣15米和﹣10米，那么最高的地方比最低的地方高（  ）A．10米    B．15米    C．35米    D．5米
12．下面是小卢做的数学作业，其中算式中正确的是（  ）
①初一数学练习题；②；③；④．
A．①②    B．①③    C．①④    D．②④
13．下面说法中正确的是（  ）
A．两数之和为正，则两数均为正        B．两数之和为负，则两数均为负
C．两数之和为0，则这两数互为相反数    D．两数之和一定大于每一个加数
14．如果|a|=﹣a，下列成立的是（  ）
  A．a＞0        B．a＜0    C．a≥0        D．a≤0
15．（2分）（2014秋•萧山区校级期中）如果a＜2，那么|﹣1.5|+|a﹣2|等于（  ）
A．1.5﹣a    B．a﹣3.5    C．a﹣0.5    D．3.5﹣a
二、填空题（本题满分20分，每题2分）
16．把（﹣8）+（﹣10）﹣（+9）﹣（﹣11）写成省略加号的和式是  ．
17．数轴上点A所表示数的数是﹣18，点B到点A的距离是17，则点B所表示的数是  ．
18．吐鲁番盆地低于海平面155米，记作﹣155m，南岳衡山高于海平面1900米，则衡山比吐鲁番盆地高  m．
19．一个数加上﹣12得﹣5，那么这个数为  ．
20．﹣9，6，﹣3三个数的和比它们绝对值的和小  ．
21．一个数的倒数的相反数是，则这个数是  ．
22．（2分）（2012•天津模拟）+5.7的相反数与﹣7.1的绝对值的和是  ．
23．（2分）（2016秋•灌云县月考）小明不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是  ．
24．（2分）（2013秋•象山区校级期中）若a＜0，b＜0，则a+b  0（填“＞”或“＜”）
三、计算题（本题满分32分）
25．（8分）（2015秋•德州校级月考）比较大小，要求写出比较的过程．
（1）﹣和﹣    （2）﹣[﹣（﹣）]和﹣|﹣|
26．（16分）（2015秋•德州校级月考）计算下列各式的值．
（1）（﹣1.5）+4+2.75+（﹣5）
（2）（﹣5）×（﹣3）+（﹣7）×（﹣3）+12×（﹣3）
（3）[（+）+（﹣）+（﹣）]×（+60）
（4）﹣39×（﹣6）
四、解答题：（本题满分38分）
27．（2015秋•德州校级月考）把下列各数填在相应的集合内：6，﹣3，2.5，0，﹣1，﹣|﹣9|，﹣（﹣3.15）
（1）整数集合{　              　…}        （2）分数集合{　              　…}
（3）非负数集合{　            　…}        （4）正有理数集合{　            　…}
（5）负数集合{　              　…}．
28．（6分）（2015秋•德州校级月考）在数轴上表示下列各数，并按照从小到大的顺序用“＜”号连接起来．+3，﹣1，4，﹣2，|﹣0.5|，﹣（﹣1.5）
29．（12分）（2015秋•德州校级月考）如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是﹣2，已知点A，B是数轴上的点，请参照图1﹣8并思考，完成下列各题：
（1）如果点A表示数﹣3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是  ，A，B两点间的距离是  ；
（2）如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是  ，A，B两点间的距离为  ；
30．（2011春•青羊区校级期中）观察下列各式：
13+23=1+8=9，而（1+2）2=9，∴13+23=（1+2）2；
13+23+33=36，而（1+2+3）2=36，∴13+23+33=（1+2+3）2；
13+23+33+43=100，而（1+2+3+4）2=100，∴13+23+33+43=（1+2+3+4）2；
∴13+23+33+43+53=（  ）2=  ．
根据以上规律填空：（1）13+23+33+…+n3=（  ）2=[  ]2．（2）猜想：113+123+133+143+153=  ．