指数函数的求导公式:(a^x)'=(lna)(a^x) 求导证明:
y=a^x
两边同时取对数,得:lny=xlna指数函数求导
两边同时对x求导数,得:y'/y=lna
所以y'=ylna=a^xlna,得证
因变量的增量与自变量的增量之商的极限,在一个函数存在导数时,称这个函数可导或者可微分,可导的函数一定连续,不连续的函数一定不可导。
如果函数的导函数在某一区间内恒大于零(或恒小于零),那么函数在这一区间内单调递增( 或单调递减),这种区间也称为函数的单调区间。导函数等于零的点称为函数的驻点,在这类点上函数可能会取得极大值或极小值(即极值可疑点)。
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