为了解释变限积分中的复合函数求导公式，我们首先需要回顾一下基本的导数公式和复合函数的求导法则。
导数是微积分中的一个重要概念，表示函数在其中一点的瞬时变化率。如果一个函数 f(x) 在其中一点 x0 处可导，那么它在该点的导数可以表示为 f'(x0) 或者 dy/dx，其中 dy 表示函数的微小增量，dx 表示自变量的微小增量。指数函数求导
基本的导数公式如下：
1.常数法则：如果f(x)=c（c为常数），那么f'(x)=0。
2. 幂函数法则：如果 f(x) = x^n（n为实数），那么 f'(x) = nx^(n-1)。
3.常见函数求导法则：对于常见的函数（如指数函数、对数函数、三角函数等），有相应的求导法则。
复合函数是由多个函数通过运算得到的新函数。例如，如果g(x)是一个函数，而f(x)=g(h(x))，
那么f(x)就是一个复合函数。为了求复合函数的导数，我们可以使用链式法则。
链式法则是一个用于求复合函数导数的重要公式，它可以表示为以下形式：
如果f(x)=g(h(x))，那么f'(x)=g'(h(x))·h'(x)。
接下来，我们将介绍变限积分中复合函数求导的公式。
变限积分是微积分中的一个重要概念，用于计算函数在一定区间上的积分值。变限积分的公式可以表示为：
∫[a, b] f(x) dx = F(b) - F(a)，其中 F(x) 是 f(x) 的原函数。
对于变限积分中的复合函数求导，我们首先需要将求导的函数表示为原函数的导函数形式。假设我们要求解 ∫[a, b] f(g(x)) dx 的导数。
首先，我们需要到f(g(x))的导函数。根据链式法则，我们有：
d/dx [f(g(x))] = f'(g(x)) · g'(x)。
接下来，我们将f'(g(x))·g'(x)作为f(g(x))的导函数，并将其带入变限积分的求导公式中。根据变限积分的公式，我们有：
d/dx ∫[a, b] f(g(x)) dx = d/dx (F(g(x)))，_[a, b] = [F(g(x))]' · g'(x)，_[a, b]。
换言之，我们可以将变限积分中的复合函数求导公式表示为：
d/dx ∫[a, b] f(g(x)) dx = [F(g(x))]' · g'(x)，_[a, b]。
可以看到，这个公式将变限积分中的复合函数求导转化为了求两个函数的导数再进行乘积。
需要注意的是，复合函数求导公式适用于所有连续可导的函数，无论其中是否含有变限积分。
综上所述，变限积分中的复合函数求导公式可以通过链式法则和变限积分的求导公式推导得到。这个公式在微积分中具有重要的应用价值，能够帮助我们解决复杂函数求导的问题。
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