文章编号：1009-4539(2021)增1-0099-04
陈文冯杜炀马佳骏
(中铁工程设计咨询集团有限公司北京100055)
摘要：地铁小半径曲线钢轨因其特殊位置而与直线段钢轨受力情况不同，在运行过程中产生的磨耗相较直线段钢轨更为严重，给地铁系统工作寿命带来不利影响。轮轨接触关系是决定钢轨磨耗的关键因素，本文对国內主要城市地铁曲线钢轨磨耗情况进行调查分析，通过仿真计算研究钢轨型面及轨底坡变化对于轮轨接触关系和曲线通过动力性能的影响"结果表明，采用60N钢轨及1：20轨底坡可有效改善小半径曲线的轮轨接触关系，减缓轮轨磨耗"
关键词：小半径曲线钢轨磨耗轮轨接触仿真分析
中图分类号：U213.2+3；U213.4+2文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1009-4539.2021.S1.025
Study on Control Technology of the Raii Wear on Small Radios
Curve of the Subway
CHEN Wen,FENG Duycg,MA Jiajun
(China Rai ewasEnginee eing Design ConsuetingGeoup Co.Ltd.$Bei.ing100055$China)
Abstract:Due to the special position of the rail on the small radius curve of the subway,the force of the rail on it is di o eeentoeom thaton thesteaighteinesection,and theeaieweaeismoeeseeiousdueingopeeatingthan thatoothesteaight line section,which has a neyatve impact on the service life of the subway system.The raiDwheel contact reWtionship is the key factor that determines the rail wear.This paper investigates and analyzes the curved rail abrasion of subways in major dometiccitie,and=tudie thee o ect oochange in eaiepeooieeand eaiecanton theeaie-wheeecontacteeeation=hip and vehicle-track dynamics based on simulation calculation.The results show that60N rail and1:20rail cant can eCectiveW improve the raiDwheel contact rCatonship of the small radius curve and reduce the rail wear.
Key worls：small radius curve；rail wear；raiDwheel contact；simulation analysis
1引言2地铁小半径曲线钢轨磨耗现状
地铁采用轮轨系统，车辆在小半径曲线上行驶时，钢轨作为导向装置，在复杂的轮轨作用条件下易受到
损伤，曲线外侧钢轨磨耗也会加剧，严重的损伤和磨耗问题又会反向破坏轮轨几何廓形，从而恶化行车条件，加剧车辆及轨道部件损伤[1"3]o鉴于地铁天窗时间短，轨道部件的更换检修也会极大程度增加运营部门的养护维修工作量，因此有必要对地铁小半径曲线轮轨接触进行研究，提出适合地铁小半径曲线的钢轨减磨措施⑷’
国内各地地铁线路小半径曲线均存在钢轨磨耗较大情况，以广州、上海、北京地铁小半径曲线钢轨使用情况为例，广州地铁5号线动物园-杨箕区间上行JDY25及下行线JDZ25曲线为全线网正线最小半径曲线，曲线半径分别为200m及206m o 该小半径曲线钢轨磨耗严重⑸，于2014年4月进行 大修并全部更换为耐磨轨（热处理轨）-根据工务部门数据，2014年9月，该曲线更换普通新轨，至2016年12月，普通轨侧面磨耗均值为6.9mm，垂直磨耗
收稿日期：2020-12-28
基金项目：中铁工程设计咨询集团有限公司科研及软件开发计划项目（研2019-7）
作者简介：陈文（1987—），男，山西运城人，高级工程师，主要从事轨道工程方面的工作；E-mail：****************
陈文，等：地铁小半径曲线钢轨减磨技术研究
均值为4.1mm，侧面磨耗发展速率约0.26mm月，垂直磨耗发展速率约为0.16mm月。五号线@i 200曲线从2009年底投入运营至2014年4月因磨耗过大进行首次钢轨大修，历经52个月，圆曲线平均侧磨为11.9mm。
上海地铁1号线人民广场至黄陂南路站区间，上行线最小曲线半径为350m，下行线最小曲线半径为300m。这两处曲线外轨侧磨平均发展率约为0.57mmV月，垂直磨耗平均发展速率为0.15mm月。
侧磨速率随钢轨磨耗的增加而增加，以北京地铁2号线为例，该线共有曲线144条（正线和辅助线"，根据工务部门2000年9月至2004年9月记录的其中39条曲线磨耗数据，在上道初期，侧磨在0〜2mm时变化速率较小，发展到一定程度（一般为5〜7mm"后侧磨速率明显加快。在所有研究数据中，侧磨发展速率最快达5.33mm月。该曲线半径为400m, 2000年9月至2000年12月侧磨增加1.49mm, 2000年12月至2001年3月侧磨增加2.42mm, 2001年3月至2001年4月侧磨增加5.33mm。
钢轨磨耗不可避免，理论分析及实际工程经验均表明小半径曲线是钢轨磨耗最为严重的位置，钢轨磨耗过快问题直接影响到运营部门养护维修频率，耗费了大量人力财力。因此，需要针对地铁小半径曲线位置钢轨减磨进行研究及特殊设计。
3钢轨减磨技术研究
本次研究通过动力学仿真分析软件对地铁小半径曲线处轮轨关系进行模拟，分析轮轨接触与磨耗，研究钢轨型面、轨底坡变化对钢轨磨耗的影响。32轮轨动力学仿真模型
基于轮轨动力学理论和多体系统动力学理论⑹，建立了地铁B型车模型。模型由车体、摇枕、构架和轮对组成。轮对通过一系悬挂与转向架的侧架连接，侧架通过二系悬挂与摇枕连接，摇枕与车体间的连接采用心盘及旁承。车体和每个构架之间配有垂向减振器、横向减振器和抗蛇行减振器⑺。车辆模型如图1所示。
车辆模型参数采用
国内某城市地铁B型车
参数，如表1所示。地铁
车轮采用LM型踏面。图1地铁B型车模型
表1车辆模型参数取值
名称数值单位
质
量
及
转
动
惯
量
参
数
轮对质量G w1539k e 轮对侧滚转动惯量：801kg*m2
轮对点头转动惯量W wy104kg*m2
轮对摇头转动惯量W wz814kg*m2
构架质量G b3520k e 构架侧滚转动惯量w1430kg*m2
构架点头转动惯量w1760kg*m2
构架摇头转动惯量W z2950kg*m2
车体质量G c21920kg 车体侧滚转动惯量Wc a32400kg*m2
车体点头转动惯量W a1328000kg*m2
车体摇头转动惯量W ay1317000kg*m2
悬
挂
参
数
一系纵向刚度（每轴箱）；p X10.6MN/m
一系横向刚度（每轴箱）；py7.8MN/m
—系垂向刚度（每轴箱）K py 1.7MN/m 二系纵向刚度K c0.21MN/m
二系横向刚度K y0.21MN/m
二系垂向刚度K s0.45MN/m
尺
寸
参
数
车轮滚动圆直径!840mm
轴距2b2200mm
车辆定距2L12600mm 车体重心距轨面高=c2000mm
32钢轨型面对轮轨接触的影响分析
3.2260N钢轨与60钢轨廓形对比
60N钢轨是在60钢轨的基础上研究设计的新型钢轨。我国已颁布了《60N、75N钢轨暂行技术条件》（TJ/GW142#2015"，目前60N钢轨已全面应用于高速铁路及客运专线。从使用情况来看,60N 钢轨的轮轨接触光带居中，可大幅减少打磨工作量。
图260N钢轨与60钢轨廓形对比
60N钢轨与60钢轨型面如图2所示。与60钢轨相比，60N钢轨型面主要不同之处在于：
（1"在钢轨轨顶圆弧宽度保持70.8mm、高度14.2mm不变的情况下，将钢轨轨顶圆弧由5段增加为7段，与欧洲60E2钢轨一致。
（2"将钢轨轨顶圆弧半径依次调整为200mm、60mm、16mm和8mm，其整体效果在轨顶小幅范围与60钢轨较一致，而两侧轮廓相比60钢轨收得更窄。
陈文，等：地铁小半径曲线钢轨减磨技术研究
60N钢轨轨顶轮廓优化的主要目的是避免60钢轨在直线地段车轮接触光带不居中，曲线地段出现轨距角剥离掉块及疲劳核伤〔厂0*o
3.2.2轮轨接触几何关系对比
由图3〜图4可知,LM车轮与60N钢轨和60钢轨匹配时，轮轨接触点在钢轨轨顶上的横向坐标分别位于11.〜-3.2mm和16.8〜-4.7mm范围内，接触带宽度分别为14.6mm和21.5mm°可见LM车轮与60N钢轨匹配时，轮轨接触点位置更为集中，接触带宽度更窄，且轮轨接触点更靠近钢轨中心位置。同时，在发生轮缘接触前60N钢轨不会在钢轨轨距角附近出现轮轨接触，说明60N钢轨有效地改善了轮轨接触几何关系，避免轨距角剥离掉块和疲劳核伤。
j/m a.60N钢轨-0.82-0.80-0.78-0.76-0.74-0.72-0.70-0.68
j/m
b.60钢轨
庖
宫<
显
異
，
哉
逼*
图3图4轮轨接触点在钢轨上的位置轮轨接触位置示意
h i槡(1-J)/{[2K(%+$)],(1"
I1-1H(2)
L
式中J为泊松比(0.25〜0.3)；K为钢材弹性模量
(2.1X105N/mm2)。
%-丄$-丄
%-2@$-2厂
式中和厂分别为车轮和轨头的接触半径。广州地铁3号线时间
3.2.2轨距角处接触面积对比
根据赫兹弹性理论，将轮轨接触简化为球体间
按cc$二$+$可求出$的值。
的弹性接触，可推导出其接触椭圆的半径H、I值。对应于$的L及1值，可通过表2查表得出
表2接触面积计算参数取值
$30。350400450500550600650700)50800850900 L 2.731 2.3)9 2.136 1.926 1.54 1.611 1.486 1.78 1.284 1.202 1.128 1.061 1.000
10.4930.5300.670.6040.6410.6780.170.590.8020.8460.8930.944 1.000
由此可计算出H、I值，进而求出轮轨接触斑面积〔113。
根据LM型车轮踏面及钢轨型面尺寸，发生轮缘接触时，车轮接触半径@-18，轨头接触半径为厂二16(60N钢轨)或r=13(60钢轨)。按照赫兹弹性理论，选取7t荷载作为轮轨力，计算得出此时接触面积S二12.68mm2(60N钢轨)或S二11.80mm2(60钢轨)，可见60N钢轨的轮缘接触面积比60钢轨增大7.5%，可有效降低轮缘处的接触应力。
3.2.4曲线通过动力性能对比
本节分析60N钢轨及60钢轨型面变化对于列车通过曲线时轮轨动力特性的影响。采用第一轮对外轨的计算结果进行分析。主要分析轮轨力、摩擦功的变化情况。模拟计算工况如下：
陈文，等：地铁小半径曲线钢轨减磨技术研究
(1) 车辆通过速度6 140 kmh ；
(2) 曲线半径@二400 m ；(3) 超高 h 二 120 mm ；(4) 圆曲线长度L 二100 m ；
(5) 缓和曲线长度L y=60m 。
计算结果见图5o
5050505011112 2 36 5 4 3 2 1 (
7S •(！•
倉」时间/S
a.轮轨横向力
——
60 N 钢轨-—60钢轨
图6不同轨底坡度下轮轨接触位置示意
u 10 20
30 40
时间/s
b.摩擦功率
图5轮轨动力计算结果
由图5a 可知，采用60 N 钢轨可以减小曲线通
过时的轮轨横向力，其中最大横向力从25.9 kN 减小
至22.6 kN ，降低12.7%；曲线平均横向力从18.9 kN
减小至15.4 kN ，降低18. 5% o
根据《轮轨磨损的动力学预测及减少轮轨磨损
的措施》:“轮轨接触面之间所耗散的摩擦功，基本
上能代表轮轨磨损的大小〔13*°”由图5b 可知，采用
60 N 钢轨，曲线第一轮对外轨的轮轨摩擦平均功率
大约为1.7 kN ・ms ，而60轨则为2.6 kN ・ms ,60 N
钢轨平均摩擦功率降低约34.6% o 因此60 N 钢轨 对于降低轮轨磨耗具有良好效果。
3.3轨底坡对轮轨接触的影响分析
本节分析轨底坡变化对于轮轨接触的影响，分别
将轨底坡设置为1 ： 40及1 ： 20，钢轨型号采用60 N 钢
轨。计算结果见图6、图7o
(1)轮轨接触几何关系对比
由图6、图7可知，当轨底坡从1：40变化至
1 ： 20时，轮轨接触点在钢轨轨顶上的横向坐标分别
位于11.4〜-3.2 mm 和3. 2 - -7.8 mm 范围内, 接触带宽度分别为14. 6 mm 和11. 0 mm 。可 见1: 20轨底坡下，轮轨接触点位置更为集中，接触
带宽度更窄，且轮轨接触点更靠近钢轨中心位置。
图7不同轨底坡度下轮轨接触点在钢轨上的位置
(2)曲线通过动力性能对比(见图8)
u
10
20
30 40
时间/s
b.摩擦功率
图8不同轨底坡度下轮轨动力计算结果
(下转第133页)
邵永帝：钢混叠合梁有限空间内垂直交叉吊装技术
5.2钢梁变形观测
考虑到基础沉降和建筑物压缩变形的实时监控需要，在远离沉降影响的范围外布置一闭合水准路线；该
线路至少由4个以上水准点组成，作为全部标高测量的基准点。用水准仪引测各区域标高控制点到固定建筑物(砼柱)上，做+1-000M标高线，并用油漆做好标记，标高控制点引测采用闭合水准导线。
由于钢梁位置较高，为了观测方便，可使用全站仪进行数据采集，在钢梁两侧对称部位贴上反光贴片，采集观测点的三维数据，通过计算得出对称点的距离作为原始数据，定期对观测点进行数据采集，前后对比距离及高程变化，分析钢梁形变情况[6]o
6结束语
有限空间内完成垂直交叉钢梁吊装对场地的平整度、承载力、机械站位、设备受力、测量定位、指挥协调要求极高，钢构件对接需快速精准，各道工序紧密配合。同时非洲市场物资匮乏，大型机械设
(上接第102页)
由图8a可知，轨底坡的变化对于轮轨横向力的影响不大，两种工况下最大横向力分别为22.6kN 和21.5kN，变化率为4.9%；圆曲线平均横向力分别为15.4kN和15.8kN，变化率为2.%。
由图8b可知，采用1：20轨底坡时，轮轨摩擦功率进一步降低，曲线第一轮对外轨的轮轨摩擦平均功率大约为1-4kN・ms，较1：40轨底坡时降低约17.%。说明1：20轨底坡可以有效减缓轮轨磨耗。
4结束语
本文通过仿真分析，对比研究了钢轨型面及轨底坡变化对轮轨接触及磨耗的影响。理论计算结果表明，与地铁车辆LM型踏面匹配时,60N钢轨比60钢轨具有更好的性能，可以有效减小接触带宽度，增大轨距角处的接触面积，降低轮轨横向力以及轮轨摩擦功率，减小钢轨磨耗。在60N钢轨与LM型踏面匹配的条件下，小半径曲线地段采用1：20轨底坡，可以有效减小接触带宽度，使轮轨接触点位置更为集中，同时可以降低轮轨摩擦功率，减小钢轨磨耗。
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