七年级数学试卷有理数选择题练习题(含答案)100
一、选择题
1．有理数 a、b、c 在数轴上对应的点的位置，如图所示：① abc＜0；② |a－b|＋|b－c|＝|a－c|；③ (a－b)(b－c)(c－a)＞0；④ |a|＜1－bc，以上四个结论正确的有（）个
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
2．点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为﹣3、1，若BC=2，则AC等于（）
A. 3
B. 2
C. 3或5
D. 2或6 3．下列说法：①有理数的绝对值一定是正数；②两点之间的所有连线中，线段最短；③相等的角是对顶角；④过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直；⑤不相交的两条直线叫做平行线，其中正确的有（）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个4．适合|2a+5|+|2a－3|=8的整数a的值有（）
A. 4个
B. 5个
C. 7个
D. 9个5．观察下列等式：
31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，…
A. 0
B. 1
C. 2
D. 7
6．大家都知道，八点五十五可以说成九点差五分，有时这样表达更清楚．这启发人们设计一种新的加减计数法．
比如：9写成1，1=10﹣1；
198写成20， 20=200﹣2；
7683写成13，13=10000﹣2320+3
总之，数字上画一杠表示减去它，按这个方法请计算53﹣31=（）
A. 1990
B. 2068
C. 2134
D. 3024 7．(－2)2002＋(－2)2003结果为( )
A. －2
B. 0
C. －22002
D. 以上都不对8．已知a＜-b，且＞0，化简|a|-|b|+|a+b|+|ab|=（）
A. 2a+2b+ab
B. -ab
C. -2a-2b+ab
D. -2a+ab
9．若 | | =－，则一定是（）
A. 非正数
B. 正数
C. 非负数
D. 负数
10．如图，加工一种轴时，轴直径在299.5毫米到300.2毫米之间的产品都是合格品，在图纸上通常用φ300﹣0.5+0.2来表示这种轴的加工要求，这里φ300表示直径是300毫米，+0.2表示最大限度可以比300毫米多0.2毫米，﹣0.5表示最大限度可以比300毫米少0.5毫米．现加工四根轴，轴直径的加工要求都是φ50﹣0.02+0.03，下列数据是加工成的轴直径，其中不合格的是（）
A. 50.02
B. 50.01
C. 49.99
D. 49.88
11．已知为实数，且，则代数式的最小值是（）
A. B. C. D.
12．不相等的有理数a，b，c在数轴上的对应点分别是A，B，C，如果
，那么点B
A. 在A，C点的左边
B. 在A，C点的右边
C. 在A，C点之间
初一数学练习题
D. 上述三种均可能
13．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|＜|b|，下列各式中正确的个数是（）①a+b＜0；②b﹣a＞0；③ ；④3a﹣b＞0；⑤﹣a﹣b＞0.
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个14．已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，下列错误的是( )
A. b+c<0
B. −a+b+c<0
C. |a+b|<|a+c|
D. |a+b|>|a+c| 15．计算：1+( 2)+3+( 4)+…+2017+( 2018)的结果是( )
A. 0
B. 1
C. 1009
D. 1010 16．2017减去它的，再减去余下的，再减去余下的，…依次类推，一直减到余下的，则最后剩下的数是( )
A. B. C. D.
17．若ab≠0，则的取值不可能是（）
A. 0
B. 1
C. 2
D. -2 18．观察下列各式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729…，那么3+32+33+…+302018+32019的个位数字是( )
A. 9
B. 3
C. 2
D. 0
19．若，都是不为零的数，则的结果为（）
A. 3或-3
B. 3或-1
C. -3或1
D. 3或-1或1 20．阅读材料：求值：1+2+22+23+24++22013.
解：设S=1+2+22+23+24+…+22013.将等式两边同时乘以2，得
2S=2+22+23+24+…+22013+22014
将下式减去上式，得2S﹣S=22014﹣1.
即S=1+2+22+23+24++22013=22014﹣1.
请你仿照此法计算1+3+32+33+34+…+32018的值是（）
A. 32018﹣1
B.
C. 32019﹣1
D.
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一、选择题
1．B
解析： B
【解析】【解答】解：根据题意得：a＜-1＜0＜b＜c＜1，
则：①abc＜0正确
②∵|a-b|+|b-c|=-a+b-b+c=-a+c，
|a-c|=-a+c，
∴|a-b|+|b-c|=|a-c|正确
③∵a-b＜0，b-c＜0，c-a＞0，
∴（a-b）（b-c）（c-a）＞0正确
④∵|a|＞1，1-bc＜1，
∴|a|＞1-bc；故|a|＜1－bC不符合题意
故正确的结论有①②③三个．
故答案为：B
【分析】观察数轴上a、b、c的位置，可得出a＜-1＜0＜b＜c＜1，可对①作出判断；再分别化简|a－b|＋|b－c|和|a－c|，可对②作出判断；再由a-b＜0，b-c＜0，c-a＞0，可对③作出判断；然后根据|a|＞1，1-bc＜1，可对④作出判断，就可得出结论正确的个数。
2．D
解析： D
【解析】【解答】线段AB的长度=1-（-3）=4，①：AC=AB+BC=4+2=6；②：AC=AB-BC=4-2=2，故选D.
【分析】此题有两种情况，①：点C在点B的右侧，即AC=AB+BC=4+2=6；②：点C在点B的左侧，即AC=AB-BC=4-2=2.
3．B
解析：B
【解析】【解答】①的绝对值是0，不是正数，也不是负数，命题错误；
②正确；
③对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，命题错误；
④正确；
⑤在同一平面内，不相交的直线叫做平行线，命题错误．
选B
【分析】根据绝对值的意义，以及对顶角的性质，垂线的性质即可作出判断
4．A
解析： A
【解析】【解答】∵|2a+5|+|2a－3|=8，
∴，
∴，
∴整数a的值有：-2，-1,0,1共4个.
故答案为：A.
【分析】根据绝对值的非负性及有理数加法法则即可得出解不等式组即可求出
a的取值范围，再出这个范围内的整数即可。
5．C
解析：C
【解析】【解答】解：∵31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，
35＝243，36＝729，37＝2187，
……
又∵3+9+7+1=20
2018÷4=504 (2)
∴3＋32＋33＋34＋…＋32018的所有个位数相加=20×504+3+9=10092，
故3＋32＋33＋34＋…＋32018得末尾数字是2；
故答案为：C。
【分析】观察等式发现，个位数字分别为：3,9,7,1，然后四个一个循环出现，而3+9+7+1=20，即每个循环中的各位数字的和是20，要求2018个个位数字的和，而
2018÷4=504……2，从而算出3＋32＋33＋34＋…＋32018的所有个位数相加=20×504+3+9=10092，从而得出答案。
6．B
解析： B
【解析】【解答】53﹣31=（5000-200+30-1）-（3000-240+1）
=4829-2761
=2068
故答案为：B．
【分析】根据新的加减计数法，数字上画一杠表示减去它，从而分别算出被减数与减数各是多少，再根据有理数的减法法则算出结果即可。
7．C
解析：C
【解析】【解答】
故答案为：C.
【分析】根据乘方的意义，将（-2）2003拆成（-2）2002×（-2），然后逆用乘法分配律即可算出结果。
8．D
解析：D
【解析】【解答】解：∵a＜-b，＞0
∴a+b＜0且a、b同号
∴a＜0，b＜0
∴a+b＜0,ab＞0
∴原式=-a+b+（-a-b）-ab
=-a+b-a-b-ab
=-2a+ab
故答案为D
【分析】利用a＜-b，＞0可得出a、b同为负数，就可确定a+b和ab的符号，再利用绝对值的意义，去掉绝对值，然后合并同类项，可解答。
9．A
解析： A
【解析】【解答】由题目可知，一个数的绝对值等于它的相反数，可以判定这个数可能为负数，而零的相反数也是零，
所以这个数也可能为零，所以这个数一定是非正数。
故答案为：A。
【分析】正数的绝对值为它本身，零的绝对值为零，负数的绝对值为它的相反数。10．D
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