一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合， ，则=（ ）
A． B． C． D．
2.复数(i为虚数单位)的共轭复数是( )
A. 1+i B. 1−i C. −1+i D. −1−i
3.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,满足a4=5,Sn+Sn-2=2Sn-1+2(n≥3),则( ).
A.an=n B.an=2n-3
C.a1=-2 D.Sn=
4.设a=log0.25,b=0.23,c=,则a,b,c的大小关系为( ).
A.a<b<c B.a<c<b
C.b<a<c D.b<c<a
5.圆C:x2+y2-2x-4y+3=0被直线l:ax+y-1-a=0截得的弦长的最小值为( ).
A.1 B.2 C. D.
6.若(1-2x)6=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6,则的值为( ).
A.1 B.2 C.- D.
8.已知函数f(x)=则函数g(x)=9[f(x)]2+17f(x)-2的零点个数为( ).
A.4 B.5 C.6 D.7
二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分.
9．（2020·重庆市万州第二高级中学高一期中）德国数学家狄里克雷在年时提出：“如果对于的每一个值，总有一个完全确定的值与之对应，那么是的函数.”这个定义较清楚的说明了函数的内涵，只要有一个法则，使得取值范围内的每一个，都有一个确定的和它对应就行了，不管这个法则是用公式还是用图象、表格等形式表示.他还发现了狄里克雷函数，即：当自变量取有理数时，函数值为，当自变量取无理数时，函数值为.狄里克雷函数的发现改变了数学家们对“函数是连续的”的认识，也使数学家们更加认可函数的对应说定义，下列关于狄里克雷函数的性质表述正确的是（ ）
A． B．是奇函数
C．的值域是 D．
10．（2020·江苏海安市·高三期中）若的展开式中第项的二项式系数最大，则的可能值为（ ）
A． B． C． D．
11．（2020·烟台市福山区教育局高三期中）已知函数，，则下列结论正确的有（ ）
A．在区间上单调递减
B．若，则
C．在区间上的值域为
D．若函数，且，在上单调递减
12．如图，正方体的棱长为，线段上有两个动点，且，以下结论正确的有（ ）
A．
B．异面直线所成的角为定值
C．点到平面的距离为定值
D．三棱锥的体积是定值
三､填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）
13．在的展开式中，的系数为__________.
14．若，则函数的值域是___________.
15．已知数列中，，，且，则______.
16．已知∠ACB=90°，P为平面ABC外一点，PC=2，点P到∠5年高考3年模拟ACB两边AC，BC的距离均为，那么P到平面ABC的距离为___________．
四、解答题（本题共6小题，共70分，其中第17题10分，其它每题12分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤。）
17．若的内角，，的对边分别为，，．已知．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）已知，，且边上有一点满足，求．
18.记为等比数列的前项和，，.
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）已知，求的最大值.
19．（12分）如图，在多面体中，四边形为直角梯形，，，，，四边形为矩形．
(1)求证：平面平面ABCD；
(2)线段MN上是否存在点H，使得二面角的余弦值为？若不存在，请说明理由．若存在，确定点H的位置．
20．1978年开放以来，人们的支付方式发生了巨大转变．近年来，移动支付已成为主要支付方式之一．为了解某校学生上个月A，B两种移动支付方式的使用情况，从全校学生中随机抽取了100人，发现样本中A，B两种支付方式都不使用的有5人，样本中仅使用A和仅使用B的学生的支付金额分布情况如下：
支付金额（元） 支付方式 | （0，1000] | （1000，2000] | 大于2000 |
仅使用A | 18人 | 9人 | 3人 |
仅使用B | 10人 | 14人 | 1人 |
（Ⅰ）从全校学生中随机抽取1人，估计该学生上个月A，B两种支付方式都使用的概率；
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