第1页共24页2023年高考数学模拟题汇编：导数
一．选择题（共7小题）
1．（2021秋•聊城期中）曲线211x y x -=
+在1(1,2处的切线斜率为()A ．1
4B ．3
4C ．1D ．5
4
2．（2021秋•常州期中）若过点(,)a b 可以作曲线y lnx =的两条切线，则(
)A ．b e a <B ．a e b <C ．0b a e <<D ．0a
b e <<3．（2021秋•资阳月考）若不等式(2)0x xe a x alnx -+- 恒成立，则a 的取值范围是(
)A ．[0，1]e B ．[0，2]e C ．[0，1][1e  ，]2e D ．[0，2][1e
，
5年高考3年模拟
]e 4．（2021秋•滕州市校级期中）已知()1(x f x e e =-为自然对数的底数），()1g x lnx =+，则()f x 与()g x 的公切线条数(
)A ．0条B ．1条C ．2条D ．3条
5．（2021秋•宁波月考）已知0a b >>，函数ax y e =在0x =处的切线与直线20x by -=平行，则22
a b a b
+-的最小值是()A ．2B ．3C ．4D ．5
6．（2021秋•湖北期中）已知函数321()(0,0)3
f x ax x bx a b =-+>>的一个极值点为2，则11a b +的最小值为()
A ．7
4B ．9
4C ．8
5D ．7
7．（2021秋•湖北月考）已知函数3()3f x x x =-，若函数()f x 在区间2(,8)m m -上有最大值，则实数m 的取值范围为(
)A
．(3,-B ．(3,1)--C
．(D ．[2-，1)
二．多选题（共4小题）
8．（2021秋•保定月考）已知函数2()21x f x xe x x =---，则(
)A ．()f x 的极大值为1
-B ．()f x 的极大值为1
e
-