无
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收稿日期:2009-01-09
改稿日期:2009-02-10
无刷双馈发电机风力发电系统的建模与控制
刘广忱，王生铁，刘瑞明，张润和
(内蒙古工业大学，内蒙古呼和浩特010051)
摘 要：从转子参考坐标系dq 模型出发，研究功率绕组和控制绕组双同步M T 坐标系下的无刷双馈发电机(BD 2
FG )数学模型，建立了包括BDFG 、风力机及机械传动链的风力发电系统数学模型。根据风力机和BDFG 的特性，采
用定子功率绕组磁链定向的矢量变换控制技术，给出了一种功率控制策略。该策略通过控制发电机控制绕组的交流励磁，实现BDFG 风力发电系统有功、无功功率的解耦控制和最大功率追踪控制(MPPT )。仿真结果验证了所提出建模与控制方案的正确性和有效性。
关键词：风力发电；无刷双馈电机；最大功率追踪；矢量控制
中图分类号:T M 315 文献标识码:A 文章编号:1004-7018(2009)09-0052-05
M odeli n g and Con trol of W i n d Power Genera ti on Syste m w ith Brushless D oubly -Fed Genera tor
L IU Guang -chen,WAN G Sheng -tie,L IU R ui -m ing,ZHAN G R un -he
(I nnerMongolia University of Technol ogy,Hohhot 010051,China )
Abstract:The mathe matical model of brushless doubly -fed generat or (BDFG )in both power winding and contr ol winding synchr onous reference fra mes M T was derived fr om the model in r ot or reference fra me dq ,and the model of BDFG -based wind power syste m which consists of BDFG,wind turbine and mechanical drive train was established in this paper .Based on the characteristic analysis of wind turbine and BDFG,a power contr ol strategy for BDFG -based wind power sys 2te m was devel
oped by means of stat or power winding flux orientati on contr ol technol ogy,which was able t o achieve the de 2coup ling regulati on of the active and reactive power and the MPPT contr ol by contr olling the contr ol winding AC excitati on .The si m ulati on results verify the correctness and validity of the modeling and contr ol sche me p r oposed in the paper .
Key words:wind power generati on;brushless doubly -fed generat or (BDFG );maxi m u m power point tracking (MPPT );vect or contr ol
0引 言
并网型风力发电系统中，要求风电的频率与电网频率保持一致，即频率保持恒定。实现发电机恒
频的方式有恒速恒频和变速恒频两种。恒速恒频是指保持发电机转速不变，从而得到恒频电能；变速恒频是指发电机转速变化时，通过电力电子装置的得到恒频电能。实现变速恒频发电的方式很多，目前，交流励磁双馈发电机(以下简称DF I G )系统应用较为广泛，但是DF I G 仍然有滑环和电刷的存在，因此不大适合在比较恶劣的环境下运行。而无刷双馈电动机(以下简称BDFG )取消了滑环电刷，可以运行在比较恶劣的环境中。同时,BDFG 与DF I G 具有相同的优点:1)采用矢量控制可使风电系统实现有功、无功解耦调节及最大功率追踪(以下简称MPPT )，从而获得优良的发电性能;2)变换器容量仅为系统容量的一部分，降低了系统成本。因此,
BDFG 风力发电系统是变速恒频风力发电领域的发
展趋势之一风能发电原理
[1-5]
。
目前，有关BDFG 风力发电系统的研究主要集中在BDFG 的结构及性能、等效电路及数学模型和控制策略等方面
[1-3,6-7]
。文献[8-10]分别采用矢
量控制、模糊控制和滑模变结构控制对BDFG 有功、无功功率控制进行了研究。文献[11-12]对采用矩阵式变换器的BDFG 风力发电系统进行了研究。文献[11,13]对BDFG 最大功率追踪控制进行了研究。本文主要根据风力机和BDFG 的特性，建立包括BDFG 、风力机及机械传动链的BDFG 风力发电系统的数学模型，给出结合有功、无功功率解耦控制和MPPT 控制的功率控制策略，并进行仿真研究。
1BD FG 风力发电系统数学模型
1.1系统原理
BDFG 的基本结构是一个定子、一个转子和一
套公共磁路，如图1所示。定子上装有两套三相绕组，一套为功率绕组，极对数为p p ，与工频电网直接
无
刷双馈发电机风力发
电系统的建模与控制
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连接；另一套为控制绕组，极对数为p c ，通过变换器接电网。
图1 BDFG 风力发电系统示意图
BDFG 功率绕组的电频率为:
f p =
p p n p
60
=
n r (p p +p c )
60±f c
(1)
式中：当控制绕组旋转磁场速度n c 与功率绕组旋转磁场速度n p 旋转方向相反时，取“+”，反之取“-”。由式(1)可知，当转速n r 变化时，只要适当调节控制绕组的输入电流频率f c ，即可使功率绕组输出电频率f p 维持不变，从而实现变速恒频发电。
BDFG 风力发电系统原理如图1所示，其中，网侧变换器通过SP WM 或S VP WM 控制可以实现交流侧输入单位功率因数控制和在各种状态下保持直流环节电压稳定，确保机侧变换器乃至整个BDFG 控制绕组系统可靠工作；机侧变换器的主要功能是实现BDFG 的矢量变换控制，确保
BDFG 输出解耦的有功功率和无功功率。1.2BDFG 数学模型
图2为BDFG 一相电路图。假定磁路是线性的，并忽略除p p 、p c 次以外的其它谐波，根据电机多
图2 BDFG 一相电路图
回路理论，通过坐标变换，可以得到BDFG 的转子速dq 坐标系电压方程:u q p =(r p +p L p )i q p +p p ωr L p i d p +p
M p r i q r +p p ωr M p r i d r u d p =-p p ωr L p i q p +(r p +p L p )i d p -p p ωr M p r i q r +p
M p r i d r u q c =(r c +p L c )i q c +p c ωr L c i d c -p M cr i q r +p c ωr M cr i d r u dc =-p c ωr L c i q c +(r c +p L c )i d c +p c ωr M cr i q r +p M cr i d r 0=p M p r i q p -p M cr i q c +(r r +p L r )i q r 0=p M p r i d p +p M cr i d c +(r r +p L r )i d r
(2)
式中：下标p 、c 、r 分别为功率绕组、控制绕组和转
子；下标d 、q 分别为dq 坐标系下d 、q 轴分量;ω为角速度;r 、L 、M 分别为电阻、自感、互感;u 、i 分别为电压、电流瞬时值;p 为对时间的微分算子。
磁链方程为:
ψq p =L p i q p +M p r i q r p ψd p =L p i d p +M p r i d r p ψq rp =L r
i q rp +M p r i q p ψd r p =L r i d r p +M p r i d p ψq c =L c i q c +M cr i qr c
ψd c =L c i d c +M cr i d rc
ψq rc =L r i q rc +M cr i q c ψd rc
=L r i d rc +M cr i
d c
(3)
式中:ψ为磁链
。
电磁转矩方程为:
T e =p p M p r (i q p i
d r -i d p i q
r )+p c M cr (i q c i d r +i d c i q r )(4)
式(2)中与定子相关的输入量稳态时均为正图3 定子速M T 坐标系与转子速dq 坐标系的关系
弦函数，不利于控制。如
果忽略转子饱和，将功率绕组和控制绕组的模型分别建立在各自的同步速M
T 坐标系下，则上述方程的各输入量在稳态时都保持常数，从而有利
于矢量控制的实现。定子功率和控制绕组双同步速
M T 坐标系与转子速dq 坐标系关系如图3所示。功率和控制绕组由转子速dq 坐标系变换到定子双同步速M T 坐标系的变换公式分别为:
V Mp V Tp =
co s θp sin θp
-sin θp co s θp V d p V q p
(5)
V M c V Tc
=
cos θc sin θc -sin θc
co s θc
V d c V q c
(6)
式中:M 、T 下标分别表示M T 坐标系下M 、T 轴分量。
利用式(5)和式(6)对式(2)
～式(4)进行变
换，可以得到BDFG 在定子双同步速M T 坐标系下
的数学模型:
u Mp u =-r p
i M p i -ωp -ψTp ψMp
-p ψMp
ψTp ψMp ψTp =L p i M p i Tp -M p r
i M r
i Tr
u M c u Tc
=r c
i M c i Tc
+ωc
ψTc -ψM c
+p
ψM c
ψTc ψM c ψ=L c i M c i +M cr
-i M c
i Tc
0=r r i Tr i M r +ωs -ψM r ψTr +p
ψTr ψM r ψM r ψTr =L r i M r i Tr -M p r i M p i Tp +M cr
-i M c
i Tc
(7)
无刷双馈发电机风力发电系统的建模与控制
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式中:ωc =ωp -(p p +p c )ωr ,ωs =ωp -p p ωr 。
电磁转矩方程为:
T e =p p M p r (i Tp i M r -i M p i Tr )+p c M cr (i Tc i M r +i M c i Tr )
(8)
1.3风力机数学模型
根据风力机的空气动力学特性，当空气密度为
ρ的气流以速度v 流过面积为A 的区域时，风力机从风能中吸收的功率和轴上产生的转矩为:
P w =0.5C p ρv 3
A
T w =
P w
ωw
(9)式中:C p 为风能利用系数，即风轮将风能转变为机
械能的效率，是叶尖速比λ与桨叶节距角α的函
数,λ=R
ωw v
,
R 为叶片半径,ωw 为风力机角速度。
1.4机械传动链数学模型
从风力机轮毂到发电机转子之间的联轴器和齿轮箱可近似地用一阶惯性环节描述为:
d
d t T l =
T w -T l τm
(10)
式中:T l 为发电机机械转矩;T w 为风力机轴上输出
的机械转矩;τm 为机械传动部分的时间常数;
2BD FG 风力发电系统M PPT 控制原理
对于特定的风机,C p 只有在λ为某一定值时最大。在恒速运行的风力机中，由于风力机转速不变，而风速经常在变化，因此λ不可能经常保持在最佳值(
即使是采用变桨距叶片),C p 往往与其最大值相差很多，使风力机常常运行于低效状态。而变速运行的风力机，通过适当控制输出功率的办法，有可能使风力机在λ为恒定的最佳值的情况下运转，从而使C p 在很大的风速变化范围内均能保持最大值，风
能转换为机械能的效率问题可以得到最佳解决。
根据式(2)，可以推导出不同风速下风力机的输出功率与转速之间的关系，如图4所示。图中不
图4 风力机最大风能追踪原理
同风速下风力机的功率转速曲线组成了曲线簇，每
条功率转速曲线上最大功率点的连线称为风力机的最佳功率(P op t )曲线。风力机运行在P op t 曲线上将会输出最大功率P max ，其值为:
P max =k w ω3
w
k w =0.5ρA
R
λop t
3
C pmax
(11)
为了最大限度将风能转变为电能，当风力机输出最大机械功率时，发电机的输出功率也应相应地与之配合。风力机在不同风速下的最大机械输出功率乘以相应的齿轮箱效率和发电机效率，得到相应的最合适的发电机功率；以此功率信号作为发电机的有功功率给定信号，与发电机输出电功率的反馈信号构成闭环控制系统，使风力机在各种风速下均按最大功率运行，实现MPPT 控制。
风力机在追踪最大风能运行的过程中，机组的功率配合调节过程如图4所示。假设原来风速为v 1时，风力机稳定运行在最佳功率曲线P op t 的A 点上，此时风力机的输出功率和发电机的输入机械功率相平衡为P A ，风力机将稳定运行在转速ω1上。如果某时刻风速升高至v 2，风力机运行至B 点，其输出功率由P A 突变至P B ，由于机械惯性和调节过程的滞后，发电机仍将暂时运行在A 点，此时发电机的输入功率大于输出功率，功率差值将导致转速上升。在转速增加的过程中，风力机和发电机分别沿着B →C 和A →C 曲线增速，到达风力机功率曲线与最佳曲线相交的C 点时，功率将再一次达到平衡，转速稳定在对应于风速v 2的最佳转速ω2上。同理也可以分析风速从v 3到v 2的逆调节过程。
3BD FG 风力发电系统矢量控制策略
在发电运行时，功率绕组接频率为50Hz 的电网，因此可以近似地认为定子的电压幅值和频率都是恒定的，并忽略其定子电阻。所以BDFG 矢量控制一般采用定子功率绕组磁链定向，即将M 轴选在定子功率绕组的磁链方向上，则有下面的关系式:
ψMp =ψψTp =0
u Mp =0u Tp =-u p
ψ=
u p
ωp
P =-1.5u p i Tp
Q =-1.5u p i M p
(12)
由上式可知，若有功功率P 、无功功率Q 给定,
则可算出给定的功率绕组电流两分量i Tp 和i M p ，再根据式(7)可得:
i M r =-ψMp +L sp i M p
M p r i Tr =
L s p M p r
i Tp (13)
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刷双馈发电机风力发电系统的建模与控制
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ψM r =-M p r i M p -M cr i M c +L r i M r
ψTr =-M p r i Tp +M cr i Tc +L r i Tr
(14)
将式(14)代入式(7)，可得:
i M c =r r i Tr -ωs M p r i M p +ωs L r i M r
ωs M cr
i Tc =
r r i M r
+ωs M p r i Tp -ωs L r i Tr
ωs M cr
(15)
由式(7)可得:
ψM c =L c i M c -M cr i M r
ψTc =L c i Tc +M cr i Tr
(16)
u M c =(r c +L c p )i M c +ωc L c i Tc +ωc M cr i
Tr u Tc
=(r c +L c p )i Tc -ωc L c i M c +ωc M cr i M r
(17)
式(13)～式(17)构成了BDFG 发电运行时定子功
率绕组磁场定向的控制依据，并可由此构建如图5所示的BDFG 风力发电系统矢量控制框图。
图5 BDFG 风力发电系统矢量控制框图
4BD FG 风力发电系统控制仿真研究
4.1仿真模型及参数
为检验所研究的BDFG 风力发电系统控制策略的正确性与有效性，在Matlab /Si m ulink 环境下搭建前面所述的BDFG 风力发电系统仿真模型，采用前面所述的矢量控制策略及MPPT 进行仿真，仿真参数如表1所示。
表1 仿真参数
项 目
参 数
BDFG (折算至功率绕组)
J =0.02N ・m ・s 2/rad,k p =0,p p =3,r p =2.
655Ω,L p =0.15576H,M p r =0.14543H,
p c =1,r c =2.638Ω,L c =0.1073H,M cr =
0.1066H,r r
=4.7942Ω,L r =0.26306H
风力机5k W ,C pmax =0.43，叶片半径R w =4.3m，额
定风速9m /s，最佳叶尖速比λop t =9机械传动链
齿轮箱变比N =7.846,τm =0.1s
4.2有功和无功功率解耦控制仿真结果
图6为BDFG 风力发电系统有功和无功功率解耦控制仿真结果。其中，图6a 为有功功率独立调节
仿真结果，初始有功功率给定为-500W ,5s 时刻改变有功功率给定为-1000W ，仿真期间BDFG 转速保持为500r/m in，无功功率给定保持为500Var；图6b 为无功功率独立调节仿真结果，初始给定无功功率200Var,5s 时刻改变无功功率给定为500Var，仿真期间有功功率给定和BDFG 转速保持不变，分别为-500W 和500r/m in 。
由图6可以看出,BDFG 风力发电系统的有功功率和无功功率可以独立进行调节，即实现了有功和无功功率解耦控制。
4.3MPPT 仿真结果
仿真中设定无功功率给定值Q 3
=0，并网后的风速为4m /s，在第20s 时风速突变为5m /s，仿真结果如图7所示，其中0～13s 为系统起动过程。
根据风力机特性，风速v 下BDFG 的理论最佳角速度为:
ωrop t =λop t v
R w N =9v
4.3
×7.846≈16.42v (18)
按式(18)，可计算出4m /s 和5m /s 两种风速下BDFG 的理论最佳角速度分别应为65.88rad /s 和82.1rad /s 。
图7b 为BDFG 角速度ωr 随风速v 变化的过程。从图中可以看出，并网后针对当前的风速(4m /s ),ωr 有一次调节过程；其后针对变化后的风速(5m /s ),ωr 又有一次调节过程。ωr 的两次调整过程体现了两次MPPT 的事实，而且经过两次调整后稳定的角速度和理论最佳角速度基本吻合。
图7c 为BDFG 输出功率P 和风力机最大输出功率P max 的变化过程。当风速增大后,P 和P max 都存在一定的调节过程；当调节过程达到平衡时，机组基本运行在最佳功率曲线上。
图7d 为功率绕组输出的有功功率和无功功率的变化情况。从图中可以看出，实现MPPT 控制的同时还实现了有功、无功功率解耦控制。
无刷双馈发电机风力发电系统的建模与控制
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从整个系统的仿真结果来看，仿真工作验证了
推导得出的BDFG 风力发电系统数学模型以及所提出的功率控制策略的正确性和有效性。
5结 语
无刷双馈电机具有优良的结构及运行特性，在变速恒频风力发电领域具有良好的应用前景。本文建立了包括BDFG 、风力机和机械传动链的风力发电系统的数学模型，给出了结合有功、无功功率解耦控制和MPPT 控制的BDFG 风力发电系统的功率控制策略。该策略采用功率绕组磁链定向的矢量变换控制技术实现发电机有功功率和无功功率的解耦控制，进而采用MPPT 控制策略，获得捕获最大风能的优化发电运行。仿真结果验证了文中所提出的BD 2FG 风力发电系统控制策略满足有功、无功功率解耦和最大功率追踪的要求，具有良好的动静态特性。参考文献
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作者简介：刘广忱(1975-)，男，博士研究生，讲师，研究方向为新能源发电技术、电力电子与电力传动。
(上接第49页)
4结 语
本文在分析电励磁凸极同步电动机数学模型的
基础上，从理论上推导了在保持转子励磁电流和定子磁链幅值恒定的情况下，当δ∈(0,δm )时，电磁转矩随着转矩角δ的增大而增大，随着δ减小而减小，通过调节电机定子磁链的旋转可以改变转矩角δ，从而达到调节电磁转矩的目的。
通过对励磁电流的控制来抵消阻尼绕组中的感应电流，从而降低阻尼绕组对系统的影响。根据此控制思想，设计了电励磁同步电动机直接转矩控制系统，仿真结果表明该控制方法是可行的，系统具有良好的静、动态性能和抗扰特性。
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作者简介：谭刚雷(1983-)，男，硕士研究生，研究方向为电机
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