高中数学求导公式表
高中数学中求导是一个非常重要的知识点，有着广泛的应用。本文将为你介绍高中数学中的求导公式表，帮助你更好地理解和记忆。
1. 基本函数求导公式
- 常函数的导数为 0，即 $y=C$，那么 $y'(x)=0$。
- 幂函数的导数为 $y=x^n$，那么 $y'(x)=nx^{n-1}$。
- 指数函数的导数为 $y=e^x$，那么 $y'(x)=e^x$。
- 对数函数的导数为 $y=\ln{x}$，那么 $y'(x)=\dfrac{1}{x}$。
2. 三角函数求导公式
- 正弦函数的导数为 $y=\sin{x}$，那么 $y'(x)=\cos{x}$。
- 余弦函数的导数为 $y=\cos{x}$，那么 $y'(x)=-\sin{x}$。
- 正切函数的导数为 $y=\tan{x}$，那么 $y'(x)=\sec^2{x}$。
- 余切函数的导数为 $y=\cot{x}$，那么 $y'(x)=-\csc^2{x}$。
3. 基本运算求导公式
- 复合函数求导公式：设 $y=f(u)$，$u=g(x)$，那么 $y'(x)=f'(u)\cdot g'(x)$。
指数函数求导
- 和差函数求导公式：设 $f(x),g(x)$ 可导，那么 $(f\pm g)'(x)=f'(x)\pm g'(x)$。
- 积函数求导公式：设 $y=f(x)\cdot g(x)$，那么 $y'(x)=f'(x)\cdot g(x)+f(x)\cdot g'(x)$。
- 商函数求导公式：设 $y=\dfrac{f(x)}{g(x)}$，那么 $y'(x)=\dfrac{f'(x)\cdot g(x)-f(x)\cdot g'(x)}{(g(x))^2}$。
4. 隐函数求导公式
设 $y=f(x)$ 表示的函数在方程 $F(x,y)=0$ 内给定，那么 $F(x,y)$ 对 $x$ 的导数为 $\dfrac{dy}{dx}=-\dfrac{F_x(x,y)}{F_y(x,y)}$，其中 $F_x(x,y)$ 和 $F_y(x,y)$ 分别表示 $F(x,y)$ 对 $x$ 和 $y$ 的偏导数。
以上就是高中数学求导公式表，希望能对你的学习有所帮助。记住，数学需要勤思考，多练习。掌握了这些公式，就可以轻松地解决各种求导问题了。