2023-2024学年广东省东莞市七年级上册数学期末专项突破模拟题
（A 卷）
一、精心选一选（共10小题，每小题4分，满分40分，在每小题给出的选项中，只有一个符合题意，请将正确的一项代号填入下面括号内）
1.﹣3的相反数是（）A.13-
B.
13
C.3-
D.3
2.下列运算正确的是()
A.225a 3a 2
-=  B.224
2x 3x 5x +=  C.3a 2b 5ab
+=  D.
7ab 6ba ab
-=3.下列方程为一元方程的是（）
A.30y +=
B.23
x y +=  C.112
+=  D.
1
2y y
+=4.已知213x a b 与15y ab 的和是8
15五一提前上高速免费吗
x y a b ，则x －y 等于（）
A.－1
B.1
C.－2
D.25.笔记本每本m 元，圆珠笔每支n 元，买x 本笔记本和y 支圆珠笔共需（）
A
.
()mx ny +元
B.
()()m n x y ++元
C.
()nx my +元
D.()mn x y +元6.解方程
14132
x x
---=，去分母正确的是（）
A.2（x ﹣1）﹣3（4x ﹣1）=1
B.2x ﹣1﹣12+x=1
C.2（x ﹣1）﹣3（4﹣x ）=6
D.2x ﹣2﹣12﹣3x=6
7.下列四组变形中，变形正确的是（）
A.由5x+7=0得5x=﹣7
B.由2x ﹣3=0得2x ﹣3+3=0
C.由
6x =2得x=13
D.由5x=7得x=35
8.甲数比乙数的1
4
还多1，设乙数为x，则甲数可表示为（）
A.
1
14
x +  B.4x﹣1
C.4（x﹣1）
D.4（x+1）
9.下列说法没有．．正确的是（）
A.若ac bc =，则a b =
B.若a b =则a c b c +=+
C.
a b
c c
=，则a b =  D.若(
)(
)
2
2
11a c b c +=+，则a b
=10.已知a 是任意有理数，在下面各题中(1)方程ax=0的解是x=1(2)方程ax ＝a 的解是x ＝1(3)方程ax=1的解是x ＝1a
(4)方程a x a =的解是x ＝±1
结论正确的个数是()．
A.0
B.1
C.2
D.3
二、细心填一填（本大题共6小题，每小题4分，共24分．直接把答案填在题中的横线上．）
11.5m ﹣m ﹣8m=____．
12.若3x =是关于x 的方程2104x a -=的解，则=a __________．13.若2x+3y=5，则6x+9y+10等于__________.
14.一个长方形周长为108cm ，长比宽2倍多6cm ，则长比宽长______cm ．
15.敌我两军相距14千米，敌军于1小时前以4千米/小时的速度逃跑，现我军以7千米/小时的速度追击_____小时后可追上敌军．
16.已知关于x 的方程2a(x－1)＝(3－a)x+3b 有无数多个解，那么ab＝________
三、耐心做一做（本大题共9小题，共86分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）
17.计算：2108(2)(4)(3)-+÷---⨯-．18.解方程：4x ﹣2（1
2﹣x ）=119.先化简，再求值．
()()
222232a b ab a b ab ---，其中2,3
a b ==20.若关于x 的方程2x ﹣3=1和
32
x k
k x -=-有相同的解，求k 的值．21.数学老师在黑板上抄写了一道题目：“当a=2，b=﹣2时，求多项式3a 3b 3﹣1
2a 2b+b ﹣（4a 3b 3﹣
14a 2b ﹣b 2）+（a 3b 3+1
4
a 2
b ）﹣2b 2+3的值”，甲同学做题时把a=2抄错成a=﹣2，乙同学没抄错题，但他们得出的结果恰好一样，这是怎么回事儿呢？
22.用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身16个或制盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有150张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？
23.某校组织七年级学生到距离学校6km 的科技馆去参观，小胖同学因事没能乘上学校的包车，于是准备在校门口乘出租车去科技馆，出租车收费标准如表：里程（单位：km ）收费（单位：元）3km 以下（含3km ）8.03km 以上（每增加1km ）
1.80
（1）若出租车行驶的里程为3km ，则要付车费多少元？；
（2）若出租车行驶的里程为x km （x ＞3），请用x 的代数式表示车费y 元；
（3）小胖同学身上仅有10元钱，够没有够支付乘出租车到科技馆的车费？请说明理由．24.目前“自驾游”已成为人们出游的重要方式．“五一”节，林老师驾轿车从舟山出发，上高速公路途经舟山跨海大桥和杭州湾跨海大桥到嘉兴下高速，其间用了4.5小时；返回时平均速度提高了10千米/小时，比去时少用了半小时回到舟山．（1）求舟山与嘉兴两地间的高速公路路程；（2）两座跨海大桥的长度及过桥费见下表：大桥名称大桥长度过桥费舟山跨海大桥48千米100元杭州湾跨海大桥
36千米
80元
我省交通部门规定：轿车的高速公路通行费y （元）的计算方法为：y=ax+b+5，其中a （元/千米）为高速公路里程费，x （千米）为高速公路里程（没有包括跨海大桥长），b （元）为跨海大桥过桥费．若林老师从舟山到嘉兴所花的高速公路通行费为295.4元，求轿车的高速公路里程费a ．25.已知代数式533ax bx x c +++，当0x =时，该代数式的值为-1.（1）求c 的值．
（2）已知当1x =时，该代数式的值为-1，求a b c ++的值．
（3）已知当3x =时，该代数式的值为9，试求当3x =-时该代数式的值．（4）在第（3）小题已知条件下，若有35a b =成立，试比较a b +与c 的大小．
2023-2024学年广东省东莞市七年级上册数学期末专项突破模拟题
（A 卷）
一、精心选一选（共10小题，每小题4分，满分40分，在每小题给出的选项中，只有一个符合题意，请将正确的一项代号填入下面括号内）
1.﹣3的相反数是（）A.13-
B.
13
C.3-
D.3
【正确答案】D
【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号没有同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．
【详解】根据相反数的定义可得：－3的相反数是3.故选D.本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键.2.下列运算正确的是()
A.225a 3a 2
-=  B.224
2x 3x 5x +=  C.3a 2b 5ab
+=  D.
7ab 6ba ab
-=【正确答案】D
【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数没有变，可得答案．【详解】解：A 、合并同类项系数相加字母及指数没有变，故A 错误；B 、合并同类项系数相加字母及指数没有变，故B 错误；C 、没有是同类项没有能合并，故C 错误；
D 、合并同类项系数相加字母及指数没有变，故D 正确；故选D ．
本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母及指数没有变是解题关键，注意没有是同类项没有能合并．
3.下列方程为一元方程的是（）
A.30y +=
B.23
x y +=  C.112
+=  D.1
2y y
+=【正确答案】A
【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的整式方程叫做一元方程，它的一般形式是ax ＋b ＝0（a ，b 是常数且a≠0），据此判断即可．【详解】解：A 、是一元方程，正确；B 、含有2个未知数，没有是一元方程，错误；
C 、没有含有未知数，没有是一元方程，错误；
D 、没有是整式方程，故没有是一元方程，错误．故选：A ．
本题主要考查了一元方程的定义，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，项系数没有是0，这是这类题目考查的．4.已知213x a b 与15y ab 的和是8
15
x y a b ，则x －y 等于（）
A.－1
B.1
C.－2
D.2
【正确答案】A
【分析】两个单项式的和是单项式，则此两个单项式是同类项.【详解】解：由题意得：x=1,y=2∴x-y=1-2=-1故选A.
本题考查了同类项的定义：字母相同，相同字母的指数相同.
5.笔记本每本m 元，圆珠笔每支n 元，买x 本笔记本和y 支圆珠笔共需（）
A.()mx ny +元
B.
()()m n x y ++元
C.
()nx my +元
D.()
mn x y +元
【正确答案】A
【详解】根据单价×数量=总价，可求出结果为：()mx ny +元.故选A.6.解方程
14132
x x
---=，去分母正确的是（）
A.2（x ﹣1）﹣3（4x ﹣1）=1
B.2x ﹣1﹣12+x=1
C.2（x ﹣1）﹣3（4﹣x ）=6
D.2x ﹣2﹣12﹣3x=6
【正确答案】C
【详解】根据一元方程的解法，同乘以分母的最小公倍数6，可去分母可得2（x-1）-3（4-x ）=6.故选C.
点睛：此题主要考查了一元方程的解法---去分母，解题关键是确定分母的最小公倍数，然后方程两边同乘以最小公倍数即可，解题时注意符号的变化和没有要漏乘.7.下列四组变形中，变形正确的是（）
A.由5x+7=0得5x=﹣7
B.由2x ﹣3=0得2x ﹣3+3=0