[标准差的计算公式]标准差的概念与计算方
法
篇一: 标准差的概念与计算方法
标准差的概念与计算方法
例如，两组数的集合{0, 5, 9, 14} 和{5, 6, 8, 9} 其平均值都是7 ，但第二个集合具有较小的标准差。
标准差可以当作不确定性的一种测量。例如在物理科学中，做重复性测量时，测量数值集合的标准差代表这些测量的精确度。当要决定测量值是否符合预测值，测量值的标准差占有决定性重要角：如果测量平均值与预测值相差太远，则认为测量值与预测值互相矛盾。这很容易理解，因为值都落在一定数值范围之外，可以合理推论预测值是否正确。
标准差的简易计算公式
假设有一组数值x1, ..., xN ，其平均值为：
此组数值的标准差为：
一个较快求解的方式为：
一随机变量X 的标准差定义为：
须注意并非所有随机变量都具有标准差，因为有些随机变量不存在期望值。如果随机变量X 为x1,...,xN 具有相同机率，则可用上述公式计算标准差。从一大组数值当中取出一样本数值组合x1,...,xn ，常定义其样本标准差：
范例
这里示范如何计算一组数的标准差。例如一孩童年龄的数值为{ 5, 6, 8, 9 } ：第一步，计算平均值
n = 4 ，分别设为：
用4 取代N
此为平均值。
第二步，计算标准差
用4 取代N
用7 取代
1.2.5试件在规定温度下保湿养生6d，浸水1d后，进行无侧限抗压强度试验，并计算抗压强度试验结果的平均值和偏差系数。计算公式为：
R =
Cv = σ/R
其中：R—混合料所侧强度平均值，MPa；
Ri—各侧定强度值，MPa；
n—实验样本数；
Cv—偏差系数；
σ—实验结果标准差。[4]
试件的养生规定的温度为：冰冻地区20±2℃非冰冻地区25±2℃。
1.2.6不同交通类别道路上，水泥稳定混合料的7d浸水抗压强度应符合表-2的规定。
1.2.7根据表-2的强度标准，限定合适的水泥剂量。此剂量试件室内试验结果的平均抗压强度公式的要求：
R` ≥ Rd /
式中：Rd—设计抗压强度；
Cv—试验结果的偏差系数；
Zа—标准正态分布表中随保证率而变的系数：高速公路和一级公路应取保证率95%，此时Zа=1.645；一般公路取保证率90%，即Zа=1.282。
篇二: 标准差的概念与计算方法
标准差的概念与计算方法
标准差是一组数值自平均值分散开来的程度的一种测量观念。［）一个较大的标准差，代表大部分的数值和其平均值之间差异较大；一个较小的标准差，代表这些数值较接近平均值。
例如，两组数的集合{0, 5, 9, 14} 和{5, 6, 8, 9} 其平均值都
是7 ，但第二个集合具有较小的标准差。
标准差可以当作不确定性的一种测量。例如在物理科学中，做重复性测量时，测量数值集合的标准差代表这些测量的精确度。当要决定测量值是否符合预测值，测量值的标准差占有决定性重要角：如果测量平均值与预测值相差太远，则认为测量值与预测值互相矛盾。这很容易理解，因为值都落在一定数值范围之外，可以合理推论预测值是否正确。
标准差的简易计算公式
假设有一组数值x1, ..., xN ，其平均值为：
此组数值的标准差为：
一个较快求解的方式为：
一随机变量X 的标准差定义为：
须注意并非所有随机变量都具有标准差，因为有些随机变量不存在期望值。如果随机变量X 为x1,...,xN
标准差怎么算具有相同机率，则可用上述公式计算标准差。从一大组数值当中取出一样本数值组合x1,...,xn ，常定义其样本标准差：
范例
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