标准正态分布求导
标准正态分布是指均值为0，标准差为1的正态分布。其概率密度函数为:
f(x) = (1/sqrt(2π)) * exp((-1/2) * x^2)
要求标准正态分布的导数，需要对该函数进行求导。
首先，先对指数部分进行求导。由于(-1/2) * x^2是一个复合函数，需要使用链式法则进行求导。设g(x) = -1/2 * x^2，则有:
指数函数求导
g'(x) = -x
然后，对exp(g(x))进行求导。根据指数函数的导数性质，exp(g(x))的导数等于exp(g(x))乘以其自变量的导数，即:
(exp(g(x)))' = exp(g(x)) * g'(x) = exp((-1/2) * x^2) * (-x)
最后，对整个标准正态分布的概率密度函数进行求导。由于其中乘以了一个常数(1/sqrt(2π))，所以直接对指数部分的导数进行乘以常数即可。最终的导数形式为:
f'(x) = (-x) * (1/sqrt(2π)) * exp((-1/2) * x^2)
这就是标准正态分布的导数形式。