2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷
一、选择题（3分×10=30分）
1．在﹣1，0，﹣2，这四个数中，最小的数是（  ）
A．﹣1B．0C．﹣2D．
2．在下列代数式中，次数为4的单项式是（  ）
A．xy3B．x4+y4C．x2y D．4xy
3．化简a﹣（b﹣c）正确的是（  ）
A．a﹣b+c B．a﹣b﹣c C．a+b﹣c D．a+b+c
4．已知：a﹣3b＝2，则6﹣2a+6b的值为（  ）
A．2B．﹣2C．4D．﹣4
5．光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500 000 000 000km，这个数据用科学记数法表示是（  ）
A．0.95×1013km B．9.5×1012km
C．95×1011km D．950×1010km
6．若﹣2a n+5b3和5a4b m为同类项，则n m的值是（  ）
A．1B．﹣3C．﹣1D．3
7．下列说法正确的是（  ）
A．倒数等于它本身的数只有﹣1
B．平方等于它本身的数为0
C．1是最小自然数
D．绝对值最小的数为0
8．数轴上点A、B、C、D对应的有理数都是整数，若点A对应有理数a，点B对应有理数b，且b﹣2a＝7，则数轴上原点应是（  ）
A．A点B．B点C．C点D．D点
9．已知a，b是有理数，若a在数轴上的对应点的位置如图所示，a+b＜0，有以下结论：
①b＜0；②b﹣a＞0；③|﹣a|＞﹣b；④．
则所有正确的结论是（  ）
A．①，④B．①，③C．②，③D．②，④
10．下列定义一种关于n的运算：①当n是奇数时，结果为3n+5②当n为偶数时，结果是（其中k是使是奇数的正整数），运算重复进行，如：取n＝26，则26134411……若n＝449，则第449次运算的结果是（  ）
A．1B．2C．7D．8
二、填空题（3分×6=18分）
11．如果点A表示+3，将A向左移动7个单位长度，则终点表示的数是  ．
12．的相反数是  ，的倒数是  ，|﹣2|＝  ．
13．一个多项式加上3x2+9x的和为15x2+3，则这个多项式为  ．
14．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|+a的结果为  ．
15．若（m﹣2）2+|n+3|＝0，则（m+n）2017的值是  ．
16．观察表一，寻规律，表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，则a+b﹣m＝  ．
三、解答题（72分）
17．计算：
（1）（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）；
（2）4﹣2×（﹣3）2+6÷（﹣）．
18．先化简再求值：a2+（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a），其中a＝5．
19．把下列各数填在相应的大括号里．
7，，﹣3，﹣5，0，2014，﹣46，7.8，﹣1
正数集合：{  ……}；
负数集合：{  ……}；
整数集合：{  ……}；
分数集合：{  ……}．
20．为了有效控制酒后驾车，某天无为县交警大队的一辆警车在东西方向的通江大道上巡视，警车从某地A处出发，规定向东方向为正，当天行驶纪录如下（单位：千米）+10，﹣9，+7，﹣15，+6，﹣5，+4，﹣2
（1）此时，这辆巡逻的汽车司机如何向队长描述他的位置？
（2）如果警车行驶1千米耗油0.2升，油箱有油10升，现在警车要回到出发点A处，那么油箱的油够不够？若不够，途中至少需补充多少升油？
21．仔细观察下列三组数：
第一组：1，4，9，16，25…
第二组：1，8，27，64，125…
第三组：﹣2，﹣8，﹣18，﹣32，﹣50…
（1）第二组的第100个数是第一组的第100个数的多少倍？
（2）取每组数据的第20个数，计算这三个数的和．
22．已知A＝x3+2x+3，B＝2x3﹣mx+2．
（1）若m＝5，求A﹣（3A﹣2B）的值；
（2）若2A﹣B的值与x无关，求2m2﹣[3m2﹣（4m﹣7）+2m]的值．
23．为鼓励节约用电，某地用电收费标准规定：如果每月每户用电不超过150度，那么每度电0.5元；如果该月用电超过150度，那么超过部分每度电0.8元．
（1）如果小张家一个月用电128度，那么这个月应缴纳电费多少元？
（2）如果小张家一个月用电a度（a＞150），那么这个月应缴纳电费多少元？（用含a 的代数式表示）
（3）如果小张家八月份用电241度，那么这个月应交电费多少元？
24．如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．
（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于  ；
（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．
方法①  ．方法②  ；
（3）观察图②，你能写出（m+n）2，（m﹣n）2，mn这三个代数式之间的等量关系吗？
（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b＝6，ab＝4，则求（a﹣b）2的值．
25．已知数轴上有A，B，C三点，分别代表﹣36，﹣10，10，两只电子蚂蚁甲，乙分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒．
（1）问多少秒后，甲到A，B，C的距离和为60个单位？
（2）若乙的速度为6个单位/秒，两只电子蚂蚁甲，乙分别从A，C两点同时相向而行，问甲，乙在数轴上的哪个点相遇？
（3）在（1）（2）的条件下，当甲到A、B、C的距离和为60个单位时，甲调头返
回．问甲，乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由．
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．在﹣1，0，﹣2，这四个数中，最小的数是（  ）
A．﹣1B．0C．﹣2D．
【分析】由于正数大于0，负数小于0，则这样比较﹣1与﹣2的大小即可，然后计算出它们的绝对值，根据负数的绝对值越大，这个数越小进行大小比较．
【解答】解：∵|﹣1|＝1，|﹣2|＝2，
∴﹣2＜﹣1＜0＜．
故选：C．
一光年等于多少年2．在下列代数式中，次数为4的单项式是（  ）
A．xy3B．x4+y4C．x2y D．4xy
【分析】直接利用单项式的次数确定方法分析得出答案．
【解答】解：A、xy3，是次数为4的单项式，故此选项符合题意；
B、x4+y4，是多项式，不合题意；
C、x2y，是次数为3的单项式，故此选项不合题意；
D、4xy，是次数为2的单项式，故此选项不合题意；
故选：A．
3．化简a﹣（b﹣c）正确的是（  ）
A．a﹣b+c B．a﹣b﹣c C．a+b﹣c D．a+b+c
【分析】去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．
【解答】解：a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c．
故选：A．
4．已知：a﹣3b＝2，则6﹣2a+6b的值为（  ）
A．2B．﹣2C．4D．﹣4
【分析】首先根据a﹣3b＝2，求出﹣2a+6b的值是多少；然后用6加上﹣2a+6b的值，求出算式6﹣2a+6b的值为多少即可．