2023-2024学年广东省东莞市七年级上册数学期末专项突破模拟题
(A 卷)
一、精心选一选(共10小题,每小题4分,满分40分,在每小题给出的选项中,只有一个符合题意,请将正确的一项代号填入下面括号内)
1.﹣3的相反数是()A.13-
B.
13
C.3-
D.3
2.下列运算正确的是()
A.225a 3a 2
-= B.224
2x 3x 5x += C.3a 2b 5ab
+= D.
7ab 6ba ab
-=3.下列方程为一元方程的是()
A.30y +=
B.23
x y += C.112
+= D.
1
2y y
+=4.已知213x a b 与15y ab 的和是8
15五一提前上高速免费吗
x y a b ,则x -y 等于()
A.-1
B.1
C.-2
D.25.笔记本每本m 元,圆珠笔每支n 元,买x 本笔记本和y 支圆珠笔共需()
A
.
()mx ny +元
B.
()()m n x y ++元
C.
()nx my +元
D.()mn x y +元6.解方程
14132
x x
---=,去分母正确的是()
A.2(x ﹣1)﹣3(4x ﹣1)=1
B.2x ﹣1﹣12+x=1
C.2(x ﹣1)﹣3(4﹣x )=6
D.2x ﹣2﹣12﹣3x=6
7.下列四组变形中,变形正确的是()
A.由5x+7=0得5x=﹣7
B.由2x ﹣3=0得2x ﹣3+3=0
C.由
6x =2得x=13
D.由5x=7得x=35
8.甲数比乙数的1
4
还多1,设乙数为x,则甲数可表示为()
A.
1
14
x + B.4x﹣1
C.4(x﹣1)
D.4(x+1)
9.下列说法没有..正确的是()
A.若ac bc =,则a b =
B.若a b =则a c b c +=+
C.
a b
c c
=,则a b = D.若(
)(
)
2
2
11a c b c +=+,则a b
=10.已知a 是任意有理数,在下面各题中(1)方程ax=0的解是x=1(2)方程ax =a 的解是x =1(3)方程ax=1的解是x =1a
(4)方程a x a =的解是x =±1
结论正确的个数是().
A.0
B.1
C.2
D.3
二、细心填一填(本大题共6小题,每小题4分,共24分.直接把答案填在题中的横线上.)
11.5m ﹣m ﹣8m=____.
12.若3x =是关于x 的方程2104x a -=的解,则=a __________.13.若2x+3y=5,则6x+9y+10等于__________.
14.一个长方形周长为108cm ,长比宽2倍多6cm ,则长比宽长______cm .
15.敌我两军相距14千米,敌军于1小时前以4千米/小时的速度逃跑,现我军以7千米/小时的速度追击_____小时后可追上敌军.
16.已知关于x 的方程2a(x-1)=(3-a)x+3b 有无数多个解,那么ab=________
三、耐心做一做(本大题共9小题,共86分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.)
17.计算:2108(2)(4)(3)-+÷---⨯-.18.解方程:4x ﹣2(1
2﹣x )=119.先化简,再求值.
()()
222232a b ab a b ab ---,其中2,3
a b ==20.若关于x 的方程2x ﹣3=1和
32
x k
k x -=-有相同的解,求k 的值.21.数学老师在黑板上抄写了一道题目:“当a=2,b=﹣2时,求多项式3a 3b 3﹣1
2a 2b+b ﹣(4a 3b 3﹣
14a 2b ﹣b 2)+(a 3b 3+1
4
a 2
b )﹣2b 2+3的值”,甲同学做题时把a=2抄错成a=﹣2,乙同学没抄错题,但他们得出的结果恰好一样,这是怎么回事儿呢?
22.用白铁皮做罐头盒,每张铁片可制盒身16个或制盒底43个,一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒,现有150张白铁皮,用多少张制盒身,多少张制盒底,可以正好制成整套罐头盒?
23.某校组织七年级学生到距离学校6km 的科技馆去参观,小胖同学因事没能乘上学校的包车,于是准备在校门口乘出租车去科技馆,出租车收费标准如表:里程(单位:km )收费(单位:元)3km 以下(含3km )8.03km 以上(每增加1km )
1.80
(1)若出租车行驶的里程为3km ,则要付车费多少元?;
(2)若出租车行驶的里程为x km (x >3),请用x 的代数式表示车费y 元;
(3)小胖同学身上仅有10元钱,够没有够支付乘出租车到科技馆的车费?请说明理由.24.目前“自驾游”已成为人们出游的重要方式.“五一”节,林老师驾轿车从舟山出发,上高速公路途经舟山跨海大桥和杭州湾跨海大桥到嘉兴下高速,其间用了4.5小时;返回时平均速度提高了10千米/小时,比去时少用了半小时回到舟山.(1)求舟山与嘉兴两地间的高速公路路程;(2)两座跨海大桥的长度及过桥费见下表:大桥名称大桥长度过桥费舟山跨海大桥48千米100元杭州湾跨海大桥
36千米
80元
我省交通部门规定:轿车的高速公路通行费y (元)的计算方法为:y=ax+b+5,其中a (元/千米)为高速公路里程费,x (千米)为高速公路里程(没有包括跨海大桥长),b (元)为跨海大桥过桥费.若林老师从舟山到嘉兴所花的高速公路通行费为295.4元,求轿车的高速公路里程费a .25.已知代数式533ax bx x c +++,当0x =时,该代数式的值为-1.(1)求c 的值.
(2)已知当1x =时,该代数式的值为-1,求a b c ++的值.
(3)已知当3x =时,该代数式的值为9,试求当3x =-时该代数式的值.(4)在第(3)小题已知条件下,若有35a b =成立,试比较a b +与c 的大小.
2023-2024学年广东省东莞市七年级上册数学期末专项突破模拟题
(A 卷)
一、精心选一选(共10小题,每小题4分,满分40分,在每小题给出的选项中,只有一个符合题意,请将正确的一项代号填入下面括号内)
1.﹣3的相反数是()A.13-
B.
13
C.3-
D.3
【正确答案】D
【分析】相反数的定义是:如果两个数只有符号没有同,我们称其中一个数为另一个数的相反数,特别地,0的相反数还是0.
【详解】根据相反数的定义可得:-3的相反数是3.故选D.本题考查相反数,题目简单,熟记定义是关键.2.下列运算正确的是()
A.225a 3a 2
-= B.224
2x 3x 5x += C.3a 2b 5ab
+= D.
7ab 6ba ab
-=【正确答案】D
【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数没有变,可得答案.【详解】解:A 、合并同类项系数相加字母及指数没有变,故A 错误;B 、合并同类项系数相加字母及指数没有变,故B 错误;C 、没有是同类项没有能合并,故C 错误;
D 、合并同类项系数相加字母及指数没有变,故D 正确;故选D .
本题考查了合并同类项,合并同类项系数相加字母及指数没有变是解题关键,注意没有是同类项没有能合并.
3.下列方程为一元方程的是()
A.30y +=
B.23
x y += C.112
+= D.1
2y y
+=【正确答案】A
【分析】只含有一个未知数(元),并且未知数的指数是1(次)的整式方程叫做一元方程,它的一般形式是ax +b =0(a ,b 是常数且a≠0),据此判断即可.【详解】解:A 、是一元方程,正确;B 、含有2个未知数,没有是一元方程,错误;
C 、没有含有未知数,没有是一元方程,错误;
D 、没有是整式方程,故没有是一元方程,错误.故选:A .
本题主要考查了一元方程的定义,只含有一个未知数,且未知数的指数是1,项系数没有是0,这是这类题目考查的.4.已知213x a b 与15y ab 的和是8
15
x y a b ,则x -y 等于()
A.-1
B.1
C.-2
D.2
【正确答案】A
【分析】两个单项式的和是单项式,则此两个单项式是同类项.【详解】解:由题意得:x=1,y=2∴x-y=1-2=-1故选A.
本题考查了同类项的定义:字母相同,相同字母的指数相同.
5.笔记本每本m 元,圆珠笔每支n 元,买x 本笔记本和y 支圆珠笔共需()
A.()mx ny +元
B.
()()m n x y ++元
C.
()nx my +元
D.()
mn x y +元
【正确答案】A
【详解】根据单价×数量=总价,可求出结果为:()mx ny +元.故选A.6.解方程
14132
x x
---=,去分母正确的是()
A.2(x ﹣1)﹣3(4x ﹣1)=1
B.2x ﹣1﹣12+x=1
C.2(x ﹣1)﹣3(4﹣x )=6
D.2x ﹣2﹣12﹣3x=6
【正确答案】C
【详解】根据一元方程的解法,同乘以分母的最小公倍数6,可去分母可得2(x-1)-3(4-x )=6.故选C.
点睛:此题主要考查了一元方程的解法---去分母,解题关键是确定分母的最小公倍数,然后方程两边同乘以最小公倍数即可,解题时注意符号的变化和没有要漏乘.7.下列四组变形中,变形正确的是()
A.由5x+7=0得5x=﹣7
B.由2x ﹣3=0得2x ﹣3+3=0
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