要求一个分数的导数需要使用分数的导数公式。假设有一个分数 f(x) = a(x) / b(x),其中 a(x) 和 b(x) 是多项式函数。
指数函数求导分数的导数公式为:f'(x) = [a'(x) * b(x) - a(x) * b'(x)] / [b(x)]²。
现在我们可以按照这个公式来求分数的导数:
1. 首先,计算分子的导数 a'(x) 和分母的导数 b'(x)。
2. 然后,计算 a'(x) * b(x) 和 a(x) * b'(x)。
3. 接下来,用第二步的结果相减:a'(x) * b(x) - a(x) * b'(x)。
4. 最后,将上述结果除以 [b(x)]²,即得到 f'(x)。
需要注意的是,这个导数公式仅适用于多项式函数构成的分数。如果分数中出现了其他类型的函数(如指数函数、对数函数等),求导过程可能会更加复杂。