e^(2x)的导数是2e^(2x)。
详细解释如下：
e^(2x)是一个复合函数， 由u=2x和y=e^u复合而成。
计算步骤如下：
设u=2x,
求出u关于x的导数：u'=2;
对e的u次方对u进行求导：(e^u)'=e^u·u';
最终结果：[e^(2x)]'=2e^(2x).
诸如e∧(2x)复合函数求导，链式法则：
若h(a)=f[g(x)]，则h"(a)=f'[g(x)]g'(x).
链式法则用文字描述，就是“由两个函数凑起来的复合函数，导数等于里函数代入外函数的值之导数，乘以里边函数的导数。”
导数介绍：
导数也叫导函数值，又名微商，是微积分学中重要的基础概念，是函数的局部性质。不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。
指数函数求导导数的常用公式：
1、c'=0.
2、x^m=mx^(m-1) .
3、sinx'=cosx, cosx'=-sinx, tanx'=sec^2x.
4、a^x'=a^xIna, e^x'=e^x.
5、Inx'=1/x, log(a,x)'=1/(xlna).
6、(f+9)'=f'+g'.
7、(fg)'=f'g+fg'.
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