个性化教学辅导教案
学生姓名
年    级
六年级
学    科
数学
上课时间
年  月  日
教师姓名
课    题
第1讲 圆柱、圆锥综合复习
教学目标
知识目标：使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征；认识圆柱的底面、侧面和高；认识圆锥的底面和高。
能力目标：使学生理解求圆柱和圆锥的侧面积和表面积的计算方法，并会正确计算。
情感态度价值观：使学生理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积、容积，解决有关的简单实际问题。
教学过程
教师活动
学生活动
1、填表。
名 称
底面半径
底面直径
高
表 面 积
体  积
圆 柱
6cm
5 cm
圆 柱
20 cm
8 cm
圆 锥
5 dm
12dm
圆 锥
6m
7 m
一亩多少平方米
2、计算图形一的表面积和图形二的体积。（单位：cm）。
直径4cm；高5cm                        半径3cm；圆锥高3cm；圆柱高4cm
1、圆柱、圆锥各有什么特征？         
圆柱：
圆锥：
2、怎样求圆柱的侧面积、表面积？
3、怎样求圆柱、圆锥的体积？在求的过程中我们要注意什么？
4、把一个圆柱削成一个最大的圆锥，我们发现如下信息：
5、在一个正方体中削一个最大的圆柱，你发现了什么？再把这个圆柱削成最大的圆锥，你又发现了什么？
知识点一：圆柱和圆锥的认识、圆柱的表面积
1、圆柱上、下两个面叫做圆柱的底面，它们是完全相同的两个圆。形成圆柱的面还有一个曲面，叫做圆柱的侧面。圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。
2、圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
3、把圆柱的侧面展开得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。
4、圆柱的侧面积= 底面周长×高
5、圆柱的表面积= 侧面积+ 底面积×2
例1、（圆柱和圆锥的特征）圆柱和圆锥分别有什么特点？
圆柱
圆锥
底面
一个底面，是圆形
侧面
曲面，沿高剪开，展开后是长方形
高
顶点到底面圆心的距离，只有一条
例2、求下面立体图形的底面周长和底面积。
半径3厘米                      直径10米
例3、判断：圆柱和圆锥都有无数条高。(  )
例4、（圆柱的侧面积）一个圆柱，底面直径是5厘米，高是12厘米。求它的侧面积。
例5、（圆柱的表面积）做一个圆柱形油桶，底面直径是0.6米，高是1米，至少需要多少平方米铁皮？
例6、（考点透视）一个圆柱的侧面积展开是一个边长15.7厘米的正方形。这个圆柱的表面积是多少平方厘米？
例7、（考点透视）把一个底面半径是2分米，长是9分米的圆柱形木头锯成长短不同的三小段圆柱形木头，表面积增加了多少平方分米？
知识点二：圆柱和圆锥的体积
例1、（计算圆柱的体积）一个圆柱，底面周长9.42分米，高20厘米。求它的体积？
例2、（计算圆柱的容积）一个圆柱形的粮囤，从里面量得底面周长是9.42米，高是2米，每立方米稻谷约重545千克，这个粮囤约装稻谷多少千克？（得数保留整千克数）。
例3、（计算和圆柱的体积相关的实际问题）有一个高为6.28分米的圆柱形机件，它的侧面展开正好是一个正方形，求这个机件的体积？
例4、（综合题）一种抽水机出水管的直径是1分米，管口的水流速度是每秒2米，1分钟能抽水多少立方米？
例5、（综合题）把一根长4米的圆柱形钢材截成两段，表面积比原来增加31.4平方厘米。这根钢材的体积是多少立方厘米？
例6、（计算圆锥的体积）一个圆锥的底面半径是6厘米，高是4厘米，求它的体积。
例7、（解决和圆锥体积计算相关的实际问题）一个圆锥形沙堆高1.5米，底面周长是18.84米，每立方米沙约重1.7吨，这堆沙约重多少吨？
例8、判断：（1）圆锥的体积是圆柱体积的。（    ）
（2）如果一个圆锥的体积是一个圆柱体积的，那么它们等底等高。（    ）
1. 一个没盖的圆柱形铁皮小水桶，高是24厘米，底面直径是20厘米。做这个水桶要用铁皮多少平方厘米？

2. 有一张长方形铁皮，如图剪下阴影部分制成圆柱体（单位：分米），求这个圆柱体的表面积。（提示：圆桶盖的周长等于长方形铁皮的长。）
3. 一个圆柱形油桶，底面直径4分米，高5分米。这个油桶的体积是多少立方分米？
   
4. 如图所示，压路机前轱辘长15米，前轱辘的直径为1.2米，前轱辘转动一周的面积是多少平方米？
5. 一个圆柱形水池，在池壁和底面都要镶上瓷砖，水池底面直径6米，池深1.2米，镶瓷砖的面积是多少？
1、在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积．一般采用进一法取值，以保证原材料够用．
2、求不规则的物体的体积的方法：可以利用体积不变的特性，把不规则图形转化成规则的图形再求容积。
3、圆柱、圆锥的体积
（1）圆柱的体积怎样计算？（圆柱体的体积＝底面积×高，用字母表示：V＝Sh）
（2）怎样计算圆锥的体积？（圆锥体的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的三分之一，计算圆锥体积的字母公式是V＝Sh）
1、一个圆柱体侧面展开是一个正方形，边长是6.28厘米，这个圆柱体的体积是多少？
   

2、将一个棱长为8厘米的立方体木块切削成一个最大的圆柱体，圆柱体的体积是多少？
 
3、如图所示，乐事薯片的包装盒底面半径是3厘米，桶长10厘米。每平方米的纸最多能做几个薯片盒的侧面包装纸？
4、这个固体胶棒侧面标签需多大面积的纸？它的体积是多少？
（第一天）
1、一个长为6厘米，宽为4厘米的长方形，以长为轴旋转一周，将会得到一个底面直径是（    ）厘米，高为（      ）厘米的（      ）体，它的体积是（      ）立方厘米。
2、如右图所示，把一个高为10厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体。如果这个长方体的底面积是50平方厘米，那么圆柱体积是(      )立方厘米.
3、判断：一个无盖的圆柱铁皮水桶，底面直径是30厘米，高是50厘米。做这样一个水桶，至少需用铁皮6123平方厘米。(    )
4、小明家今年产的稻谷堆在粮仓里，形状如图所示，如果每立方米稻谷重1.2吨，那么他家今年产的稻谷约有多少吨？
5、将直角三角形ABC以BC为轴旋转一周，得到的圆锥体积是多少？（单位：厘米）
（第二天）
1、按要求填表。
圆柱体
与圆柱体等底等高的圆锥体
图形序号
S
h
V
图形序号
S
h
V
（1）
（5）
（2）
(6)
（3）
(7)
（4）
(8)
2、一个圆柱的底面半径为2厘米，侧面展开后正好是一个正方形，圆柱的体积是（    ）立方厘米。
3、有一支牙膏的口子直径为5mm，小丽每次挤出1cm长，共挤了36次用完，后来公司把直径改为6mm，小丽还是每次挤出1cm长，问挤了多少次用完？（    ）
A． 32        B． 30      C． 28        D． 25
4、一个无盖的圆柱形铁皮水桶高是12分米，底面直径是高的，做这个水桶大约需要多少铁皮？1立方分米的水重1千克，这个水桶最多能装水多少千克？
5、一个锥形沙堆，底面积是28.26m2，高是2.5m，用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？
（第7天）
1、圆柱的底面半径扩大2倍，高不变。它的底面积扩大倍，侧面积扩大倍，体积扩大倍。
A、2      B 、4      C、8    D、16
2、把一团圆柱体橡皮泥揉成一个与它等底的圆锥体，高将 _______
A.扩大3倍    B.缩小3倍    C.扩大6倍    D.缩小6倍
3、做一节底面直径是20cm，长60cm的圆柱形通风管，至少需要(    )cm2铁皮。
A. 1200          B.2400          C.3768          D.37680
4、一个圆柱形的无盖水桶，底面半径4分米，高6分米，至少需要用多少平方分米的铁皮？（用进一法取近似值，得数保留整数）；如果用来装水，可以装多少千克水？（每升水重1千克）
（第15天）
1、一个圆柱和一个圆锥等底等高，这个圆柱的体积是12.6立方米，则这个圆锥的体积是（    ）
A．12.6立方米          B．4.2立方米            C．6.3立方米
2、圆柱的侧面沿直线剪开，在下列的图形中，不可能出现（      ）
A．长方形或正方形          B．三角形          C．平行四边形
3、一种饮料罐的形状为圆柱形底面直径6厘米，高为10厘米，按上图方式放入纸箱，这个箱子的体积至少是多少立方厘米？
4、用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如下图），打结处正好是底面圆心，打结用去绳长25厘米。
（1）扎这个盒子至少用去塑料绳多少厘米？
（2）在它的整个侧面贴上商标和说明，这部分的面积至少多少平方厘米？
（第28天）
1、一个圆柱和一个圆锥底面积和体积都相等，它们高的比是（        ）。
2、等底等高的圆柱和圆锥体积之和是48平方分米，圆锥体积比圆柱体积少__________平方分米．
3、一个底面半径是20cm的圆柱形水缸里，有一个半径是5cm的圆锥形铸件完全浸没在于水中，取出铸件后，缸里的水下降了0.5cm，求铸件高是多少cm？