北师大版七年级数学下册第1章《整式的乘除》单元测试试卷及答案（3）
一、选择题（共10小题）
1．下列运算正确的是（ ）
A． | 4a2﹣（2a）2=2a2 | B． | （﹣a2）•a3=a6 | C． | （﹣2x2）3=﹣8x6 | D． | （﹣x）2÷x=﹣x | |
A． | 9×1012km | B． | 6×1035km | C． | 6×1012km | D． | 9×1035km | |
3．对于x的任意一个值，（2x﹣5）2=4x2+kx+25永远成立，则k等于（ ）
A． | 20 | B． | 10 | C． | ﹣20 | D． | ﹣lO | |
4．若a的值使得x2+4x+a=（x+2）2﹣1成立，则a的值为（ ）
A． | 5 | B． | 4 | C． | 3 | D． | 2 | |
5．下列四个算式：
（1）；
（2）16a6b4c÷8a3b2=2a2b2c；
（3）9x8y2÷3x3y=3x5y；
（4）（12m3+8m2﹣4m）÷（﹣2m）=﹣6m2+4m+2．
其中正确的个数有（ ）
A． | 0个 | B． | 1个 | C． | 2个 | D． | 3个 | |
6．如果（x﹣2）（x+3）=x2+px+q，那么p、q的值为（ ）
A． | p=5，q=6 | B． | p=﹣1，q=6 | C． | p=1，q=﹣6 | D． | p=5，q=﹣6 | |
7．计算20a7b6c÷（﹣4a3b2）÷ab的结果是（ ）
A． | ﹣5a3b3c | B． | ﹣5a5b5 | C． | 5a5b5 | D． | ﹣5a5b2 | |
8．已知x+y=2，则等于（ ）
A． | 2 | B． | 4 | C． | D． | ﹣2 | ||
9．计算（﹣0.125）2013•（﹣8）2012的结果是（ ）
A． | 8 | B． | ﹣8 | C． | 1 | D． | ﹣0.125 | |
10．如图，沿着正方形的对称轴对折，重合的两个小正方形的整式的乘积可得一新整式，则这样的整式共有（ ）
A． | 2个 | B． | 4个 | C． | 6个 | D． | 8个 | |
二、填空题（共10小题）
11．若（xny•xym）5=x10y15，则3m（n+1）的值为 _________ ．
12．用科学记数法表示﹣0.00012= 一光年等于多少年_________ ．
13．已知：（x3n﹣2）2x2n+4÷xn=x2n﹣5，则n= _________ ．
14．（x+2y﹣3）（x﹣2y﹣3）= _________ ﹣ _________ ．
15．（2012•遵义）已知x+y=﹣5，xy=6，则x2+y2= _________ ．
16．观察下列等式：
9﹣1=8；
16﹣4=12；
25﹣9=16；
36﹣16=20，
…
这些等式反映正整数间的某种规律，设n（n≥1）表示正整数，用关于n的等式表示这个规律为 _________ ．
17．已知6x=5，6y=2，则6x+y= _________ ．
18．（29×31）×（302+1）= _________ ．
20． _________ ．
三、解答题（共8小题，满分60分）
21．（10分）计算．
（1）（a﹣2b+3c）2﹣（a+2b﹣3c）2；
（2）；
（3）﹣2100×0.5100×（﹣1）2013÷（﹣1）﹣5；
（4）[（x+2y）（x﹣2y）+4（x﹣y）2﹣6x]÷6x；
（5）5a2﹣[a2+（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a）]．
22．（9分）求值．
（1）（a+b）（a﹣b）+a（2b﹣a），其中a=1.5，b=2．
（2）已知2（a+1）（a﹣1）﹣（a+b）（a﹣b）﹣5b2=3，求（a+2b）（a﹣2b）的值．
23．（6分）解方程．
（1）（x﹣1）2+21=（x+1）2﹣1；
（2）（2x﹣1）（4x2+2x+1）=8x（x﹣2）（x+2）．
24．（5分）两个两位数的十位数字相同，一个数的个位数字是6，另一个数的个位数字是4，它们的平方差是220，求这两个两位数．
25．（5分）已知a（a﹣1）﹣（a2﹣b）=4，求代数式的值．
26．（5分）我们规定：a*b=10a×10b，例如3*4=103×104=107．
（1）试求12*3和2*5的值；
（2）想一想（a*b）*c与a*（b*c）相等吗？如果相等，请验证你的结论．
27．（10分）观察下列式子．
①32﹣12=（3+1）（3﹣1）=8；
②52﹣32=（5+3）（5﹣3）=16；
③72﹣52=（7+5）（7﹣5）=24；
④92﹣72=（9+7）（9﹣7）=32．
（1）求212﹣192= _________ ．
（2）猜想：任意两个连续奇数的平方差一定是 _________ ，并给予证明．
分为四个小长方形，然后按图（2）的形状拼成一个大正方形．请问：这两个图形的什么量不变？
（2）把所得的大正方形面积比原矩形的面积多出的阴影部分的面积用含m，n的代数式表示为 _________ ．
（3）由前面的探索可得出的结论是：在周长一定的矩形中，当 _________ 时，面积最大．
（4）若矩形的周长为24cm，则当边长为多少时，该图形的面积最大？最大面积是多少？
参考答案与试题解析
一、选择题（共10小题）
1．下列运算正确的是（ ）
A． | 4a2﹣（2a）2=2a2 | B． | （﹣a2）•a3=a6 | C． | （﹣2x2）3=﹣8x6 | D． | （﹣x）2÷x=﹣x | |
考点： | 同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方． |
分析： | 分别根据同底数幂的乘法与除法、幂的乘方、合并同类项的法则逐一计算即可． |
解答： | 解：A、错误，应为4a2﹣（2a）2=4a2﹣4a2=0； B、错误，应为（﹣a2）•a3=﹣a5； C、（﹣2x2）3=﹣8x6，正确； D、错误，应为（﹣x）2÷x=x2÷x=x． 故选C． |
点评： | 本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法和除法，幂的乘方，熟练掌握运算性质是解题的关键． |
2．在天文学上，计算星球之问的距离通常用“光年”作单位，1光年即光在一年内通过的路程．已知光的速度是3×105km/s，一年约等于3×107s，则1光年约等于（ ）
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