导数题的十大解题技巧

一、熟练掌握导数的定义

1、函数的导数：函数y=f（x）的导数，记作f′（x），表示函数y=f（x）在点x处的切线斜率。

2、数列的导数：数列y的极限导数，记作y′，表示数列y中趋势的变化率。

二、准确掌握导数的计算

1、用法则：将函数代入法则（如指数函数法则，三角函数法则等）所给表达式中，可得出函数的导数；

2、变量分离：将函数用变量分离法（如商式分解法，多项式分解法等）分解，再用法则进行求导；

3、链式法则：将函数中的连续函数拆分，用累加法或链式法则进行求导；

4、转换关系：将函数中的变量用等价关系（如t=sax，x=a/t）进行转换，使变量适合法则，再求导；

5、隐函数法：将函数中的变量用隐函数（如x=f（t））进行表达，再求导；

6、偏导法：将函数中的变量用偏导数（如y/t）表达，再求导。

三、理解利用导数性质

1、函数的导数是函数表示的变化率；

2、导数的正负性有助于判断函数的单调性；

3、函数的极值点可判断导数的符号；

4、函数尖峰和凹处的判断；

5、导数判断函数的模式；

6、可以用导数的特性求函数的拐点；

7、用导数可以求函数的泰勒级数；

8、可以用导数的递推来求函数的定义域；

9、可以用导数求一些曲线的面积。

指数函数求导四、利用科学计算器快速完成计算

1、熟悉科学计算器的使用功能，即可完成导数的运算；

2、可按法则准确求函数的导数；

3、可以快速判断函数的极值、拐点等；

4、对于复杂函数，可以简化计算，提高效率。

五、熟悉求导方程的解法

1、建立方程，移项，量化，变形，以达到最简形状；

2、变换为通解方程，求其特解；

3、使用科学计算器计算求得函数的解。