大一高数求导公式大全
现代高数中常用的求导公式是微积分中非常重要且基本的内容。任何微积分知识的学习都是离不开对求导公式的学习,因为求导公式是求解积分、求微分等内容的基础。
高数中基本的求导公式包括:
一、高次幂函数求导公式:
函数f(x)=ax^n(a>0,n>0),仅在n∈N中有定义。令f'(x)=y,y表示函数f(x)的导数,则:
y=f'(x)=nax^(n-1)
指数函数求导二、指数函数求导公式:
函数f(x)=ax^(n),a>0,n≠0 令f'(x)=y,则:
y=f'(x)=nanax^(n-1)
三、对数函数求导公式:
函数f(x)=loga (x)(a>0) 令f'(x)=y,则:
y=f'(x)=1/x loga (e)
四、三角函数求导公式:
函数f(x)=sin x 令f'(x)=y,则:
y=f'(x)=cos x
函数f(x)=cos x 令f'(x)=y,则:
y=f'(x)=-sin x
五、三角函数和指数函数的组合求导公式:
函数f(x)= a*sinbx + c*cosdx(a,c>0,b,d∈R)令f'(x)=y,则:
y=f'(x)= ab*cosbx - cd*s