2023年山西省晋中市小升初数学试卷
一、填空题（每空1分，共21分）
1．（4分）山西总面积15.67万平方千米。截至2022年11月1日零时，山西常住人口为34915616人，横线上的数读作 ，省略“万”位后面的尾数约是 万；山西四季分明，冬季白天平均气温11℃，夜间平均气温﹣2℃，横线上的数读作 ，
表示 摄氏度。
2．（3分）由山西作家刘慈欣作品改编的电影《流浪地球2》万达影院票价为80元，会员打八折，小艳有会员卡，他家四人看一次《流浪地球2》可以节省 元。如图，万
达影院在小艳家（ 偏 ）30°方向上距离 米。
3．（5分）平遥牛肉是山西特产。如图表示的是半自动封口机封装牛肉的数量和封袋时间的关系。
（1）从图中可知封袋的数量和封袋的时间成 比例；点M的含义是 分
钟封了 袋牛肉。
（2）山西平遥牛肉集团是国家级农业产业化重点龙头企业，2022年完成销售收入7.1亿
元，2023年山西平遥牛肉集团力争销售收入比上年增加二成，“二成”改写成百分数
是 ，那么2023年山西平遥牛肉集团销售收入预计是 亿元。
4．（1分）看图列出用分数乘法计算的算式 。
5．（2分）在π、314%、、3.1中，最大的数是 ，最小的数是 。6．（3分）“随手关灯一小步，节约能源一大步”。
如图是明明家今年1﹣5月份用电情况。 月用电最少，用电量一样多的月份
是 。明明家今年1﹣5月份平均每月用电 度。
7．（1分）一年一度的艺术节即将到来，六年级8个班需要准备30幅绘画作品，不管怎样分配，总有1个班至少得上交 幅作品。
8．（1分）爸爸买了一辆自行车，明明用脚踏板蹬一圈，发现后齿轮转两圈。他数出后齿轮齿数是18个，所以推测出这辆自行车前齿轮齿数是 个。
9．（1分）明明用一些棱长为1cm的小正方体搭建成一个几何体，从三个角度观察所得的图形如图，那么这个几何体的体积是 cm3。
二、选择题（将正确答案的序号填在括号中，每小题2分，共10分）
10．（2分）下面是手机桌面上的几个图标，其中（ ）是轴对称图形。
A．B．C．私人 影院
11．（2分）明明用小棒按如图的规律搭房子，搭30间房子要（ ）根小棒。
A．120B．121C．150
12．（2分）随着生活水平日益提高，大家对产品的科学性、美观性等方面的要求也越来越
高。如高清电视屏幕的长与宽之比由原来的4：3发展为16：9，因为16：9更符合人的视觉体验，也有利于视频画面的呈现。某品牌50英寸电视的长约为114cm，它的宽约为（ ）
A．64cm B．68cm C．83cm
13．（2分）杠杆原理背后隐藏着数学原理。如果在左边刻度6上放2个棋子，下面在右边刻度上放棋子不能平衡的是（ ）
A．在4的刻度上放3个棋子B．在3的刻度上放5个棋子
C．在2的刻度上放6个棋子
14．（2分）下面运用了“转化”思想方法的有（ ）
A．③④B．①③④C．①②③④
三、计算题（15分）
15．（5分）直接写出得数。
a+3a＝48×25%＝﹣＝ 5.6÷0.07＝349÷71≈16．（6分）计算下面各题，能简算的要简算。
73.4÷12.5÷840×[0.21÷（1﹣）]÷+×
17．（4分）求未知数x。
x：＝：4x﹣x＝÷
四、操作题（共9分）
18．（9分）观察思考，动手操作。
（1）三角形AOB各顶点的位置用数对表示为：A（4，9），O（4，5），B（6，5），请在如图方格图中画出这个三角形AOB。
（2）把三角形AOB绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（3）画出把三角形AOB按1：2缩小后的图形。
（4）缩小后的三角形的面积是原三角形AOB的面积的 %。
五、实践与创新（每小题5分，共20分）
19．（5分）“哥德巴赫猜想”被誉为“数学皇冠上的明珠”，内容是“任何大于2的偶数都可以表示成两个质数的和。”请你试举几例证明这一猜想，并把例子写在下面。20．（5分）山西是一个夹峙在黄河中游峡谷和太行山之间的高原地带。东西宽约290千米，南北长约550千米。
（1）如果要把山西地图画在你的练习本上你会选择 的比例尺。
（2）根据上面比例尺，山西东西之间的宽应画多长？
21．（5分）汾河是山西的“母亲河”，也是黄河的第二大支流。为了“让一泓清水入黄河”，
人们在汾河周边植树造林。已知甲队植树棵数的，正好等于乙队植树棵数的的，请求出甲队和乙队植树棵数的最简整数比，把你的方法写在下面。
22．（5分）古希腊的阿基米德是历史上杰出的数学家，在他众多的科学发现中，他自己最为满意的是“圆柱容球定理”。“圆柱容球”就是把一个球放入一个圆柱形容器中，盖上容器盖后，球恰好与圆柱的上底面、下底面及侧面紧密接触。这个球的直径与圆柱的高、底面直径相等。在圆柱容球中，球的体积是圆柱体积的，球的表面积也是圆柱表面积的。
（1）请你计算如图圆柱容球中球的体积。
（2）明明由“圆柱容球”联想到“正方体容圆柱”。把圆柱体放入一个正方体容器中，盖好容器盖后，圆柱体的上下底面及侧面与正方体的上下底面及侧面紧密接触，这时圆柱的高、底面直径与正方体棱长相等，请求出正方体与圆柱的体积之比？
六、解决问题（共25分）
23．（5分）山西汾酒驰名中外，据2022年年度报告显示，山西汾酒应纳税销售额约262亿元，如果按应纳税销售额的13%来缴纳增值税，2022年应缴纳增值税多少亿元？24．（15分）设计师为汾酒设计了精美的圆柱体外包装。
（1）外包装的展开图如下，制作这样一个圆柱体的外包装至少需要多少平方厘米的纸板？
（粘贴处忽略不计。）
（2）汾酒每六瓶装一箱（如图所示）。则长方体纸箱的容积最少是多少？
（3）一瓶汾酒475mL把一瓶汾酒倒入如图（单位：厘米）的高脚杯中，最多可以倒满多少杯？
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