大一高数求导数方法总结
    大一高数中比较重要的一个概念就是求导数。求导数是高数中的一种重要技能，可以实现函数的导数的求解与形式的分析。求导数的方法通常是用“微分法”也叫“微分算术”，主要能够解决函数的变化问题、最值问题以及曲线和问题分析等。
    一、基本知识
    1. 数定义
    求导数即求函数在某点处的一阶导数。一阶导数又叫导数，是函数变化率的大小，它表示随着某点变化，函数值变化的速率。
    2. 分法
    微分法是求解导数的重要方法，它是指当比较函数曲线上两点坐标的极限，能够知道它们的变化率的方法。
    3. 数的特征
    （1）函数和其导数的零点一定会相等，即函数的零点也是其导数的零点；
    （2）函数和其导数的极值一定相等，即函数的极值也是其导数的极值；
    （3）函数和其导数的极值点一定相等，即函数的极值点也是其导数的极值点。
    二、数学形式的求导
    1.  一元函数
    （1）指数函数的导数求法：
    对于指数函数y=a^x（a>0），一阶导数为：f(x)=a^x ln a；二阶导数为：f(x)=a^x (ln a)^2。
    （2）幂函数的导数求法：
    对于幂函数y=x^n，一阶导数为：f(x)=nx^(n-1)；二阶导数为：f(x)=n(n-1)x^(n-2)。
    （3）指数函数和幂函数综合形式的导数求法：
    对于指数幂函数y=a^xx^n，一阶导数为：f(x)=a^xx^n(ln a+nx^-1)；二阶导数为：f(x)=a^xx^n(ln a+nx^-1)^2(-x^-2)。
    2.  二元函数
    （1）一元函数求导求法：
    当函数f(x,y)只含一元函数，即f(x,y)=f(x)时，只需求f(x)函数的导数。
    （2）复合函数求导求法：
    当函数f(x,y)只含复合函数，即f(x,y)=f(u(x,y))时，只需先求u(x,y)函数的导数，再求f(u(x,y))函数的导数。
    （3）参数形式求导求法：
    当函数f(x,y)只含参数形式，即f(x,y)=f(x+at)时，只需先求f(x)函数的导数，再求t函数的导数，最后求f(x+at)函数的导数。
    三、求导技巧
    1. 勒展开
指数函数求导    泰勒展开即用泰勒公式求导，也可以用欧拉公式求导。
    2. 数函数
    对于对数函数形式f(x)=ln(x)，先将其改写为f(x)=a^x的形式，再求该函数的导数。
    3.  二次函数
    对于二次函数形式f(x)=ax^2+bx+c，先将其改写为f(x)=a(x+b/2a)^2-((b/2a)^2-c)的形式，再求该函数的导数。
    4. 数函数
    对于指数函数形式f(x)=ex^2，先将其改变为f(x)=a^x的形式，再求f(x)的导数。
    四、求导的应用
    求导在很多高数概念中都有重要的应用，比如函数曲线分析、积分计算、极限问题等。
    比如，在求函数极值问题时，可以通过求函数的一阶导数来确定极值点。此外，在求解积分问题时，可以根据极限公式求出积分结果，即通过函数的极限值求解积分结果。
    综上，大一高数中求导数的方法不仅要掌握基本知识，还要熟练掌握求导的技巧以及掌握相关的概念。只有这样才能顺利的掌握大一高数中的求导概念，熟练的掌握求导概念，并能在实际运用中取得成功。