第一章 有理数
学习要求
了解正数、负数、有理数的概念，会用正数和负数表示相反意义的量．
课堂学习检测
一、判断题(正确的在括号内画“√”，错误的画“×”)
( )1．某仓库运出30吨货记作－30吨，则运进20吨货记作＋20吨．
( )2．节约4吨水与浪费4吨水是一对具有相反意义的量．
( )3．身高增长1.2cm和体重减轻1.2kg是一对具有相反意义的量．
( )4．在小学学过的数前面添上“－”号，得到的就是负数．
二、填空题
5．学校在大桥东面9千米处，那么大桥在学校______面－9千米处．
6．如果以每月生产180个零件为准，超过的零件数记作正数，不足的零件数记作负数，那么1月生产160个零件记作______个，2月生产200个零件记作______个．
7．甲冷库的温度为－6℃，乙冷库的温度比甲冷库低5℃，则乙冷库的温度是______．
8．______既不是正数，也不是负数；它______整数，______有理数(填“是”或“不是”)．
9．整数可以看作分母为1的______，有理数包括____________．
10．把下列各数填在相应的大括号内：
正数集合{_______________________________________________________________…}
负数集合{_______________________________________________________________…
}
非负数集合{_____________________________________________________________…}
有理数集合{_____________________________________________________________…}
综合、运用、诊断
一、填空题
11．若把公元2008年记作＋2008，那么－2008年表示______．
12．潜水艇上浮为正，下潜为负．若潜水艇原先在距水面80米深处，后来两次活动记录的情况是－10米，＋20米，则现在潜水艇在距水面______米的深处．
13．是正数而不是整数的有理数是____________________．
14．是整数而不是正数的有理数是____________________．
15．既不是正数，也不是负数的有理数是______________．
16．既不是真分数，也不是零的有理数是______________．
17初一数学练习题．在下列数中： 11.11111，95.527，0，＋2004，－2π，1.12122122212222，非负有理数有__________________________________________．
二、判断题(正确的在括号里画“√”，错误的画“×”)
( )18．带有正号的数是正数，带有负号的数是负数．
( )19．有理数是正数和小数的统称．
( )20．有最小的正整数，但没有最小的正有理数．
( )21．非负数一定是正数．
( )22．是负分数．
三、解答题
23．－3.782( )．
(A)是负数，不是分数 (B)不是分数，是有理数
(C)是负数，也是分数 (D)是分数，不是有理数
24．下面说法中正确的是( )．
(A)正整数和负整数统称整数 (B)分数不包括整数
(C)正分数，负分数，负整数统称有理数 (D)正整数和正分数统称正有理数
25．一种零件的长度在图纸上是(10±0.05)毫米，表示这种零件的标准尺寸是10毫米，加工要求最大不超过______毫米，最小不小于______毫米．
拓展、探究、思考
26．一批螺帽产品的内径要求可以有±0.02 mm的误差，现抽查5个样品，超过规定的毫米值
记为正数，不足值记为负数，检查结果如表．则合乎要求的产品数量为( )．
1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
＋0.031 | ＋0.017 | ＋0.023 | －0.021 | －0.015 |
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)5个
学习要求
掌握一个数的相反数的求法和性质，学习使用数轴，借助数轴理解相反数的几何意义，会借助数轴比较有理数的大小．
课堂学习检测
一、填空题
1．________________的两个数，叫做互为相反数；零的相反数是______．
2．0.4与______互为相反数，______与－(－7)互为相反数，a的相反数是______．
3．规定了______、______和______的______叫数轴．
4．所有的有理数都能用数轴上的______来表示．
5．数轴上，表示－3的点到原点的距离是______个单位长，与原点距离为3个单位长的点表示的数是______。
6．数轴上A，B两点分别在原点的两旁，并且与原点的距离相等，已知点A表示的数是－10，则点B表示的数为______．
二、选择题
7．下面各组数中，互为相反数的有( )．
和 ②－(－6)和＋(－6) ③－(－4)和＋(＋4)
④－(＋1)和＋(－1) ⑤和＋ ⑥和
(A)4组 (B)3组 (C)2组 (D)1组
8．下列说法中正确的有( )
①－3和＋3互为相反数；②符号不同的两个数互为相反数；③互为相反数的两个数必定一个是正数，一个是负数；④π的相反数是－3.14；⑤一个数和它的相反数不可能相等．
(A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)3个或更多
9．如图，有理数a，b在数轴上对应的点如下，则有( )．
(A)a＞0＞b (B)a＞b＞0 (C)a＜0＜b (D)a＜b＜0
三、解答题
10．已知一组数：
(1)画一条数轴，并把这些数用数轴上的点表示出来；
(2)把这些数分别填在下面对应的集合中：
负数集合｛ …｝
正数集合｛ …｝
(3)请将这些数按从小到大的顺序排列(用“＜”连接)：______________________．
11．化简下列各数：
(1)______.(2)______.(3)______．
12．比较大小：____________
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