专题1.2  中考光学计算题
一、光学的五个规律
1.光的直线传播规律:光在同一种均匀透明介质中是沿直线传播的。
2.光的反射定律:
（1）反射光线与入射光线、法线在同一平面上；
（2）反射光线和入射光线分居于法线的两侧；
（3）反射角等于入射角；
（4）光的反射过程中光路是可逆的。
即三线同面,法线居中,两角相等,光路可逆。
3.平面镜成像的特点：等大,等距，垂直，虚像
（1）像、物大小相等；        （2）像、物到镜面的距离相等；
（3）像、物的连线与镜面垂直；（4）物体在平面镜里所成的像是虚像。
4.光的折射规律：
在折射现象中，折射光线、入射光线和法线都在同一个平面内；光从空气斜射入水中或其他介质中时，折射光线向法线方向偏折（折射角＜入射角）；光从水或其他介质中斜射入空气中时，折射光线向界面方向偏折（折射角＞入射角）。在折射现象中，光路是可逆的。在光的折射现象中，入射角增大，折射角也随之增大。在光的折射现象中，介质的密度越小，光速越大，与法线形成的角越大。
5.凸透镜成像的规律：具体见下表。
一光年等于多少年
物距
像的性质
像距
U与v关系
应用
对应图
倒、正
放、缩
虚、实
u<f
正立
放大
虚像
|v|>u
放大镜
1
U=f
光线平行射出，不成像
2
f<u<2f
倒立
放大
实像
v>2f
u<v
幻灯机
3
U=2f
倒立
等大
实像
V=2f
u=v
4
u>2f
倒立
缩小
实像
f<v<2f
u>v
照相机
5
二、记住光学常数
1.在计算中，真空或空气中光速c=3×108m/s；
2.光年：光在一年中传播的距离，光年是长度（距离）单位；
1光年≈9.4608×1015m≈9.4608×1012km。
类型1：利用光的直线传播规律结合三角形相似做答
【例题1】（竞赛题）如图是小孔成像原理示意图。根据图中所标尺寸，蜡烛AB在暗盒中所成的像CD的高度是多少cm？
【答案】1cm
【解析】蜡烛AB在暗盒中所成的像是CD，设AC与BD交点为O，现在知道AB=6cm , CD=?
H=12cm,h=2cm.
△AOB 与△COD相似，所以有
CD=AB×（h/H）=6cm×（2cm/12cm）=1cm
所以蜡烛的高度为1cm。
【例题2】（改编题）两千多年前，我国的学者墨子和他的学生做了小孔成像的实验．他的做法是，在一间黑暗的屋子里，一面墙上开一个小孔，小孔对面的墙上就会出现外面景物的倒像．小华在学习了小孔成像的原理后，利用如下装置来验证小孔成像的现象．已知一根点燃的蜡烛距小孔20cm，光屏在距小孔30cm处，小华测量了蜡烛的火焰高度为2cm，则光屏上火焰所成像的高度为______cm．若物距增大，像距不变，则像的高度______。
【答案】3. 减小。
【解析】u=20cm v=30cm h=2cm H=?
构造两个相似三角形，得到
20cm/30cm=2cm /H
H=3cm
由于像距v， 烛焰h不变，根据 Hu=hv，物距增大，则像的高度H减小。
类型2：利用光的反射定律结合角的关系做答
【例题3】（经典常考题）如图所示，入射光线与镜面成30°，求出反射角．
【答案】60°
【解析】要解决此题，需要掌握光的反射定律的内容：反射光线与入射光线、法线在同一平
面上；反射光线和入射光线分居在法线的两侧；反射角等于入射角．可归纳为：“三线共面，两线分居，两角相等”．要掌握入射角和反射角的概念：入射角是入射光线与法线的夹角；反射角是反射光线与法线的夹角．
过入射点O做出法线ON，已知入射光线与镜面的夹角为30°，则入射角等于90°﹣30°=60°，根据反射角等于入射角，则反射角为60°
类型3：利用平面镜成像特点结合几何知识做答
【例题4】（2019湖南郴州）小明身高1.65m，站在竖直放置的平面镜前2m处，他在镜中的像到镜面的距离为    　m，镜中像的高度为    　m。
【答案】2；1.65。
【解答】小明同学距离竖直平面镜2m，根据平面镜成像时，物像到平面镜的距离相等，所以小明的像到平面镜的距离也是2m；小明身高1.65m，根据物像大小相等，所以小明的像高1.65m。
【例题5】（教材习题）检查视力的时候，视力表放在被测者头部的后上方，被测者识别对面墙上镜子里的像。视力表在镜中的像与被测者相距多远?与不用平面镜的方法相比，这样安排有什么好处?
【答案】5．4m，可以节省空间。
【解析】因平面镜成像时像距与物距是相等的，视力表与平面镜之间的距离为2.5+0.4=2.9m，故视力表在镜中的像与平面镜的距离为2.9m，而被测者与平面镜的距离又为2.5m，故视力表在镜中的像与被测者之间的距离2.9+2.5=5.4m。因平面镜成等大正立的像，那被测者可以看镜中视力表的像来测视力，这样大大节省了空间．
类型4：根据光的折射和光的反射规律，再结合数学知识做答。
【例题6】（2019湖北随州）半径为R的半圆形玻璃砖，圆心在O点，弧面ABC涂有反光层。一束激光垂直于直径AC从D点由空气射入玻璃砖（如图为平面图），已知OD＝R，画出光束经圆弧面两次反射最后从AC边出射到空气中的光路图，要求求出两次反射过程中的入射角大小。
【答案】见解析。
【解析】根据光的折射和光的反射规律，再结合数学知识即可作图。
一束激光垂直于直径AC从D点由空气射入玻璃砖，传播方向不变，到达弧面ABC，连接OO1即为法线，根据反射角等于入射角作出反射光线，
到达弧面ABC的左侧，连接OO2即为法线，根据反射角等于入射角作出反射光线，此时反射光线垂直于AC射入空气中，传播方向不变，如图所示：
由勾股定理得，O1D＝＝R，
所以，△ODO1为等腰直角三角形，即第一次的入射角为45°；
所以反射角也为45°，则O1O2∥AC，
同理，第二次的入射角也为45°。
类型5：利用凸透镜成像规律结合数学不等式、相似等知识做答
【例题7】（经典题）小明在做“探究凸透镜成像规律”的实验,当烛焰放在距凸透镜20 cm处时,移动光屏至某位置,在光屏上得到一个等大清晰的像,则凸透镜的焦距是________cm。
【答案】10
【解析】本题考查“探究凸透镜成像规律”的实验。根据凸透镜成像规律,当物距等于2倍焦距时,成倒立、等大的像,像距也等于2倍焦距,u=2f, u=20cm